Liebe BetrachterInnen,

Präsentation zum Thema: "Liebe BetrachterInnen,"—  Präsentation transkript:

1 Liebe BetrachterInnen,
diese Pinwand soll einen intensiveren Austausch mit den Nutzern von Pinterest herstellen und weiter pflegen. Dies ist der Auftakt. Er bedarf einer nachhaltig wirkenden Pflege und Zuwendung. Zuerst will ich mich vorstellen; ... und ich erlaube mir, zukünftig das ‚du‘ zu verwenden. ICH: Ich bin der Autor von eLearning Software und heiße Gernot Mühlbacher. DU: Du bist interessiert an den Mathematik-Themen meiner Pinwände. Diese werden in den besonders inszenierten (animierten) Lernschritten dargeboten, die ja ein besseres Verstehen und Einprägen der Sachverhalte im Rahmen des eigenständigen Lernens mit Hilfe des Computers ermöglichen sollen. Ich will dich beim Erstellen eines solchen Lernprogrammes hinter die Kulissen blicken lassen. Gerne werde ich mit dir ein neues Mathe-Thema als eLearning-Modul entwickeln. Wer soll / kann angesprochen werden? Schule? Berufliche Aus- und Weiterbildung? Begleitende Mutter? Vater? Nachhilfe? Herzliche Einladung! Jetzt zur Animation dieser Seite!

2 Liebe BetrachterInnen,
Auf dieser Seite will ich – noch losgelöst von einem Mathe-Thema – beispielhaft vorführen, weshalb und wie man einen umfangreicheren Textblock sinnvoll aufteilt und in kleinen Happen darbietet. Am Anfang steht dann nur die Überschrift oder wie hier eine Anrede. diese Pinwand soll einen intensiveren Austausch mit den Nutzern von Pinterest herstellen und weiter pflegen. Dies ist der Auftakt. Er bedarf einer nachhaltig wirkenden Pflege und Zuwendung. Zuerst will ich mich vorstellen; ... und ich erlaube mir, zukünftig das ‚du‘ zu verwenden. Du kennst das Problem, dass viele Menschen heutzutage von langen Textpassagen abgeschreckt werden. ICH: Ich bin der Autor von eLearning Software und heiße Gernot Mühlbacher. DU: Du bist interessiert an den Mathematik-Themen meiner Pinwände. Also, jetzt geht‘s los mit unserer ‚Einladung‘! KLICK! Dazu wird ein ansprechendes Bild gezeigt. Es soll einladen. Diese Erklärung kannst du jetzt lesen, sie wird aber gleich wieder verschwinden. Sie hat ja nur erklärende Bedeutung. Du wirfst jetzt sozusagen kurz einen Blick hinter die Kulisse. Diese werden in den besonders inszenierten (animierten) Lernschritten dargeboten, die ja ein besseres Verstehen und Einprägen der Sachverhalte im Rahmen des eigenständigen Lernens mit Hilfe des Computers ermöglichen sollen. Ich will dich beim Erstellen eines solchen Lernprogrammes hinter die Kulissen blicken lassen. Gerne werde ich mit dir ein neues Mathe-Thema als eLearning-Modul entwickeln. Das muss nicht so verlaufen und kann auch anders gestaltet werden. Bei einem Mathe-Thema wird man wohl anders vorgehen müssen. Wer soll / kann angesprochen werden? Schule? Berufliche Aus- und Weiterbildung? Begleitende Mutter? Vater? Nachhilfe? Immer, wenn es weiter gehen soll, dann KLICK! (linke Maustaste) Herzliche Einladung!

3 Wie soll das ablaufen? Wann? Wo? Erkenne den Unterschied!
Wir werden ein Mathe-Thema aussuchen, das unbedingt noch zu behandeln wäre. Noch ganz ohne Mathe! Wann? Wo? Du hast zuerst gesehen, wie das fertige Blatt / die fertige Folie aussehen soll. Rufe meine Website auf! KLICK ↑ ‚ Dann konntest du beurteilen, wie das Bild zu leben beginnt, wenn du dich KLICK für KLICK in kleinen Portionen vorwärts arbeitest. Das vorher tote Blatt tritt in einen Dialog mit dir. Klicke auf das Verzeichnis ‘Downloads,‘ dann siehst du einen Button mit der Beschriftung ‚Projekt‘. Klicke die dann aktuelle Datei ‚projekt.ppsx‘ an und lade sie dadurch auf deinen Rechner. Die Datei beinhaltet die animierten Formen der Blätter, die „zum Leben“ erweckt wurden. Du erkennst, wie durch Animation das starre Bild der vorigen Folie zu dir spricht. Durch Doppelklick startet sie. Jeder weitere KLICK führt dich schrittweise ins Thema hinein. Jetzt zur Animation dieser Seite!

