Strom und Spannungsmesser Kapitel 1.10.1 Fragen TJ101 bis TJ117 Michael Funke – DL4EAX

Bei einem Drehspulmessgerät … … befindet sich eine drehbare Spule aus Kupferdraht im Feld eines Dauermagneten. Durch die Wechselwirkung der Kräfte zwischen einem permanentmagnetischen und einem elektromagnetischen Feld kann sich der Zeiger über eine Skala bewegen. Drehspulmessgeräte können bis herab zum Messbereichsendwert von 10 µA gefertigt werden. Für höhere Ströme bis etwa 100 mA wird die Drehspule aus dickerem Draht mit weniger Windungen gefertigt. Spannungen misst man indirekt, indem man den Innenwiderstand des Messgerätes berücksichtigt. Bildquelle: Von Søren Peo Pedersen (User:Peo) Self made with POV-Ray. See source code below., CC BY-SA 3.0 https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=199388

Die Empfindlichkeit … 𝐼= 𝑈 𝑅 … sagt aus wie viel Strom man für einen bestimmten Ausschlag benötigt. Um das zu vereinheitlichen bezieht man sich auf den Vollausschlag. Ein Messgerät stellt dem Strom einen gewissen Widerstand entgegen, den man Kennwiderstand nennt. Das ist also der Innenwiderstand des Messgerätes (auch Messwerkwiderstand genannt). Dieser wird in Ω/V angegeben. Berechnung des benötigten Stroms über das Ohmsche Gesetz. 𝐼= 𝑈 𝑅

Rechenbeispiel 𝐼= 𝑈 𝑅 = 1 𝑉 4 𝑘Ω =0,00025 A=0,25 mA Ein Messgerät hat einen Kennwiderstand von 4 kΩ/V. Wie groß ist der Strom durch das Messgerät bei 1 Volt Vollausschlag? 𝐼= 𝑈 𝑅 = 1 𝑉 4 𝑘Ω =0,00025 A=0,25 mA Tipp 1: Es spielt keine Rolle, ob es sich um Gleich- oder Wechselstrom handelt. Tipp 2: Man gibt in den Taschenrechner den Wert in Ohm ein drückt die Kehrwert Taste (1/x).

Messbereichserweiterung bei Spannungsmessung

Dem Spannungsmesser… … wird zur Erhöhung des Messbereiches ein Vorwiderstand (RV) in Reihe dazu geschaltet. Das entspricht von der Berechnung her einer Reihenschaltung wie wir sie schon kennen. Bildquelle: Bundesnetzagentur für Elektrizität, Gas, Telekommunikation, Post und Eisenbahnen Fragenkatalog Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A 1. Auflage, Februar 2007

So sieht das in der Praxis aus Bildquellen: KZang CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=32873569 Saure CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=12632872

Berechnung der Spannung für Vollausschlag Das Drehspulmesswerk in der folgenden Schaltung hat einen maximalen Messstrom IM = 100 μA und einen Messwerkwiderstand RM = 1 kΩ. RV ist 499 kΩ. Welche Gleichspannung muss an die Gesamtschaltung angelegt werden, damit das Messwerk Vollausschlag anzeigt? U=R•I=(1 kΩ + 499 kΩ)•100 μA=50 V Bildquelle: Bundesnetzagentur für Elektrizität, Gas, Telekommunikation, Post und Eisenbahnen Fragenkatalog Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A 1. Auflage, Februar 2007

Berechnung des Vorwiderstandes Durch ein Einbauinstrument mit einem Messbereich von 2 V, fließt bei Vollausschlag ein Strom von 2 mA. Das Instrument soll mit einem Vorwiderstand auf einen Messbereich von 20 V Endausschlag erweitert werden. Wie groß ist der Widerstandswert RV und die Belastung PV des Vorwiderstandes? Uv = U – Um = 20V – 2V = 18V 𝑅𝑉= 𝑈𝑉 𝐼 = 18𝑉 2𝑚𝐴 = 9kΩ PV = UV • I = 18V • 2 mA = 36 mW Bildquelle: Bundesnetzagentur für Elektrizität, Gas, Telekommunikation, Post und Eisenbahnen Fragenkatalog Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A 1. Auflage, Februar 2007

Alternative Berechnungsmethode Bleiben wir bei Um = 2V und U = 20 V. Das ist ein Faktor von 10. Ein Teil davon fällt an RI ab und 9 Teile an RV. Wir müssen also nur RI berechnen und das mit 9 multiplizieren. Der Strom von 2mA bleibt. 𝑅𝐼= 𝑈𝑚 𝐼 = 2𝑉 2𝑚𝐴 = 1kΩ 1kΩ • 9 = 9kΩ Bildquelle: Bundesnetzagentur für Elektrizität, Gas, Telekommunikation, Post und Eisenbahnen Fragenkatalog Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A 1. Auflage, Februar 2007

Messbereichserweiterung bei Strommessung

Dem Strommesser… … wird zur Erhöhung des Messbereiches ein Parallelwiderstand (RP) dazu geschaltet. Das entspricht von der Berechnung her einer Parallelschaltung wie wir sie schon kennen. Bildquelle: Bundesnetzagentur für Elektrizität, Gas, Telekommunikation, Post und Eisenbahnen Fragenkatalog Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A 1. Auflage, Februar 2007

