Normen und Standards in GIS Geoinformation III Vorlesung 10b Normen und Standards in GIS

zwei verschiedene Möglichkeiten 1 Polygon und MultiPolygon Zweck der Unterscheidung: Eindeutigkeit der Modellierung Eindeutigkeit: für jedes Realweltobjekt ("Punktmenge") darf es nur eine Möglichkeit der Modellierung geben See Park ein Polygon mit Loch zwei Polygone zwei verschiedene Möglichkeiten Erfasser 1 Erfasser 2

Simple Features: Methoden (Auszug) 2 Simple Features: Methoden (Auszug) Geometry +ReferenceSystem() +Dimension() +Boundary() Point Curve Surface +X() +Y() +Length() +StartPoint() +EndPoint() +IsClosed() +IsRing() +Area() +Centroid() +PointOnSurface() 2+ Polygon LineString +ExteriorRing() +NumInteroirRing() +InteriorRingN() +NumberofPoints() +PointN()

Methoden für topologische Relationen 3 Methoden für topologische Relationen boolesche Methoden Zweck: raumbezogene Anfragen (Fließt der Rhein durch Hessen? Grenzt Siegburg an Bonn?) Ähnlich zu 4-Schnitt-Modell von Egenhofer (Vorlesung GIS I) Erweiterung des 4-Schnitt-Modells (Flächen) auf punkt- und linienhafte Objekte Dimensionserweitertes 9-Schnitt-Modell (DE-9IM)

Punktmengentopologie (Wh. aus GIS I) 4 Punktmengentopologie (Wh. aus GIS I) Beziehungen zwischen Punktmengen

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) 5 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X  Y X°  Y° X  Y° X°  Y Operation     X disjunkt Y not     X trifft Y not  not    X gleicht Y  not  not   X innerhalb Y  not   not  Y innerhalb X not  not   not  X überdeckt Y not  not  not   Y überdeckt X not  not  not  not  X überlappt Y X Y

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) 6 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X  Y X°  Y° X  Y° X°  Y Operation     X disjunkt Y not     X trifft Y not  not    X gleicht Y  not  not   X innerhalb Y  not   not  Y innerhalb X not  not   not  X überdeckt Y not  not  not   Y überdeckt X not  not  not  not  X überlappt Y X Y A 2x

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) 7 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X  Y X°  Y° X  Y° X°  Y Operation     X disjunkt Y not     X trifft Y not  not    X gleicht Y  not  not   X innerhalb Y  not   not  Y innerhalb X not  not   not  X überdeckt Y not  not  not   Y überdeckt X not  not  not  not  X überlappt Y X Y A 2x

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) 8 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X  Y X°  Y° X  Y° X°  Y Operation     X disjunkt Y not     X trifft Y not  not    X gleicht Y  not  not   X innerhalb Y  not   not  Y innerhalb X not  not   not  X überdeckt Y not  not  not   Y überdeckt X not  not  not  not  X überlappt Y X Y A 1x

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) 9 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X  Y X°  Y° X  Y° X°  Y Operation     X disjunkt Y not     X trifft Y not  not    X gleicht Y  not  not   X innerhalb Y  not   not  Y innerhalb X not  not   not  X überdeckt Y not  not  not   Y überdeckt X not  not  not  not  X überlappt Y X Y A 2x

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) 10 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X  Y X°  Y° X  Y° X°  Y Operation     X disjunkt Y not     X trifft Y not  not    X gleicht Y  not  not   X innerhalb Y  not   not  Y innerhalb X not  not   not  X überdeckt Y not  not  not   Y überdeckt X not  not  not  not  X überlappt Y X Y A 2x

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) 11 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X  Y X°  Y° X  Y° X°  Y Operation     X disjunkt Y not     X trifft Y not  not    X gleicht Y  not  not   X innerhalb Y  not   not  Y innerhalb X not  not   not  X überdeckt Y not  not  not   Y überdeckt X not  not  not  not  X überlappt Y X Y A 2x

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) 12 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X  Y X°  Y° X  Y° X°  Y Operation     X disjunkt Y not     X trifft Y not  not    X gleicht Y  not  not   X innerhalb Y  not   not  Y innerhalb X not  not   not  X überdeckt Y not  not  not   Y überdeckt X not  not  not  not  X überlappt Y X Y A 2x

Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) 13 Topologische Relationen (Wh. aus GIS I) X  Y X°  Y° X  Y° X°  Y Operation     X disjunkt Y not     X trifft Y not  not    X gleicht Y  not  not   X innerhalb Y  not   not  Y innerhalb X not  not   not  X überdeckt Y not  not  not   Y überdeckt X not  not  not  not  X überlappt Y X Y A 2x

Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell: Rand, Inneres und Äußeres 14 Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell: Rand, Inneres und Äußeres Inneres (°) rot Rand () grün Äußeres ( ¯ ) blau

Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell 15 Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell 4-Schnitt-Modell Inneres Y Rand Y Inneres X X°  Y° X°  Y Rand X X  Y° X  Y

9-Schnitt-Modell (blau und grün) 16 Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell 9-Schnitt-Modell (blau und grün) Inneres Y Rand Y Äußeres Y Inneres X X°  Y° X°  Y X°  Y ¯ Rand X X  Y° X  Y X  Y ¯ Äußeres X X ¯  Y° X ¯  Y X ¯  Y ¯

L L F F Was bringt das 9-Schnitt-Modell? 9-Schnitt-Modell 17 Was bringt das 9-Schnitt-Modell? 9-Schnitt-Modell Schnitt des Äußeren von F mit Rand von L nicht leer 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand mit Innerem leer Schnitte der Ränder nicht leer 9-Schnitt-Modell Schnitt des Äußeren von F mit Rand von L leer 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand/Innere leer Schnitte der Ränder nicht leer F L F L im 4-Schnitt-Modell nicht unterscheidbar! A 1x

Erweiterung um Dimension 18 Erweiterung um Dimension Erweiterung: Dimension des Schnitts 9- und 4-Schnitt-Modell: Schnitt leer/nicht leer Inneres Y Rand Y Äußeres Y Inneres X dim(X°  Y°) dim(X°  Y) dim(X°  Y ¯) Rand X dim(X  Y°) dim(X  Y) dim(X  Y ¯) Äußeres X dim(X ¯  Y°) dim(X ¯  Y) dim(X ¯  Y ¯) A 1x

Erweiterung um Dimension 18 Erweiterung um Dimension Erweiterung: Dimension des Schnitts 9- und 4-Schnitt-Modell: Schnitt leer/nicht leer Inneres Y Rand Y Äußeres Y Inneres X dim(X°  Y°) dim(X°  Y) dim(X°  Y ¯) Rand X dim(X  Y°) dim(X  Y) dim(X  Y ¯) Äußeres X dim(X ¯  Y°) dim(X ¯  Y) dim(X ¯  Y ¯) A 1x

Definition von dim( ) -1, falls A  B =  19 Definition von dim( ) -1, falls A  B =  0, falls A  B nulldimensional ist 1, falls A  B eindimensional ist 2, falls A  B zweidimensional ist dim(A  B) =

F1 F2 Was bringt die Dimension? F1 F2 Dimension 20 Was bringt die Dimension? Dimension Dimension des Schnitts der Ränder von F1 und F2: 1 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand mit Innerem leer Schnitte der Ränder nicht leer Dimension Dimension des Schnitts der Ränder von F1 und F2: 0 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand/Innere leer Schnitte der Ränder nicht leer F1 F1 F2 F2 im 4-Schnitt-Modell nicht unterscheidbar! A 2x