4 Wie soll das ablaufen? Wann? Wo? Erkenne den Unterschied!
Wir werden ein Mathe-Thema aussuchen, das unbedingt noch zu behandeln wäre. Noch ganz ohne Mathe! Wann? Wo? Du hast zuerst gesehen, wie das fertige Blatt / die fertige Folie aussehen soll. Rufe meine Website auf! KLICK ↑ ‚ Du kannst jetzt sehen, wie das Bild zu leben beginnt, wenn du dich KLICK für KLICK in kleinen Portionen vorwärts arbeitest. Das vorher tote Blatt tritt in einen Dialog mit dir. Klicke auf das Verzeichnis ‘Downloads,‘ dann siehst du einen Button mit der Beschriftung ‚Projekt‘. Wieder KLICK! Auf dieser Seite wirst du immer die animierte Form des Blattes finden, das „zum Leben“ erweckt wurde. Klicke die Datei ‚projekt.ppsx‘ an und lade sie dadurch auf deinen Rechner. Du erkennst, wie durch Animation das starre Bild der vorigen Folie zu dir spricht. Durch Doppelklick startet sie. Jeder weitere KLICK führt dich schrittweise ins Thema hinein.

5 Du siehst jetzt zuerst die animierte Form.
Zu (fast) jeder Folie gehört ein Arbeitsblatt. Hinweise zu den Arbeitsblättern: Die / der Lernende soll nicht nur passiv dem Aufbau des Lernthemas (Folie) folgen. Zu jedem Thema von eLearning-Software gehört eine Sammlung der Arbeitsblätter. Fast zu jeder Folie gehört ein Arbeitsblatt (kurz AB). Die aktive Auseinandersetzung mit dem Inhalt bei entscheidenden Schritten während des Denk- und Lernprozesses trägt wesentlich zum Verstehen und damit zum Lernerfolg bei. Du siehst jetzt zuerst die animierte Form. Vergleiche dann auf der nachfolgenden Folie, ob du die Botschaft genau so gut verstanden hättest! Die gesammelten Arbeitsblätter zum jew. Thema findest du zum Ausdruck in einer pdf-Datei. Du kannst die betreffenden Dateien ebenfalls auf meiner Homepage unter ‚Downloads AB‘ abrufen. Klicke hier mal drauf!  Du wirst also immer wieder aufgefordert, zum Arbeitsblatt zu wechseln und dort Fragen, Denkergebnisse oder Berechnungen selbst zu formulieren. Aufforderung zum Wechsel ... A r b e i t s b l a t t Das Arbeitsblatt (Einzelstück) zu dieser ‚nicht normalen‘ Projekt-Entwicklung findest du aus-nahmsweise hier auf der letzten Folie. Lernprogramm Drucke sie gleich mal aus! Du wirst sie gleich brauchen. ↑ Weshalb auf Papier? ... und zurück Die kreative und immer subjektiv ausfallende Bearbeitung der Arbeitsauftzräge (z.B. Text, Zeichnung, Berechnung) ist am besten auf Papier zu gestalten. Einfache Ja-Nein-Entscheidungen sind dabei sicher ganz selten gefordert. (multiple-choice) Bei der Rückkehr zum Bildschirm wird sofort der richtige Aufbau und damit die richtige Lösung aufgezeigt. Dieser Prozess verbessert den Lernerfolg. Wer aus Zeitgründen bei einer Wiederholung / Vertiefung die Arbeitsaufträge überspringt, kann dennoch immer am Stück weiter arbeiten. Im weiteren Fortgang wird darauf aufgebaut!