Berechnung des Stromes Wenn bei dieser Messschaltung I = 1 A zu einem Vollausschlag des Instruments führt, beträgt der Strom durch RP. 1A – 1 mA = 0,999A = 999mA Das ist ja auch logisch, der Rest des Stromes muss ja auch am Messgerät vorbei durch den Widerstand fließen. Bildquelle: Bundesnetzagentur für Elektrizität, Gas, Telekommunikation, Post und Eisenbahnen Fragenkatalog Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A 1. Auflage, Februar 2007

Berechnung des Parallelwiderstandes Bleiben wir bei I = 1 A und IM = 1 mA. RP ist gesucht. Der Innenwiderstand des Messwerks sei 300 Ω. 𝑅𝑃= 𝑅𝑀 • 𝐼𝑀 𝐼 −𝐼𝑀 𝑅𝑃= 300 Ω • 1 𝑚𝐴 1 𝐴 −1 𝑚𝐴 = 0,3 Ω Bildquelle: Bundesnetzagentur für Elektrizität, Gas, Telekommunikation, Post und Eisenbahnen Fragenkatalog Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A 1. Auflage, Februar 2007

Alternative Berechnungsmethode Bleiben wir bei I = 1A und Im = 1mA. Das ist ein Faktor von 1.000. Ein Teil fließt durch das Messwerk und 999 Teile durch RP. Der Innenwiderstand des Messwerks ist immer noch 300 Ω. 𝑅𝑃= 1 999 • RI 𝑅𝑃= 1 999 • 300 Ω = 0.3 Ω Bildquelle: Bundesnetzagentur für Elektrizität, Gas, Telekommunikation, Post und Eisenbahnen Fragenkatalog Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A 1. Auflage, Februar 2007

Herausforderungen in der Praxis Möchte man Ströme messen, muss dazu die Schaltung aufgetrennt werden. Das führt erstmal dazu, dass der Verbraucher außer Betrieb ist und erfordert – je nach Schaltung – eventuell Lötarbeiten. Hinzu kommt, dass die Parallelwiderstände große Ströme aushalten müssen und sich stark erwärmen. Um dieses zu umgehen, gibt es Zangenamperemeter. Hier erfolgt indirekten Messung der elektrischen Stromstärke anhand des den Leiter umgebenden Magnetfeldes. Bildquelle: Harke - Eigenes Werk, Gemeinfrei, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=7703121

Eigenschaften und Kennwerte

Bei einem Drehspulmessgerät … … entspricht die Auflösung der kleinsten Einteilung der Anzeige und die Genauigkeit entspricht meistens 1,5 % vom Endausschlag. Oft haben diese Skalen mehrere Ebenen um verschiedene Messwerte (z.B. Volt, Ampere, Ohm) anzuzeigen. Ebenso teilen sich mehrere Messbereiche eine Skala. Angenommen der Zeiger steht wie der rote Zeiger im Bild. Bei einem Messbereich von 100 Volt können wir 44 Volt ablesen. Bei einem Messbereich von 10 Volt müssen wir den abgelesenen Wert durch 10 teilen, es sind also 4,4 Volt. Bildquelle: Saure, CC BY-SA 3.0 https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=12465752

Mit einem digitalen Multimeter … … misst man heutzutage Spannung, Strom, Widerstand, Temperatur und hat oft auch noch einen Bauteile-tester integriert. Die Genauigkeit ist oft besser als bei Drehspulinstrumenten. Man sollte sich aber nicht durch die vielen Nachkommastellen täuschen lassen. Bildquelle: Michael Häckel - Selbst fotografiert, Gemeinfrei https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=12465805

Das war schon alles Wer mehr wissen will, muss fragen

Initiales Autorenteam: Michael Funke - DL4EAX Willi Kiesow – DG2EAF Änderungen durch: Hier bitte Ihren Namen eintragen, wenn Sie Änderungen vorgenommen haben. Sie dürfen: Teilen: Das Material in jedwedem Format oder Medium vervielfältigen und weiterverbreiten. Bearbeiten: Das Material verändern und darauf aufbauen. Unter folgenden Bedingungen: Namensnennung: Sie müssen angemessene Urheber- und Rechteangaben machen, einen Link zur Lizenz beifügen und angeben, ob Änderungen vorgenommen wurden. Diese Angaben dürfen in jeder angemessenen Art und Weise gemacht werden, allerdings nicht so, dass der Eindruck entsteht, der Lizenzgeber unterstütze gerade Sie oder Ihre Nutzung besonders. Nicht kommerziell: Sie dürfen das Material nicht für kommerzielle Zwecke nutzen. Weitergabe unter gleichen Bedingungen: Wenn Sie das Material verändern oder anderweitig direkt darauf aufbauen, dürfen Sie Ihre Beiträge nur unter derselben Lizenz wie das Original verbreiten. Der Lizenzgeber kann diese Freiheiten nicht widerrufen solange Sie sich an die Lizenzbedingungen halten. Details: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/