Schaltungen, Schaltwerke und Automaten Ingo Höpping Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10

Schaltnetz vs. Schaltwerk logische Schaltung Ausgangszustände hängen ausschließlich von Schaltzuständen der Eingänge ab Schaltwerk: Ausgangszustände hängen von Eingangs-zuständen und früheren Eingaben ab Schaltung „mit Gedächtnis“ Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 2

Schaltnetz vs. Schaltwerk Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 3

Schaltnetz vs. Schaltwerk Schaltnetz Schaltwerk Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 4

Analyse von Schaltnetzen Gesucht: boolescher Term (1) Analyse (2) Schaltwerttabelle Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 5

Aufstellen von Schaltnetzen Eine Maschine soll so überwacht werden, dass ein Warnsignal abgegeben wird, wenn eine Störung eintritt und während der Störung der Aufsichtsposten nicht besetzt ist und eine Resettaste nicht gedrückt ist. Weiterhin soll das Warnsignal gegeben werden, wenn die Resettaste betätigt ist, obwohl keine Störung vorliegt. Festlegungen: Warnsignal aktiv: w = 1 Störung eingetreten: s = 1 Aufsicht anwesend: a = 1 Resettaste gedrückt: r = 1 Disjunktive Normalform (Minterm): Konjunktive Normalform (Maxterm): Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 6

Aufstellen von Schaltnetzen Disjunktive Normalform (Minterm): Konjunktive Normalform (Maxterm): Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 7

Minimieren von Schaltnetzen Ziel: einfache minimale Schaltnetze Möglichkeiten: (1) Boolesche Algebra (2) Minimierungsverfahren - Quine-McCluskey-Verfahren - Karnaugh-Veitch (KV-Diagramme) Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 8

Minimieren mit Boolescher Algebra Konjunktive Normalform (Maxterm): Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 9

Minimieren mit KV-Diagrammen Disjunktive Normalform (Minterm): KV-Diagramm Minimierter Term: Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 10

Anwendung: Trinkwasser Zur Trinkwasserversorgung eines Hochhauses ist auf dem Dach ein Vorratsbehälter installiert. Das Wasser wird durch eine Hauptpumpe bzw. bei deren Versagen durch eine Reservepumpe in den Vorratsbehälter gepumpt. Zur automatischen Steuerung der Pumpen sind an diesen und am Behälter Sensoren angebracht, die melden, wenn dieser nicht mehr ausreichend gefüllt ist bzw. die Pumpen defekt sind. Außerdem soll bei Versagen beider Pumpen ein Alarmsignal gegeben werden. Festlegungen: Behälter leer: B = 1 Hauptpumpe defekt: H = 1 Reservepumpe defekt: R = 1 Hauptpumpe einschalten: h = 1 Reservepumpe einschalten: r = 1 Alarmmeldung: a = 1 Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 11

Anwendung: Trinkwasser Alternativer Ansatz: Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 12

Automaten als Schaltwerk Grundlage: Definition von DEA Bestandteile des Schaltwerkes: Schaltnetz zur Realisierung der Übergangsfunktion Schaltnetz zur Realisierung der Ausgabefunktion Speicher, der den Momentanzustand bis zum nächsten Takt erhält Schrittfolge zum Schaltwerk: Modellierung des Automaten Vereinbarungen / Codierung Schaltwertabelle Schaltfunktion Binäre Schaltung Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 13

Automat: Modellierung Ein Kaugummiautomat liefert gegen Einwurf von 2€ ein Päckchen Kaugummis. Der Automat erlaubt die Eingabe von 1€-Stücken. Nach Drücken eines Rückgabeknopfes gibt er bereits eingeworfenes Geld zurück. Sind 2€ erreicht, wir die Ware automatisch ausgegeben. Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 14

Automat: Vereinbarungen / Codierung Eingabe (2 Werte): x = 1  1€ eingeworfen  1 x = r  Restetaste  0 Ausgabe (3 Werte): y = n  keine Ausgabe  00 y = 1  1€ zurück  01 y = w  Ware ausgeben  10 Zustände (2 Werte): z = z0  0 z = z1  1 Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 15

Automat: Schaltwerttabelle / -funktion Eingabe (2 Werte): x = 1  1€ eingeworfen  1 x = r  Restetaste  0 Ausgabe (3 Werte): y = n  keine Ausgabe  00 y = 1  1€ zurück  01 y = w  Ware ausgeben  10 Zustände (2 Werte): z = z0  0 z = z1  1 Schaltwerttabelle: Schaltfunktionen: Übergangsfunktion: Ausgabefunktion: Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 16

Automat: binäres Schaltwerk Schaltfunktionen: Übergangsfunktion: Ausgabefunktion: Überführungsfunktion Ausgabefunktion Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 17