8:30 Uhr bis 11:50 Uhr = 3 h 20 min = 200 min Anna startet um 8.30 Uhr zu einer Velotour. Mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 18 km/h wäre sie um 11.50 Uhr am Ziel. Sie kommt aber erst um 12.30 Uhr an und hat dabei 15 Minuten Pause gemacht. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit ist Anna gefahren? 8:30 Uhr bis 11:50 Uhr = 3 h 20 min = 200 min 8:30 Uhr bis 12:30 Uhr – 15 min = 3 h 45 min = 225 min 200 min - 18 km/h 225 min - ? mehr weniger 25 min - 144 km/h 225 min - 16 km/h Sie ist mit 16 km/h unterwegs 2017-4

3 4 von 216 l = 162 l für 3 4 Strecke (bei normalem Verbrauch) Autofan Marco plant die Grand Tour Schweiz zu absolvieren. Für die ganze Strecke rechnet er mit einem Benzinverbrauch von 216 l für sein Auto, das 12 l pro 100 km verbraucht. Da es aber sehr heiss ist, schaltet Marco während 3 4 der Strecke die Klimaanlage in seinem Auto an, was den Benzinverbrauch auf dieser Teilstrecke um 1 6 erhöht. Wie viel Benzin hat Marco auf seiner Tour verbraucht? 1 4 von 216 l = 54 l für 1 4 Strecke 3 4 von 216 l = 162 l für 3 4 Strecke (bei normalem Verbrauch) 7 6 von 162 l = 189 l 54 l + 189 l = 243 l 2017-6

Bei der Renovierung eines Kirchturms werden die alten Holztreppen erneuert. Dadurch ändert sich die Anzahl der Stufen. Vom Eingang bis zur ersten Plattform waren die 27 Stufen je 16 cm hoch. Neu sind die Stufen 2 cm höher. Von der ersten bis zur zweiten Plattform haben die 80 neuen Stufen eine Höhe von je 17 cm. Die alten waren 20 cm hoch. Wie viele Stufen mehr wird der renovierte Kirchturm insgesamt haben? 16 cm - 27 S. 18 cm - ? mehr weniger 2 cm - 216 S. 18 cm - 24 S. 3 weniger im ersten Teil 17 cm - 80 S. 20 cm - ? mehr weniger 1 cm - 1360 cm 20 cm - 68 S. 12 mehr im zweiten Teil 12 – 3 = 9 weniger insgesamt 2016-3

Wie lange hätten sie für die Ruderstrecke normalerweise gebraucht? Leonie und Nadine fahren mit ihrem kleinen Motorboot normalerweise in 24 Minuten von ihrem Ferienhaus über den See zum Imbissstand. Ihre durchschnittliche Geschwindigkeit beträgt 15 km/h. Doch heute ist ihr Benzintank bereits nach 6 Minuten leer. Während Leonie ihren Kollegen Noah per Handy um Hilfe bittet, rudert Nadine eine Viertelstunde lang mit einer Geschwindigkeit von 3 km/h weiter. Dann braust Noah mit dem Ersatzkanister an. Nach 2 Minuten Pause können die Mädchen ihre Fahrt mit vollem Tank und der gewohnten Geschwindigkeit fortsetzen. Wie viele Minuten sind sie heute unterwegs? Wie lange hätten sie für die Ruderstrecke normalerweise gebraucht? 3 km/h - 15 min 15 km/h - ? mehr weniger 15 km/h - 3 min Sie verlieren 12 min 24 min + 12 min + 2 min = 38 min 2016-7

Gewicht der Passagiere Ein Flugzeug hatte beim Start ein Gesamtgewicht von 54 t. Davon machten die Passagiere einen Achtel und der Treibstoff einen Drittel aus. Bei der Landung nach 2340 km macht der Anteil der Passagiere einen Sechstel des Gesamtgewichts aus. Wie weit hätte das Flugzeug fliegen können, wenn es den gesamten Treibstoff aufgebraucht hätte? 1 8 von 54 t = 6.75 t Gewicht der Passagiere 6.75 t ist 1 6 : 6 ∙ 6.75 = 40.5 t Landegewicht 54 t – 40.5 t = 13.5 t Treibstoffverbrauch 1 3 von 54 t = 18 t Gewicht des Treibstoffs am Anfang 13.5 t - 2340 km 18 t - ? mehr mehr 1.5 t - 260 km 18 t - 3120 km Das Flugzeug könnte 3120 km weit fliegen 2015-8