6 Zu (fast) jeder Folie gehört ein Arbeitsblatt.
Hinweise zu den Arbeitsblättern: Die / der Lernende soll nicht nur passiv dem Aufbau des Lernthemas (Folie) folgen. Zu jedem Thema von eLearning-Software gehört eine Sammlung der Arbeitsblätter. Fast zu jeder Folie gehört ein Arbeitsblatt (kurz AB). Die aktive Auseinandersetzung mit dem Inhalt bei entscheidenden Schritten während des Denk- und Lernprozesses trägt wesentlich zum Verstehen und damit zum Lernerfolg bei. Die gesammelten Arbeitsblätter zum jew. Thema findest du zum Ausdruck in einer pdf-Datei. Wenn du zur Vorbereitung auf eine Arbeit einen solchen (statischen) Hefteintrag zum Lernen nutzen musst, dann fehlt das Erlebnis, wie der Lehrer sein Tafelbild Stufe für Stufe entwickelt hat. Du wirst also immer wieder aufgefordert, zum Arbeitsblatt zu wechseln und dort Fragen, Denkergebnisse oder Berechnungen selbst zu formulieren. Du kannst die betreffenden Dateien ebenfalls auf meiner Homepage unter ‚Downloads AB‘ abrufen. Klicke hier mal drauf!  Aufforderung zum Wechsel ... A r b e i t s b l a t t Lernprogramm Die Arbeitsblatt-Datei (Einzelstück) zu dieser ‚nicht normalen‘ Projekt-Entwicklung findest du ausnahmsweise hier auf der letzten Folie. Weshalb auf Papier? ... und zurück Die kreative und immer subjektiv ausfallende Bearbeitung der Arbeitsauftzräge (z.B. Text, Zeichnung, Berechnung) ist am besten auf Papier zu gestalten. Einfache Ja-Nein-Entscheidungen sind dabei sicher ganz selten gefordert. (multiple-choice) Bei der Rückkehr zum Bildschirm wird sofort der richtige Aufbau und damit die richtige Lösung aufgezeigt. Dieser Prozess verbessert den Lernerfolg. Wer aus Zeitgründen bei einer Wiederholung / Vertiefung die Arbeitsaufträge überspringt, kann dennoch immer am Stück weiter arbeiten. Im weiteren Fortgang wird darauf aufgebaut! Jetzt zur Animation dieser Seite!

7 Ein Problem führt zum neuen Thema Randbemerkungen:
Passend zum Schwarzwald plant ein Zimmermann ein Ferienhaus aus Holz. Eine echte ‘verflixte‘ Sachaufgabe. ... meine Vorstellung First-Balken 8m Wir verfahren nach dem 4-Stufen-Prinzip. (Siehe Software „Modellieren“, Folie 6) Das Dach reicht bis zur Erde. Der Giebelseite bildet ein symmetrisches Dreieck. 1. Stufe: „Sich ein Bild machen.“ Die Firsthöhe beträgt 6m. Die Bodenlinie der Giebelseite misst 7m. Ist die Frage schon gestellt? Dachsparren? Kann ich mir das vorstellen? Der Dachfirst ist 8m lang. First-Höhe 8m Was ist gegeben? Der Zimmermann muss Holzbalken richten. Die Länge der Dachsparren bereitet ihm Kopfzerbrechen. Fehlen mir Informationen? 2. Stufe: „Vom Bild zur Mathematik.“ Bodenlinie 7m Wie lang muss ein solcher Dachsparren sein? Ist die Frage schon gestellt? Was ist wichtig? Unwichtiges weglassen! Was ist der First? Ersetze die Text-Angaben in deiner Überlegungsfigur durch mathematische Zeichen oder Symbole! Fertig, dann zurück! ... KLICK! Der Firstbalken verläuft ganz oben, längs der Dachspitze. Übersetzen in mathematische Zeichen, Symbole, Zeichnungen. Was bedeutet ‚Firsthöhe‘? Die Firsthöhe gibt die Höhe des Firstbalkens über dem Erdboden an. 1. Stufe: Was ist ein Dachsparren? Die Dachsparren tragen die Last des Daches (Ziegeln, Schnee ...) An welcher Stelle finde ich Dachsparren? Zusammenhänge suchen. Muss ich wissen, wie viele Dachsparren der Zimmermann braucht? Es wurde nur nach der Länge eines Dachsparren gefragt! Die Angabe der Firstlänge war unnötig! Kernproblem? Lösungsvorschlag? Gehe zum Ausdruck von Arbeitsblatt ‚AB zu Folie 7‘! Überlege, welche Teile des Bildes unwichtig sind! Zeichne nur die Teile, die für eine Über-legungsfigur noch wichtig sind! Fertig, dann zurück! ... KLICK! Weshalb lassen sich die Schritte 3 und 4 des 4-Stufen Prinzipes nicht durchführen? Wie heißt wohl das eLearning-Thema, das wir hier beginnen wollen? Fertig, dann KLICK! Überlegungs-figur (Modell) Die Überlegungsfigur können wir noch halbieren: Gehe zum Ausdruck von Arbeitsblatt ‚AB zu Folie 7‘! Bearbeite die Fragen der Reihe nach! Fertig, dann zurück! ... KLICK! Die Stufen 3 und 4 können wir noch nicht angehen. Hast du das Arbeitsblatt ausgedruckt?. Bearbeite dort immer nur eine Frage und kontrolliere dann die Antwort hier gleich wieder durch einen KLICK!. 2. Stufe: s = ? m Dachsparren? s = ? m Alle wichtigen Daten sind in diesem rechtwinkligen Dreieck zwar enthalten; First-Höhe 8m hF = 8m hF = 8m die Dreieckseite s ist noch zu berechnen. Das müssen wir jetzt lernen! b1 = 3,5 m b2 = 3,5 m . b2 = 3,5 m Bodenlinie 7m zum Arbeitsblatt

