Produktions- und Kostentheorie © Anselm Dohle-Beltinger 2016 © Anselm Dohle-Beltinger 2006

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Glossar ri = Inputmenge von Faktor i qi = Inputpreis von Faktor i K = Gesamtkosten = Kv+Kfix Kv = variable Kosten = variabel dann, wenn sich die Inputmenge von i mit der Outputmenge m ändert Kfix = Fixkosten = ri bleibt konstant bei wachsendem m m = Outputmenge (s.a. E) p = Outputpreis E = Ertrag (bzw. Umsatz) = p*m kv = Kv/m = variable Stückkosten oder variable Durchschnittskosten kfix = Kfix/m = fixe Stückkosten oder fixe Durchschnittskosten k = kv+ kfix = Stückkosten oder Durchschnittskosten dy/dx = erste Ableitung der Größe y(abhängige Variable) nach der sie beeinflussenden Variable x (unabhängige Variable) Schreibweise hier: y‘(x); zweite Ableitung: y‘‘(x) E‘ = Grenzertrag (um wie viel steigt die Outputmenge, wenn der Input sich um eine Einheit erhöht) = E‘(r) = dm/dr K‘ = Grenzkosten (um wie viel erhöhen sich die Kosten, wenn sich die Outputmenge um eine Einheit erhöht) = K‘(m) = dK/dm = dKv/dm © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Arten von Produktionsfaktoren (Inputs) © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Produktionsfaktoren (Inputs) zur Leistungserstellung in der BWL Roh- Hilfs- und Betriebs- stoffe sowie Handelsware ursprünglich Controlling Abgeleitet, d.h. im Rahmen der von der Leitung verteilten Kompetenzen Z.B. Immobilien, Maschinen, Werkzeuge, Büroausrüstung © Anselm Dohle-Beltinger 2016 © Anselm Dohle-Beltinger 2006

Produktionsfaktoren zur Leistungserstellung in der VWL Traditionell: Arbeit (z.T. auch Humankapital) Boden (incl. Rohstoffe) Kapital (=Eigenkapital + Fremdkapital) Erweitert: Technischer Fortschritt Sozialkapital © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Inputs zur Leistungserstellung in der VWL Investitionen (BWL: Betriebsmittel), d.h. Güter die beim Gebrauch nicht untergehen, sondern über längere (aber wegen Verschleiss nur begrenzte) Zeit bei der Erzeugung weiterer Outputmengen Nutzungen abgeben Vorleistungen (BWL: Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe), d.h. Güter die bei der ersten Verwendung unter- bzw. auf das Produkt übergehen und damit nur einmal für die Erzeugung von Output verwendet werden können Produktionsfaktoren (BWL: Dispositiver Faktor und ausführende Arbeit), d.h. Güter deren Produktionspotenzial nicht unbedingt abnimmt bei längerer Nutzung © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Typen von Produktionsfunktionen Eine Produktionsfunktion gibt den mengenmäßigen Zusammenhang von Inputmengen und Outputmengen an. Damit ist sie die Voraussetzung, um den Outputs Kosten zuordnen zu können und dann in der Folge auch Verkaufspreise für den Output zu finden. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Limitationale Produktionsfunktion Ein Input kann nicht einmal teilweise durch einen anderen ersetzt werden; nur ein festes Einsatzverhältnis liefert das geforderte Produkt (verwandt, aber nicht identisch mit Komplementarität; letztere bezieht sich auf Outputs) Beispiele: gewünschter Output Flugreise: Inputs Flugkapitän und Flugzeug nicht variierbar bei technischer Produktion: Stücklisten von Teilen z.B. für Fahrradproduktion (Gabel vorne/hinten) © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Substitutionale Produktionsfunktion Der gewünschte Output kann durch jede beliebige Mischung zweier Produktionsfaktoren erreicht werden bis hin zur ausschließlichen Verwendung nur eines der beiden Faktoren Beispiele: gewünschter Output Skifahren (ohne spezifische Qualitätsansprüche wie Tiefschnee, Pulver etc.): Kunstschnee und Naturschnee können beliebig kombiniert werden gewünschter Output Lebkuchen: Backtriebmittel Hirschhornsalz und Pottasche können durch Backpulver ersetzt werden. bei technischer Produktion: z.B. Schrauben mit unterschiedlichen Köpfen, aber gleichen Abmessungen © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Peripher substitutionale Produktionsfunktion Der gewünschte Output kann durch verschiedene Kombinationen zweier Inputs erreicht werden. Allerdings