braucht Melanie für die ganze Strecke. Am Sporttag rennen Melanie und Stefanie gemeinsam den 200-Meter-Lauf. Melanie legt 80 m in 14 s zurück, und Stefanie braucht für 30 m 6 s. Beide halten ihre Geschwindigkeit während des ganzen Laufes ein. Wie viele Meter vom Ziel entfernt ist Stefanie, wenn Melanie die Ziellinie überquert? 80 m - 14 s 200 m - ? mehr mehr 40 m - 7 s 300 m - 35 s braucht Melanie für die ganze Strecke. 6 s - 30 m 35 s - ? mehr mehr 1 s - 5 m 35 s - 175 m Stefanie ist 25 m von der Ziellinie entfernt 2015-4

4.5 h - 126 km 5 h - ? 0.5 h - 14 km 5 h - 140 km In 5 h: 140 km Ein Velofahrer erreicht das Ziel seiner Fahrt um 12:30 Uhr. Um 10 Uhr hat er die Hälfte der ganzen Strecke zurückgelegt, um 12 Uhr insgesamt 126 km. Wie lang ist die ganze Strecke, und mit welcher konstanten Geschwindigkeit war der Velofahrer unterwegs? 7:30 12:30 126 km 10:00 12:00 4.5 h - 126 km 5 h - ? mehr mehr 0.5 h - 14 km 5 h - 140 km In 5 h: 140 km In 1 h: 140 km : 5 = 28 km/h 2014-6

Ohne Hilfe hätten sie 15 Tage gearbeitet, also 6 Tage mehr. Für die Kirschenernte würden 15 Bauern 20 Tage benötigen. Da die Bauern eine Regenperiode befürchten, lassen sie sich von 14 Schülern während neun Tagen in den Sommerferien bei der Ernte helfen. Sieben Schüler pflücken gleich viele Kirschen wie fünf Bauern in derselben Zeit. Wie viele Tage dauert die gesamte Kirschenernte nun? 14 Schüler = 10 Bauern 25 B. - 9 Tage 15 B. - ? weniger mehr 5 B. - 45 Tage 15 B. - 15 Tage Ohne Hilfe hätten sie 15 Tage gearbeitet, also 6 Tage mehr. Die Arbeit dauert also 20 Tage – 6 Tage = 14 Tage 2013-6

Der ganze Ritt ist 1.8 km + 1 km = 3.8 km lang Paula plant mit ihrem Pferd Merlin einen Ritt: Zuerst 18 Minuten Schritt (6 km/h) und dann 8 Minuten Trab (15 km/h). Leider wirft der übermütige Merlin Paula nach 13 Minuten ab. Bis Paula wieder weiterreiten kann, entsteht ein Unterbruch. Um zur geplanten Zeit am Ziel zu sein, reitet Paula den Rest der Strecke im Galopp (25 km/h). Wie lange dauerte der Unterbruch? 60 min - 6 km 60 min - 15 km 18 min - ? 8 min - ? weniger weniger weniger weniger 1 min - 0.1 km 4 min - 1 km 18 min - 1.8 km 8 min - 2 km 13 min - 1.3 km Der ganze Ritt ist 1.8 km + 1 km = 3.8 km lang Der restliche Ritt ist 3.8 km – 1.3 km = 2.5 km lang 25 km - 60 min 2.5 km - ? weniger weniger 2.5 km - 6 min Der ganze Ritt wäre 18 min + 8 min = 26 min lang gewesen Die Reitzeit ist nun 13 min + 6 min = 19 min Paula macht einen Unterbruch von 26 min – 19 min = 7 min 2013-7

120 Schafe hätten ohne Bergsturz noch für 39 Tage Futter Eine Alpwiese gibt für 120 Schafe während 75 Tagen Futter. Nach 36 Tagen werden wegen eines kurzen aber schweren Unwetters drei Fünftel der noch nicht abgegrasten Alpwiese mit Geröll bedeckt. Deshalb verlassen zwei Fünftel der Schafe die Alp. Für wie viele Tage haben die auf der Alp verbleibenden Schafe noch Futter? 120 Schafe hätten ohne Bergsturz noch für 39 Tage Futter 3 5 von 120 = 72 Schafe sind noch da 120 S. - 39 Tage 72 S. - ? weniger mehr 24 S. - 195 Tage 72 S. - 65 Tage Für 65 Tage würde es ohne Verschüttung reichen 2 5 von 65 Tagen = 26 Tage reicht es noch 2013-8