8 AB zu Folie 7 zurück zu Folie 6 
Kontrolliere jede Antwort sofort am Bildschirm! Formuliere die Frage, die sich der Zimmermann stellt! Entwickle ein Bild zu deiner Vorstellung! Fertig, dann zurück! ... KLICK! Was ist der First? Was bedeutet ‚Firsthöhe‘? Was ist ein Dachsparren? An welcher Stelle finde ich Dachsparren? Muss ich wissen, wie viele Dachsparren der Zimmermann braucht? Die Stufeb 3 und 4 des 4-Stufen-Prinzips kannst du noch nicht abhandeln. Überlege weshalb! Wie wird das Thema des Projektes also lauten? Überlege, welche Teile des Bildes unwichtig sind! Zeichne nur die Teile, die für eine Überlegungsfigur noch wichtig sind! Fertig, dann zurück! ... KLICK!

9 DAS ‚4-STUFEN-PRINZIP‘ ... ein Kreislauf
... dann benennt man den gesamten Kreislauf mit dem Fachbegriff „Modellieren“. beim Lösen von Mathe-Problemen in ‚Textaufgaben‘. Hintergrund ist eine wirklichkeitsnahe Geschichte. (oft) In Ruhe durchlesen . Ist die Frage schon gestellt? Habe ich Erfahrungen mit dem Thema? Kann ich mir das vorstellen? Fehlen mir Informationen? Wo finde ich sie? Sind etwa unnötige Informationen enthalten? 1. Stufe: “Sich ein Bild machen.“ 2. Stufe: „Vom Bild zur Mathematik“ Was ist der Kern des Problems? Zusammenhänge suchen und herstellen, übersetzen in mathematische Sprache (z.B. Zahlen, Symbole, Tabellen, Skizzen, textliche Aussage, Zeichnungen, Gleichungen  Modelle). Entscheidungen zum Lösungsweg ‚Modellbildung‘ eigentliche ☞ 3. Stufe: Mathematische Werkzeuge nutzen. Rechnen und/oder zeichnen im Modell! z.B. Grundrechenarten/ Gleichungen/ Gleichungssysteme/Zeichnungen/Graphen bis zum Ergebnis ... ist eigentlich ein KREISLAUF kritisch bewerten, auswerten, evtl. runden, wieder einordnen in die reale Geschichte! Rückübersetzen der mathematischen Sprache in die Alltagssprache ➔ Antwortsatz 4. Stufe: Überprüfen des Ergebnisses / Antwortsatz. 1

10 Drei wichtige Säulen von eLearning-Software
Du hast erlebt, wie beim Erstellen eines eLearning-Programmes die drei wichtigen Elemente des eLearning-Paketes entstanden sind: das eigentliche eLearning-Programm, dazu die fertig entwickelten Folien (EF), dazu jeweils das Arbeitsblatt (AB). Durch Anklicken siehst du die Download-Listen. ↓ ↓ ↓ Inzwischen ist deren Anzahl auf 14 Programme zu Mathe-Themen mit zusammen fast 300 animierten Einzelfolien angewachsen. zum Ausdrucken Der Programm-Ersteller muss zuerst sein Thema gliedern und auf Einzelfolien verteilen. Dann muss er eine Vorstellung entwickeln, wie die einzelne Folie aussehen soll. Auf dieser Grundlage wird diese aufgebaut: Wie soll das ganze Bild in Einzelhäppchen aufge-teilt werden? In welcher Reihenfolge kommen sie? Wie animiert man das einzelne Häppchen durch Bewegung, Farbe, Zoom, verschiedene Eingangs- und Hervorhebungseffekte so, dass sich für den Lernenden ein guter und bleibender Lernerfolg einstellt? Wenn du unten klickst, bekommst du einen Überblick über die Dateien der drei Säulen: Welche Lernschritte sollen durch Eigentätigkeit in Form von Aufgabenstellungen unterstützt werden?

11 Drei wichtige Säulen von eLearning-Software
Du hast erlebt, wie beim Erstellen eines eLearning-Programmes die drei wichtigen Elemente des eLearning-Paketes entstanden sind: das eigentliche eLearning-Programm, dazu die fertig entwickelten Folien (EF), dazu jeweils das Arbeitsblatt (AB). Durch Anklicken siehst du die Download-Listen. ↓ ↓ ↓ Inzwischen ist deren Anzahl auf 14 Programme zu Mathe-Themen mit zusammen fast 300 animierten Einzelfolien angewachsen. zum Ausdrucken Der Programm-Ersteller muss zuerst sein Thema gliedern und auf Einzelfolien verteilen. Dann muss er eine Vorstellung entwickeln, wie die einzelne Folie aussehen soll. Auf dieser Grundlage wird diese aufgebaut: Wie soll das ganze Bild in Einzelhäppchen aufge-teilt werden? In welcher Reihenfolge kommen sie? Wie animiert man das einzelne Häppchen durch Bewegung, Farbe, Zoom, verschiedene Eingangs- und Hervorhebungseffekte so, dass sich für den Lernenden ein guter und bleibender Lernerfolg einstellt? Überblick über die Dateien: Welche Lernschritte sollen durch Eigentätigkeit in Form von Aufgabenstellungen unterstützt werden?

12 Diese zwei Griechen stehen im Mittelpunkt. Wie hießen sie?
Die Griechen hielten die Geometrie für den wichtigsten Teil der Mathematik. Folie 7 gab uns einen Hinweis auf die Themen unserer zwei nächsten eLearning-Programme. Diese zwei Griechen stehen im Mittelpunkt. Wie hießen sie? Thales von Milet Pythagoras von Samos

13 Der Satz des Thales . . . . Fertig, dann zurück! ... KLICK!
Ein alter Grieche hat einen ‚Trick‘ rausgefunden. Für viele Beweisführungen wird er gebraucht! Der Satz des Thales Thales ist vor etwa 2750 Jahren in der griechischen Stadt Milet an der Westküste der heutigen Türkei geboren. Du sollst diese Aufgabe lösen, indem du den ‚Satz des Thales‘ zur Hilfe nimmst. Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck in einen Kreis! Sein Scheitelpunkt C soll auf der Kreislinie liegen. C . M C . (In der der klassischen griechischen Geometrie gab es nur Zirkel und Lineal; Winkelmesser gab es nicht. Das gilt jetzt auch für dich!) Andere Formulierungen: 2 Beispiele: Recherchiere alles, was du zum Satz des Thales finden kannst! Notiere das Ergebnis auf deinem Arbeitsblatt AB zu Folie ! Fertig, dann zurück! ... KLICK! Liegt der Punkt C eines Dreiecks ABC auf einem Halbkreis über der Strecke AB, dann hat das Dreieck bei C immer einen rechten Winkel. Satz des Thales: Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten A und B des Durchmessers eines Halbkreises (Thaleskreis) und einem weiteren Punkt C dieses Halbkreises, Hat das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel, so liegt C auf einem Kreis mit dem Durchmesser AB. so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck. C . Alle Winkel am Halbkreisbogen sind rechte Winkel. (kurz, aber nicht eindeutig!) Der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks liegt immer in der Mitte der Hypotenuse. Thaleskreis: A B M Konstruk-tion: Konstruktionsbeschreibung: Zeichne (wie ein alter Grieche!) den Beispielen entsprechend ein rechtwinkliges Dreieck in den Kreis auf deinem AB ein! Formuliere auch, wie du dabei vorgegangen bist! Fertig, dann zurück! ... KLICK! C b 1. Ich zeichne einen Kreisdurchmesser c ein. Die Endpunkte heißen A und B. . 𝛄𝛄 2. Die Eingabe des Eckpunktes C erfogt beliebig auf dem Halbkreis. 𝛂𝛂 M a 3. Den Eckpunkt C verbinde ich mit den Punkten A und B. A B c 𝛃𝛃 4. Die entstehenden Dreieckseiten benenne ich mit a und b. 5. Die Winkel bezeichne ich mit 𝛂, 𝛃 und 𝛄. 6. Der Winkel 𝛄 misst 90°. (Satz des Thales)

14 Konstruktionstext: AB zu Folie
Recherchiere alles, was du zum Satz des Thales finden kannst! Zeichne (mit Zirkel und Lineal) ein rechtwinkliges Dreieck in den Kreis ein! Wie lautet eine Formulierung des Satzes des Thales? Zeichne einen Thaleskreis mit den wesentlichen Merkmalen: Fertig, dann zurück zum Bildschirm! Beschreibe mit Worten unter Benennung mit den auf dem Bildschirm eingezeichneten Punkten A, B, C und M, die einzelnen Schritte beim Zeichnen! Konstruktionstext: Fertig, dann zurück! ... KLICK!