können sie sich nicht vollständig ersetzen Beispiele: gewünschter Output zufriedenstellendes Hotelfrühstück: geringere Freundlichkeit und Intensität des Service können z.T. durch opulenteres Frühstücksbuffet ausgeglichen werden gewünschter Output Milchkaffee: Milch und Kaffee können mengenmäßig variieren technische Produktion: Handarbeit und Maschinenarbeit können sich in Teilbereichen gegenseitig ersetzen © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Zusammenhang Produktions- und Kostenfunktionen Die Kostenfunktion ordnet der Outputmenge die für sie nötigen Kosten zu, d.h. die Inputmengen mal deren Preis. Hinweis: die Kostenfunktion ist grafisch also – je nachdem ob der Preis des Inputs >1 oder <1 ist – eine gedehnte oder gestauchte Produktionsfunktion. Dies fällt meist nicht auf den ersten Blick auf, da die Outputachse mal vertikal (Produktionsfunktion), mal horizontal (Kostenfunktion) verläuft. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Was beeinflusst die Produktionskosten? die Kosten einer Outputeinheit setzten sich zusammen aus der benötigten Inputmenge und dem Preis für den jeweiligen Input Die benötigte Inputmenge hängt vor allem ab von der Art und Weise, in der wir produzieren (genannt: Technologie), der Effizienz des Technologiegebrauches und von der Menge, die wir herstellen Der Preis der Inputs hängt u.a. ab von der gewünschten Qualität, vom jeweiligen Lieferanten und von der Menge, die wir abnehmen © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Variable Effizienz der Produktion Beispiel: Falten von „Himmel und Hölle“ http://www.mathematische-basteleien.de/himmel_und_hoelle.htm welches Spiel wird in kürzerer Zeit gefaltet - das erste oder das fünfte? Beispiel „zweiter Espressoautomat in der Mensa“: lassen sich damit die Schlangen halbieren? Beispiel „Lernen für Klausur“: welches sind die am wenigsten effektiven Phasen? © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Produktionsfunktionen Hier geht es nur darum, wie effizient unterschiedliche Mengen produziert wird, Technologie und Faktorqualität bleiben konstant. Die Kosten bleiben außen vor, d.h. Inputpreise interessieren hier noch nicht. Die Produktionsfunktion beschreibt also mathematisch (grafisch bzw. algebraisch) den Zusammenhang zwischen wachsenden Inputmengen und den damit produzierbaren Outputmengen Das Maß der Effizienz ist die Produktivität = Outputmenge/Inputeinheit. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Gleichbleibende Effizienz (Produktivität) der Produktion Für die Erstellung eines Fahrrades werden u.a. benötigt: zwei Felgen zwei Reifen (mit Schläuchen) ein Sattel ein Lenker … Daran ändert sich nichts, egal ob viele oder wenige Fahrräder erzeugt werden. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Erste Abstraktionsstufe Produktionsprozesse mit gleichbleibender Effizienz bei wachsender Produktion: Prozesse, bei denen mit Stücklisten gearbeitet wird und die praktisch fehlerfrei sind Bei Fehlern entsteht zwar auch ein Output aus den Inputs; er ist aber unerwünscht und nicht (zum Regelpreis) vermarktbar; oft entstehen noch zusätzliche Kosten für Reparatur, Recycling, Entsorgung © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Erste Abstraktionsstufe Produktionsprozesse mit allmählich steigender Effizienz bei wachsender Produktion: Bei Einübungsphasen, sog. „Lernkurven“, wegen neuer Produkte oder Produktions-verfahren Prozesse, die kritische Massen benötigen um reibungslos zu laufen (chemische Katalysatoren, atomare Kettenreaktion) Achtung: die Effizienz steigt nicht beliebig weiter; ihre Zuwächse werden sich allmählich verringern. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Erste Abstraktionsstufe Produktionsprozesse mit allmählich sinkender Effizienz bei wachsender Produktion: beim Übergang von normaler zu grenzwertiger Belastung von Mensch oder Material: Fehlerhäufigkeiten nehmen zu z.B. durch Ermüdung, Verschleiß oder fehlende Maßhaltigkeit, d.h. der gewünschte Output wird nicht immer erzielt oder Überschreiten der Standardwerte kostet überdurchschnittlichen Aufwand (80:20-Regel; Bsp.: überproportionaler Energieverbrauchsanstieg bei Drehzahlen im oberen Viertel der Motorleistung) © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Zweite Abstraktionsstufe Produktionsfunktionen zeichnen mit unterschiedlichem Effizienzverlauf: gleichbleibend ansteigend sinkend Im Beispiel: ein Input, ein Output r m E r m E r m E geringe Effizienz geringe Effizienz volkswirtschaftliche Bezeichnung für die Effizienz: Skalenertrag: linearer/ konstanter steigender sinkender © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Substitutionale Produktionsfunktion mit zwei Faktoren Offenbar kann hier der gleiche Effekt (gleich hoher Bekanntheitsgrad) durch alternativen Medieneinsatz erreicht werden = substitutionale Produktionsfunktion. Printwerbung Elektronische Werbung Bekanntheit gleiche Outputmenge © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Wechselnde Effizienzverläufe Entlang der roten Linie wird die Menge an gedruckter Werbung konstant gehalten und die Menge an Radio-, Fernseh- und Internetwerbung kontinuierlich von links nach rechts erhöht. Zunächst tritt kaum ein Effekt auf, da man von den neuen Zielgruppen, die diese Medien nutzen, erst einmal wahrgenommen werden muss. Dann setzt ein Wiedererkennenseffekt und Assoziierungsprozess ein. Dieser wird dann beschleunigt, durch kostenlose Mundpropaganda innerhalb der Zielgruppe. Schließlich ist die Masse der potenziellen Kunden mit unserem Namen vertraut. Um die Ausschöpfung der Zielgruppe weiter zu erhöhen, müsste man jetzt einen überproportionalen Aufwand treiben, z.B. nicht nur auf Google, sondern auf zig weiteren Websites inserieren. Printwerbung Elektronische Werbung Bekanntheit Printwerbung Elektronische Werbung Bekanntheit © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Zwischenruf: Was passiert grafisch, wenn man die Inputs bewertet? Beispiel steigende Effizienz r m E Produktionsfunktion Kv = r*q m E Kv = r*q m E Kv = r*q m E variable Kosten Kv = r*q für q = 1 q<1; hier q=0,5 q>1; hier q=1,25 © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Und jetzt gespiegelt eigentlich werden die Achsen bei den Kostenfunktionen anders herum benannt: x-Wert = Outputmenge y-Wert = Kosten Effekt für unterschiedliche Inputpreise q Kv für q>1 m,E Kv = r*q m E Kv für q=1 Kv für q<1 Kv © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Kostenfunktionen © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Unterscheidung Fixkosten-variable Kosten Von Fixkosten sprechen wir dann, wenn sich die Einsatzmenge r des zu bewertenden Inputs i für eine größere Anzahl verschiedener Outputmengen m nicht ändert. Von variablen Kosten sprechen wir dann, wenn sich die Einsatzmenge r des zu bewertenden Inputs i für verschiedene Outputmengen m fortlaufend ändert. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Fixkosten in der Praxis Was für das eine Unternehmen Fixkosten sind, kann für ein anderes den Charakter variabler Kosten haben Beispiel: arbeiten die Verkäufer eines Reisebüros rein auf Provisionsbasis (Gehalt = Prozentsatz vom Reisepreis), so handelt es sich um variable Kosten Arbeiten sie für einen monatlichen Festlohn, so sprechen wir von Fixkosten liegt eine Mischform vor (fester Grundlohn mit zusätzlicher Provision), so teilt sich der Personalaufwand in fixe und variable Kosten auf Wenn so viele Leute eine Reise buchen, dass eine zusätzliche Kraft nötig ist, dann steigen die Fixkosten ggf. sprunghaft an. Wir sprechen dann von sprungfixen Kosten. Die Kapazität (d.h. die maximal mögliche Outputmenge) ist deutlich erweitert und es geht jetzt darum, eine gute Auslastung der Zusatzkapazität zu erzielen © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Kapazität und Kosten Die Fixkosten entstehen schon bei der Schaffung der für die Produktion benötigten Kapazitäten Die variablen Kosten entstehen erst bei beginnender und fortschreitender Auslastung der Kapazitäten Fixkosten stellen also nichts anderes dar als die Kosten für einen Produktionsfaktor, der immer in einer festen Menge genutzt wird. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Gesamtkosten mit Fixkosten für eine Produktionsfunktion gleichbleibender Effizienz r5 m E m Kv m K Fixkosten Produktionsfunktion variable Kosten Gesamtkosten © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Gesamtkosten mit sprungfixen Kosten für eine Produktionsfunktion gleichbleibender Effizienz Beispiel Hotel: Faktor 5 (z.B. Nahrungsmittel) variabel; Faktoren 1-4 (z.B. Mobiliar, Heizung, Telefonanlage, …) in fester Menge, d.h. sie verursachen Fixkosten; m = Übernachtungen r5 m E m Kv m K Ausbau 2 Ausbau 1 Grundstufe Produktionsfunktion variable Kosten Gesamtkosten © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Gesamtkosten mit sprungfixen Kosten und Mengenrabatten für eine Produktionsfunktion gleichbleibender Effizienz r5 m E m Kv m K Ausbau 2 Ausbau 1 Grundstufe Produktionsfunktion variable Kosten Gesamtkosten © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Grenzkostenkurven © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Grenzkosten Sie sind die Änderung der Gesamtkosten bei Fertigung eines zusätzlichen Stückes. Mathematisch: die erste Ableitung der Gesamtkostenkurve Die Gesamtkosten setzen sich aus den (zumindest abschnittsweise) unveränderlichen Fixkosten und den veränderlichen variablen Kosten zusammen Da die 1. Ableitung (Frage: um wie viel verändert sich der Wert?) einer Konstante, d.h. der Fixkosten, immer 0 ist, ist für die Bildung des Grenzwertes der Gesamtkosten nur der Grenzwert der variablen Kosten wichtig. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Grenzkosten grafisch: 1. Gleichbleibende Fertigungseffizienz Funktionsverlauf der Grenzkosten bei gleichbleibender Effizienz in der Produktionsfunktion Funktion der variablen Kosten Kv K‘(m) m Tangentensteigung = Grenzkosten m Die Zunahme der variablen Kosten ist gleichbleibend, da immer die gleiche zusätzliche Menge an Produktionsfaktoren für eine zusätzliche Outputeinheit verbraucht wird © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Grenzkosten grafisch: 2. sinkende Fertigungseffizienz Funktionsverlauf der Grenzkosten bei sinkender Effizienz in der Produktionsfunktion Funktion der variablen Kosten Kv K‘(m) m Tangentensteigung = Grenzkosten 1 2 3 4 m 1 2 3 4 Die Zunahme der variablen Kosten verläuft progressiv, da eine stetig wachsende zusätzliche Menge an Produktionsfaktoren für eine zusätzliche Outputeinheit verbraucht wird. Der vertikale Abstand von der Horizontal-Achse gibt die Zunahme der variablen Kosten für die infinitesimal kleine letzte erzeugte Einheit an; hier wegen Sichtbarkeit riesiger Sprung © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Grenzkosten grafisch: 3. steigende Fertigungseffizienz Funktionsverlauf der Grenzkosten bei steigender Effizienz in der Produktionsfunktion Funktion der variablen Kosten Kv Tangentensteigung = Grenzkosten K‘(m) m 1 2 3 4 m 1 2 3 4 Die Zunahme der variablen Kosten verläuft degressiv, da eine stetig abnehmende zusätzliche Menge an Produktionsfaktoren für eine zusätzliche Outputeinheit verbraucht wird. Der vertikale Abstand von der Horizontal-Achse gibt die Zunahme der variablen Kosten für die infinitesimal kleine letzte erzeugte Einheit an; hier wegen Sichtbarkeit riesiger Sprung © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Von den Grenzkosten zu den variablen Durchschnittskosten © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Beziehung variable Stückkosten und Grenzkosten Die Grenzkosten geben nur die zusätzlichen Kosten an, die ausschließlich das letzte Stück Output verursacht hat. Die variablen Durchschnittskosten geben einen Mittelwert dieser jeweiligen zusätzlichen Fertigungskosten für alle bisher hergestellten Teile an Deshalb gilt: Nur für den Fall gleichbleibender Effizienz sind die Zusatzkosten immer gleich hoch und damit identisch mit den variablen Durchschnittskosten. Bei sinkender oder steigender Effizienz verändern sich die Grenzkosten schneller als die Durchschnittskosten © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Beziehung variable Stückkosten und Grenzkosten Algebraische Beispiele für unterschiedliche Verläufe von Grenzkosten und variablen Durchschnittskosten für Inputpreis