Die Batterie reicht für 108 h

Präsentation zum Thema: "Die Batterie reicht für 108 h"—  Präsentation transkript:

1 Die Batterie reicht für 108 h
Aus den Solarzellen auf dem Dach eines Einfamilienhauses wird eine Batterie geladen, die für neun Glühbirnen während 114 Stunden Strom liefert. Neuerdings steht in den beiden Kinderzimmern zusätzlich je eine Leseleuchte mit Energiesparlampe. Eine Glühbirne verbraucht gleich viel Strom wie vier Energiesparlampen. Wie viele Stunden reicht nun die Batterie für die neun Glühbirnen und die zwei Energiesparlampen? 9 L. - 114 h 9.5 L. mehr - weniger ? 0.5 L. - 2052 h 9.5 L. - 108 h Die Batterie reicht für 108 h

2 nach 4 weiteren Tagen bräuchten sie zu Sechst 80 d
Sieben Maurer können ein Haus in 83 Tagen bauen. Elf Tage nach Beginn der Arbeit wird ein erster Maurer krank und nach vier weiteren Tagen ein zweiter. Beide Maurer können bis zur Fertigstellung des Hauses nicht mehr eingesetzt werden. Um wie viele Tage verzögert sich die Arbeit? 7 M. - 72 d 6 M. - ? weniger mehr 1 M. - 504 d 6 M. - 84 d brauchen 6 Maurer noch nach 4 weiteren Tagen bräuchten sie zu Sechst 80 d 6 M. - 80 d 5 M. - ? weniger mehr 1 M. - 480 d 5 M. - 96 d brauchen 5 Maurer noch Ganze Arbeit nun: 11 d + 4 d + 96 d = 111 d 111 d – 83 d = 28 d Verzögerung

3 7 · 83 = 581 Mannstage insgesamt
Sieben Maurer können ein Haus in 83 Tagen bauen. Elf Tage nach Beginn der Arbeit wird ein erster Maurer krank und nach vier weiteren Tagen ein zweiter. Beide Maurer können bis zur Fertigstellung des Hauses nicht mehr eingesetzt werden. Um wie viele Tage verzögert sich die Arbeit? 7 · 83 = 581 Mannstage insgesamt 7 · 11 = 77 Mannstage im ersten Teil (11 Tage) Rest: 581 – 77 = 504 Mannstage 6 · 4 = 24 Mannstage im zweiten Teil (4 Tage) Rest: 504 – 24 = 480 Mannstage 480 : 5 = 96 d brachen die restlichen 5 für den Rest 96 d + 4 d + 11 d = 111 d 111 d – 83 d = 28 d

4 Wie weit ist das schnellere Auto in 24 min gekommen?
Zwei Autos fahren von A nach B. Sie starten gleichzeitig in A. Das eine Auto fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 90 km/h, das andere mit 60 km/h. Um 9:50 Uhr ist das schnellere Auto noch 3 km, das langsamere noch 20 km von B entfernt. a) Wie gross ist der Abstand der beiden Autos nach 24 Minuten? Wie weit ist das schnellere Auto in 24 min gekommen? 60 min - 90 km 24 min weniger - weniger ? 12 min - 18 km 24 min - 36 km Wie weit ist das langsamere Auto in 24 min gekommen? 60 min - 60 km 24 min weniger - weniger 24 km ? 36 km – 24 km = 12 km Abstand 2007 – 6a

5 In einer Stunde kommt das schnellere 30 km weiter: Wie lange
Zwei Autos fahren von A nach B. Sie starten gleichzeitig in A. Das eine Auto fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 90 km/h, das andere mit 60 km/h. Um 9:50 Uhr ist das schnellere Auto noch 3 km, das langsamere noch 20 km von B entfernt. b) Um welche Zeit sind die beiden Autos gestartet? In einer Stunde kommt das schnellere 30 km weiter: Wie lange Braucht es, bis sein Vorsprung 20 km-3 km also 17 km ist? 30 km - 60 min 17 km - ? weniger weniger 1 km - 2 min 17 km - 34 min 9:50 Uhr minus 34 min = 9:16 Uhr 2007 – 6b

6 = Nur eine Sorte! (14 : 2) + 17 = 24 Kühe stehen im Stall
Bauer Hürlimann hat 14 Pferde und 17 Kühe im Stall. Eine Kuh frisst doppelt so viel Heu wie ein Pferd. Der Heuvorrat von Bauer Hürlimann würde für 110 Tage reichen. Nach 30 Tagen nimmt der Bauer zusätzlich sechs Kühe in seinen Stall auf. Wie lange reicht der Heuvorrat insgesamt? = Nur eine Sorte! (14 : 2) + 17 = 24 Kühe stehen im Stall Nach 30 Tagen reicht der Vorrat mit 24 Kühen noch 80 Tage 24 K. - 80 d 30 K. - ? mehr weniger 6 K. - 320 d 30 K. - 64 d 64 d + 30 d = 94 d

