Max und Leo angeln an einem kleinen See Max und Leo angeln an einem kleinen See. Die Angelrute von Max, der vom Steg aus angelt, hat eine maximale Reichweite von sechs Metern, die von Leo maximal nur von fünf Metern. Die Badezone wird einerseits durch die Gerade durch Bojen B1 und B2 begrenzt, und andererseits durch die Gerade durch die Bojen B3 und B4. Ein Angelverbot in der Uferzone gilt für die ersten drei Meter ab Ufer und für die gesamte Badezone. Konstruiere das gemeinsame Fanggebiet, das näher bei Max als bei Leo liegt und markiere es mit Farbe. Massstab 1:100 2013 - 9

Die Ziege Z ist an einer Schnur angebunden Die Ziege Z ist an einer Schnur angebunden. Die Schnur ist am Pfosten P befestigt. Die gezeichneten geraden Linien sind undurchlässige Zäune. Die Länge der gestreckten Schnur ist unterhalb der Zeichnung angegeben. Konstruiere die fehlenden Begrenzungslinien des Gebietes, in dem die Ziege fressen kann. 2014 - 9

Umfang von A, B, C und D = 4.5cm + 4.5cm + 12cm + 12cm = 33 cm Die Rechtecke A, B, C und D haben den gleichen Umfang. Der Umfang des Rechtecks E beträgt 44 cm. Bestimme den Umfang der Gesamtfigur. 2.5cm 7.5cm 5cm Umfang von A, B, C und D = 4.5cm + 4.5cm + 12cm + 12cm = 33 cm Unterseite von B = (33cm – 9cm – 9cm) : 2 = 7.5cm Seite von E = (44cm – 19.5 – 19.5 cm) : 2 = 2.5cm Unterseite von C = (33cm – 11.5cm – 11.5cm) : 2 = 5cm (4.5cm + 4.5cm + 2.5cm + 12cm + 7.5cm + 5cm) ∙ 2 = 72cm 2015 - 5

Drei der vier gezeichneten Würfelnetze 1 bis 4 gehören je zu genau einem der Würfel A bis D. Ein Würfel und ein Netz bleiben übrig. Finde die drei zueinander passenden Paare. Mache deutlich, welches Würfelnetz zu welchem Würfel gehört. 2015 - 9

Aus kleinen Würfelchen wird ein grosser Würfel zusammengefügt und anschliessend aussen herum auf allen Seiten rot bemalt. Dann werdenWürfelchen so entfernt, dass in drei Richtungen durchgehende Löcher entstehen (siehe Skizze). a) Wie viele Würfelchen wurden entfernt, um den durchlöcherten Würfel zu erhalten? b) Aus wie vielen Würfelchen besteht der durchlöcherte Würfel? c) Wie viele der Quadrate des durchlöcherten Würfels sind rot bemalt? d) Wie viele der Quadrate des durchlöcherten Würfels sind unbemalt? a) 7 b) 27 - 7 = 20 c) 6 · 8 = 48 d) 6 · 4 = 24 2016 - 8

Konstruiere das unregelmässige Viereck ABCD mit Zirkel und Lineal (ohne abzumessen) und beschrifte die Ecken. Benutze dabei den vorgegebenen Punkt A, den Winkel β, die Seite d und die Angaben für α, a und δ α = 90° a = 𝑑 2 δ = 3 4 β 2016 - 9

Der Umfang des äusseren Rechtecks beträgt 328 cm Der Umfang des äusseren Rechtecks beträgt 328 cm. Die Länge dieses Rechtecks ist um 68 cm grösser als die Breite. Alle 4 Teilrechtecke A, B, C, D haben den Umfang 168 cm. Wie lang ist die Strecke x? 328 cm – 68 cm – 68 cm = 192 cm / 192 cm : 4 = 48 cm 168 cm – 48 cm – 48 cm = 72 cm / 72 cm : 2 = 36 cm 68 cm + 48 cm = 116 cm 80 cm : 2 = 40 cm / 116 cm - 36 cm = 80 cm 2017 - 5

Der links abgebildete Körper hat das rechts dargestellte Netz Der links abgebildete Körper hat das rechts dargestellte Netz. Der Boden des Körpers ist im Netz schattiert gezeichnet. a) Zeichne die Kante k im Körper links ein. b) Zeichne den Punkt A im Netz überall ein, wo er vorkommt. Hinweis: Du darfst das Netz weder ausschneiden noch nachbilden. 2017 - 9