Thema: Terme und Variablen Heute: Rechengesetze in Gleichungen nutzen Mathematik Thema: Terme und Variablen Heute: Rechengesetze in Gleichungen nutzen
Wiederholung Antwort: Der Würfel müsste ein Gewicht von 3kg haben. Auf einer Seite einer Waage befinden sich fünf Würfel mit je einem Kilogramm Gewicht. Auf der anderen Seite sind zwei solcher Würfel und ein weiterer mit unbekanntem Gewicht. Wie schwer müsste dieser Würfel mit unbekanntem Gewicht sein, wenn die Waage ausgeglichen ist? Antwort: Der Würfel müsste ein Gewicht von 3kg haben.
Einführung Wie ließe sich der Sachverhalt als Gleichung ausdrücken? 5=𝑥+2 |−2 1. Schritt: Auf beiden Seiten wird die 2 subtrahiert 3=𝑥
Einführung In Gleichungen gilt das Prinzip der „Umkehroperation“ Beispiel: 𝒙+𝟕=𝟏𝟓 Die Zahl 7 kann aus der Gleichung entfernt werden, wenn man sie subtrahiert 𝒙+𝟕=𝟏𝟓 | -7 𝒙=𝟖
Einführung Bei allen anderen Rechenoperationen gilt das gleiche Prinzip Beispiel: 𝟐𝒙=𝟐𝟖 Die 2 wird mit dem x multipliziert, die Umkehroperation ist die Division 𝟐𝒙=𝟐𝟖 |÷𝟐 𝒙=𝟏𝟒
Übung Löse die Gleichungen auf AB 1 Früher fertig? Melde dich leise… 15 13 5 14 3 1 2 12 4 6 7 10 8 9 11
Sicherung Das habe ich jetzt verstanden… Das war heute für mich neu… Dabei bin ich mir noch nicht ganz sicher…