Übungsblatt 2 – Zusatzaufgaben 13.04.2012 Übungsblatt 2 – Zusatzaufgaben Aufgabe 7 – Erzwungene gedämpfte Schwingung Eine Person mit einer Masse von 𝑚 𝑃 =80 𝑘𝑔 steigt in ein Auto mit einer Masse von 𝑚 𝐴 =500 𝑘𝑔 . Der Schwerpunkt des Wagens wird dadurch um eine Strecke 𝑠=4 𝑚𝑚 abgesenkt. Rechnen Sie mit 𝑔=10 𝑚/ 𝑠 2 . Berechnen Sie die Federkonstante 𝑘 𝐹 der Federung des Autos ! Welche Schwingungsperiode 𝑇 𝐿 resp. 𝑇 𝑉 hätte das leere Auto resp. das Auto mit Fahrer ohne Dämpfung der Federung ? Die Stoßdämpfer des Autos seien so gewählt, dass das leere Auto gerade aperiodisch gedämpft ist. Welcher Dämpfungsfaktor 𝛽 𝐿 ist dafür erforderlich und wie groß ist das dazugehörige 𝑏 ? Welcher Abklingkoeffizient 𝛽 𝑉 ergibt sich für das Auto mit Fahrer ? Das Auto mit Fahrer fährt nun mit der Geschwindigkeit 𝑣=100 𝑘𝑚/ℎ über eine lange Holperstrecke, in der sinusförmige Bodenwellen der Amplitude ℎ 0 =10 𝑐𝑚 im Abstand 𝑙=20 𝑚 aufeinander folgen. Mit welcher Amplitude schwingt schließlich das Auto mit Fahrer ? Aufgabe von Rauschnabel – Auto auf Holperstrecke – plus eigener Anteil mit Geschwindigkeit Übungsblatt 2 - 13.04.2012 Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber

Übungsblatt 2 – Zusatzaufgaben 13.04.2012 Übungsblatt 2 – Zusatzaufgaben Aufgabe 8 – Erzwungene Schwingung – Fadenpendel Ein mathematisches Pendel der Länge 𝑙=120 𝑐𝑚 und Dämpfungs-faktor 𝛽= 10 −5 𝑠 −1 wird zu erzwungenen Schwingungen angeregt, indem der Aufhängepunkt in horizontaler Richtung mit der Periode 𝑇=2,0 𝑠 und der Amplitude 𝜉 0 =3,0 𝑐𝑚 harmonisch bewegt wird. Erstellen Sie die Bewegungsgleichung des Pendels für kleine 𝜃 und berechnen Sie die Amplitude im eingeschwungenen Zustand. Aufgabe 9 – Erzwungene Schwingung – Federpendel Betrachten Sie ein Federpendel mit Federkonstante 𝑘 𝐹 , Masse 𝑚 und viskoser Reibung −𝑏∙𝑣 . Die Aufhängung des Federpendels oszilliert mit der Auslenkung 𝑦 0 und Kreisfrequenz 𝜔 𝑒 in vertikaler Richtung. Berechnen Sie die Amplitude des Federpendels, seine Resonanz- frequenz sowie die Amplitude bei resonanter Anregung. Müller, Seite 135, Aufgabe W3.3 Eigene ausgedachte Aufgabe – gemäß Probevorlesung Energy Harvesting Übungsblatt 2 - 13.04.2012 Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber