Technische Grundlagen der Informatik 1 Klausurvorbereitung Thorsten Wink

Aufgabe 1: Realisierungsvarianten C F 1 1 1 1 1 A‘B + A‘C‘ + BC‘

Standardgatter A‘B + A‘C‘ + BC‘

NAND Doppelte Negation der DNF: Die Inverter werden als NAND mit zusammengeschalteten Eingängen realisiert.

4:1-Multiplexer A‘B + A‘C‘ + BC‘ A B C F 1 1 C‘ B F B A C B 1 1 C‘ B F B A C B Neue Wahl: A und C als Steuereingänge Wahl: A und B als Steuereingänge, C als Variable Komplemente nicht erlaubt  C ungeeignet!

Aufgabe 2: Hazards F = A‘D + B‘C‘ + ABD

Hazards Ungewollte Änderung des Ausgangssignals einer Schaltung Ursachen: Verzögerungszeiten der Gatter statischer 0-Hazard statischer 1-Hazard Behebung im K-Diagramm möglich

Hazards finden 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F = A‘D + B‘C‘ + ABD ABCD  A‘BCD

Timing-Simulation ABCD  A‘BDC A B C D A‘ B‘ C‘ A‘D B‘C‘ ABD F Statischer 1-Hazard

Beseitigung der Hazards Einfügen zusätzlicher Implikanten, so dass die kritischen Stellen gemeinsam überdeckt werden. 1 1 1 1 1 1 C‘D BD 1 1 1 Somit ergibt sich als hazardfreie Funktion F = A‘D + B‘C‘ + BD + C‘D

Hazardfreie Schaltung F = A‘D + B‘C‘ + BD + C‘D

Aufgabe 3: Zähler Zählfolge 00  01  11  00 Umschaltbare Zählrichtung 2 Bit breit

Übergangsgraph / -tabelle I A B A+ B+ 1 X 00 01 11 I = 1  rückwärts

Ansteuerungstabelle I A B A+ B+ JA KA JB KB 1 X Q Q+ J K X 1 1 X Q Q+ J K X 1 Ansteuerungstabelle des JK-FFs

Ansteuerungsgleichungen B A+ B+ JA KA JB KB 1 X JA = BI‘ + B‘I KA = 1 JB = 1 KB = AI‘ + A‘I

Selbststartend? I A B A+ B+ JA KA JB KB 1 X 1 1 1 1 JA = BI‘ + B‘I 1 X 1 1 1 1 JA = BI‘ + B‘I KA = 1 JB = 1 1 1 1 1 10 hat als Folgezustand 01  selbststartend KB = AI‘ + A‘I

Aufgabe 4: Automat Es soll ein Paketsortierer entworfen werden 2 Lichtschranken (E1 und E2) im Abstand von 20cm Kleine Pakete (< 20cm)  A = 1 Große Pakete ( >20cm)  A = 0

Zustandsgraph [0] !E2 E1 1 [0] !E1 E2 E1 E2 2 [1] 3 [0] E2 !E1 4 [0]

Implementierung 5 Zustände  3 FlipFlops benötigt D-FF sollen verwendet werden Automat arbeitet immer korrekt  Ungültige Eingaben (z.B. 2 Pakete im Abstand von weniger als 20cm) können zur Vereinfachung ausgeschlossen werden  Don‘t Care 3 FF und 2 Eingänge  32 Möglichkeiten  6 K-Diagramme wären nötig  „einfache“ Implementierung mit ROM

Zustandsübergangstabelle (1) C E1 E2 A+ B+ C+ 1 X 000 [0] !E2 E1 001 [0] !E1 E2 010 [1] 011 [0] E2 !E1 100 [0]

Zustandsübergangstabelle (2) C E1 E2 A+ B+ C+ 1 X 000 [0] !E2 E1 001 [0] !E1 E2 010 [1] 011 [0] E2 !E1 100 [0]

Implementierung mit ROM

Weitere Hinweise/Tipps Erlaubte Hilfsmittel: 1 handschriftliches, nicht kopiertes DIN A4-Blatt Aufgaben genau lesen, bei Unklarheiten fragen Gatter & Verbindungen deutlich malen (Lineal) Zwischenschritte, so dass man Teilpunkte geben kann Weitere Klausuren zum Üben auf der TGDI-Seite , im eLZI und unter www.TUD-Helpzone.de (RT1/INF B)