7 Die Kaltwasserröhre zählt wie 2 Warmwasserröhren:
Ein Schwimmbecken hat für kaltes und warmes Wasser zwei verschiedene Zuleitungen. Mit der Kaltwasserröhre allein kann das Becken in einer Stunde gefüllt werden. Mit der Warmwasserröhre allein dauert das Füllen des Beckens zwei Stunden. Zu Beginn der Badesaison füllt der Bademeister das leere Becken. 24 Minuten nach dem Öffnen der beiden Röhren merkt er, dass das Wasser zu kalt ist und stellt die Kaltwasserröhre ab. Wie viele Minuten dauert es von diesem Zeitpunkt an, bis das Schwimmbecken gefüllt ist? Die Kaltwasserröhre zählt wie 2 Warmwasserröhren: 2 R. - 60 min Wie lange bräuchten beide Röhren? 3 R. mehr - weniger ? 1 R. - 120 min 3 R. - 40 min 40 min – 24 min = 16 min bräuchten beide Röhren noch (= 3 Röhren) 3 ∙ 16 min = 48 min 48 min braucht nun die Warmwasserröhre

8 So lange braucht Florian für die erste Hälfte So lange braucht
Von A nach B sind es 36 km. Florian fährt mit seinem Fahrrad von A nach B. Er legt die erste Streckenhälfte mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 30 km/h zurück, die zweite mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 20 km/h. Sandra fährt dieselbe Strecke mit gleich bleibender Geschwindigkeit und benötigt dafür genau so viel Zeit wie Florian. Mit welcher Geschwindigkeit fährt Sandra? 30 km - 60 min So lange braucht Florian für die erste Hälfte 18 km - ? weniger weniger 6 km - 12 min 18 km - 36 min 20 km - 60 min So lange braucht Florian für die zweite Hälfte 18 km weniger - weniger ? 2 km - 6 min 18 km - 54 min 90 min - 36 km 60 min - ? weniger weniger Sandra fährt mit 24 km/h 30 min - 12 km 60 min - 24 km

9 Peter fährt von 8:50 bis 9:25 Uhr also 35 min bis zum Aufholen.
Maya und Peter nehmen an einem Junioren-Velorennen teil. Maya startet um 8.45 Uhr und fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit zum 49 km entfernten Ziel. Fünf Minuten später startet Peter. Er fährt mit einer Geschwindigkeit von 24 km/h und überholt Maya um 9.25 Uhr. Wann erreicht Maya das Ziel? Peter fährt von 8:50 bis 9:25 Uhr also 35 min bis zum Aufholen. 60 min - 24 km Wie weit kommen sie bis zum Überholen? 35 min - ? weniger weniger 5 min - 2 km 35 min - 14 km 14 km - 40 min Wie lange braucht Maya im Ganzen? 49 km mehr - mehr ? 7 km - 20 min 49 km - 140 min 8:45 Uhr + 2 h 20 min = 11:05 Uhr kommt Maya an

10 2 Kleine & 2 Grosse = 3 Meerschweinchen
Philipp hat vier ausgewachsene Meerschweinchen. Für sie reicht ein normaler Sack Futter drei Wochen. Neuerdings gibt es aber auch grosse Säcke, welche die Hälfte mehr enthalten. Zudem hat Philipp vier weitere Meerschweinchen als Feriengäste, zwei ausgewachsene und zwei junge. Die jungen fressen halb so viel wie die ausgewachsenen Meerschweinchen. Wie viele Tage reicht ein grosser Sack Futter für alle acht Meerschweinchen? 3 Wochen ∙ 1.5 = 31.5 d 2 Kleine & 2 Grosse = 3 Meerschweinchen 4 M. - 31.5 d 7 M. mehr - weniger ? 1 M. - 126 d 7 M. - 18 d Das Futter reicht für 18 d

11 Umwandeln: 1 Erwachsener = 2 Kinder
Herr und Frau Hug wollen mit ihren beiden Kindern den Garten neu gestalten. Nach 5 Stunden haben sie erst der Arbeit erledigt, wobei ein Erwachsener doppelt so viel leistet wie ein Kind. Danach sind die Kinder müde, und Herr und Frau Hug arbeiten noch Stunden alleine weiter, bis sie beschliessen, noch zwei Ehepaare aus der Nachbarschaft zu bitten, ihnen bei der restlichen Arbeit zu helfen. Wie lange brauchen die sechs Erwachsenen noch, um die restliche Arbeit zu erledigen? 3 5 - 300 min 2 5 - ? weniger weniger 1 5 - 100 min 2 5 - 200 min bräuchten sie noch Umwandeln: 1 Erwachsener = 2 Kinder 3 P. - 200 min 2 P. - ? weniger mehr 1 P. - 600 min 2 P. - 300 min - 210 min = 90 min bräuchten sie noch 6 Personen (3x soviele) brauchen 3x kürzer also 30 min

12 Mannsstunden: Kinderstunden!: 1 Erwachsener = 2 Kinder
Herr und Frau Hug wollen mit ihren beiden Kindern den Garten neu gestalten. Nach 5 Stunden haben sie erst der Arbeit erledigt, wobei ein Erwachsener doppelt so viel leistet wie ein Kind. Danach sind die Kinder müde, und Herr und Frau Hug arbeiten noch Stunden alleine weiter, bis sie beschliessen, noch zwei Ehepaare aus der Nachbarschaft zu bitten, ihnen bei der restlichen Arbeit zu helfen. Wie lange brauchen die sechs Erwachsenen noch, um die restliche Arbeit zu erledigen? Mannsstunden: Kinderstunden!: 1 Erwachsener = 2 Kinder 5 Stunden mit 6 Kindern gearbeitet = 30 Kinderstunden = also 20 Kinderstunden noch zu erledigen Eltern arbeiten zu zweit 3einhalb Stunden = 14 Kinderstunden 6 Kinderstunden noch zu erledigen 6 Erwachsene (=12 Kinder) arbeiten noch: 6 h : 12 = 30 min