q=1 Effizienz gleichbleibende steigende sinkende variable Durchschnitts-kosten gleich Grenzkosten variable Durch-schnittskosten fallen langsamer als Grenzkosten variable Durch-schnittskosten steigen langsamer als Grenzkosten © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Beziehung variable Stückkosten und Grenzkosten Algebraische Beispiele für unterschiedliche Verläufe von Grenzkosten und variablen Durchschnittskosten für Inputpreis q=1 Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion mit erst steigender, dann sinkender Effizienz Minimum der Grenzkosten Minimum der variablen Durchschnittskosten © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Variable Durchschnittskosten grafisch: 1 Variable Durchschnittskosten grafisch: 1. Gleichbleibende Fertigungseffizienz Funktion der variablen Kosten Kv Fahrstrahlsteigung = variable Durchschnittskosten K‘(m) kv m rot: Tangentensteigung blau: Fahrstrahlsteigung schwarz: variable Kosten; rot: Tangenten; blau: Fahrstrahl m Fahrstrahl und Tangente verlaufen deckungsgleich, d.h. mit gleicher Steigung; Grenzkosten = variable Durchschnittskosten © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Variable Durchschnittskosten grafisch: 2. sinkende Fertigungseffizienz Funktionsverlauf der Grenzkosten bei sinkender Effizienz in der Produktionsfunktion Funktion der variablen Kosten Kv Fahrstrahlsteigung = variable Durchschnittskosten K‘(m) kv m rot: Tangentensteigung blau: Fahrstrahlsteigung schwarz: variable Kosten; rot: Tangenten; blau: Fahrstrahl 1 2 3 4 m 1 2 3 4 Die Entwicklung verläuft gleichgerichtet, aber gemäßigter wegen der niedrigen Anfangswerte © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Variable Durchschnittskosten grafisch: 3. steigende Fertigungseffizienz Funktionsverlauf der Grenzkosten bei steigender Effizienz in der Produktionsfunktion Funktion der variablen Kosten Kv Fahrstrahlsteigung = variable Durchschnittskosten K‘(m) kv m rot: Tangentensteigung blau: Fahrstrahlsteigung schwarz: variable Kosten; rot: Tangenten; blau: Fahrstrahl 1 2 3 4 m 1 2 3 4 Entwicklung verläuft gleichgerichtet, aber gemäßigter wegen der niedrigen Anfangswerte © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Grenzkosten, variable Durchschnittskosten und Kalkulation Wenn die variablen Durchschnittskosten bezahlt sind, dann ist es möglich, mit dem Verkaufserlös alle laufenden Lieferanten zu bedienen. Es ist aber nicht möglich, die Kredite für die Beschaffung der Kapazitäten zurückzuzahlen und eine Rendite auf das Eigenkapital zu erwirtschaften. Das Unternehmen ist also nicht dauerhaft überlebensfähig. Die variablen Durchschnittskosten stellen also eine Preisuntergrenze dar, bei der ich allenfalls so lange produzieren kann, wie ich nichts erneuern muss. Sie sind eine kurzfristige Preisuntergrenze. Die Grenzkosten können nur hergenommen werden um „Kampfpreise“ für einen zusätzlichen Auftrag zu kalkulieren, also z.B. den last-minute-Preis für Restmengen in Hotels, bei denen übrigen Buchern die gesamten für sie angefallenen Stückkosten bezahlt haben, also auch die anteiligen Fixkosten. Jeder Euro, den dann die Restbucher mehr bezahlen als die Grenzkosten, erhöht den Gewinn, da die übrigen Gäste bereits für die Deckung aller Fixkosten einschließlich der kalkulatorischen Gewinnforderung bezahlt haben. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

Von den variablen Durchschnittskosten zu den Stückkosten © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Was ändert sich? Bislang haben wir hergeleitet, welche Zusammenhänge zwischen der Outputmenge und dem variablen Teil der gesamten Kosten einer Produktion besteht. Für ein Unternehmen ist es jedoch wichtig, auf Dauer überlebensfähig zu sein. Dazugehört, dass es seine Kapazitäten aus eigener Kraft erneuern und erweitern kann. Deshalb müssen langfristig die gesamten Kosten vom einzelnen Produkt bezahlt werden. Die Stückkosten stellen also die langfristige Preisuntergrenze für die Kalkulation dar. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Fixe Stückkosten Der Gesamtbetrag der Fixkosten ändert sich nicht bei unterschiedlich effizientem Umgang mit den den Inputs, deren Mengen mit der Outputmenge schwanken. Es gilt stets die gleiche Form des Verlaufes für die fixen Stückkosten (kfix), egal ob steigende, sinkende oder gleichbleibende Effizienz der Produktion Das nennt man Fixkostende-gression, obwohl sich eigent-lich nur die durchschnittlichen Fixkosten reduzieren Nur der Betrag ändert sich je nach Betrieb. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Gesamt- und Durchschnittskosten grafisch: 1. Gleichbleibende Fertigungseffizienz Gesamt- und Durchschnittskosten K,k kv m schwarz: variable Kosten Kv; rot: Fixkosten je Stück kfix; orange: Stückkosten k blau: variable Durchschnittskosten grün: Beträge der variablen Durchschnittskosten für bestimmte Outputmengen Fixkosten m Achtung: Aus Gründen der Sichtbarkeit keine maßstäbliche Darstellung; die Durchschnittskosten für das erste erstellte Exemplar müssen in Wirklichkeit gleich hoch sein wie die Gesamtkosten für das erste Exemplar © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Gesamt- und Durchschnittskosten grafisch: 2. sinkende Fertigungseffizienz Gesamt- und Durchschnittskosten K,k kv m schwarz: variable Kosten Kv; rot: Fixkosten je Stück kfix; orange: Stückkosten k blau: variable Durchschnittskosten grün: Beträge der variablen Durchschnittskosten für bestimmte Outputmengen Fixkosten m © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Gesamt- und Durchschnittskosten grafisch: 3. Steigende Fertigungseffizienz Gesamt- und Durchschnittskosten K,k kv m blau: variable Durchschnittskosten grün: Beträge der variablen Durchschnittskosten für bestimmte Outputmengen schwarz: variable Kosten Kv; rot: Fixkosten je Stück kfix; orange: Stückkosten k Fixkosten m Achtung: Aus Gründen der Sichtbarkeit keine maßstäbliche Darstellung; die Durchschnittskosten für das erste erstellte Exemplar müssen in Wirklichkeit gleich hoch sein wie die Gesamtkosten für das erste Exemplar © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Was lernen wir daraus? © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Theorie und Praxis Wir können in der Regel nicht für alle Produktbestandteile Kostenfunktionen aufstellen, da dies zu viel Zeit und Geld kostet. Wir sollten uns jedoch bei den zwei bis drei wichtigsten Kostenfaktoren Gedanken machen ob die zur Erleichterung gern gemachte generelle Annahme linearer Verläufe der variablen Stückkosten wirklich zutreffend sein kann. Hierzu ist eine immer wieder aufgefrischte Kenntnis notwendig, wie die Leistungen wirklich erstellt werden, die zu kalkulieren sind, um auf Ineffizienzen, Ausschuss, Leistungsbremsen etc. aufmerksam zu werden. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Schlussfolgerungen Die variablen Kosten und damit die Gesamtkosten nehmen bei wachsendem Output immer zu und die Fixkosten sind zumindest abschnittsweise konstant Aus der Produktionsfunktion ergeben sich jedoch unterschiedliche Verläufe für die Kostenmehrungen bei den variablen Kosten. Zur Ermittlung der Stückkosten und damit des mindestens geforderten Preises sind sowohl die Verläufe der variablen Stückkosten wie der fixen Stückkosten zu berücksichtigen, deren Effekte sich überlagern. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Schlussfolgerungen Bei geringen Stückzahlen und hohen Fixkosten (z.B. Kleinserienfertigung, Existenzgründungen) besteht die größte Gefahr, sich zu verkalkulieren, da bei einer Expansion immer nur Erfahrungen mit sinkenden Stückkosten vorliegen, dieser Trend sich aber für den Fall sinkender Effizienz bei steigender Kapazitätsauslastung nicht fortsetzt. Deshalb sollte man sich als Verantwortlicher für die Preisgestaltung immer Gedanken über die Grenzkostenverläufe der zwei bis drei wichtigsten Kostenfaktoren machen um mit den Angebotspreisen keinen Schiffbruch zu erleiden. © Anselm Dohle-Beltinger 2016

© Anselm Dohle-Beltinger 2016 Übungsmaterial Wer selber gerne mal den Einfluss verschiedener Produktionsfunktionen auf die Kosten sehen will, der sollte sich die Excel-Datei zur Produktions- und Kostentheorie herunterladen © Anselm Dohle-Beltinger 2016