Einführung des Energiestufenmodells Diese Präsentation ist gedacht für die Einführung des Modells im Unterrichtsgang der Jahrgangsstufen 7 oder 8. Diese Version ist vor allem geeignet für die Vorstellung des Modells in Fortbildungen.

Grundidee des Modells Klassische Schaltskizze Perspektivische Darstellung Räumliche Darstellung mit Potenzialebenen als dritte Dimension

Grundlagen des Modells Quelle: Die Spannungsquelle (grün) hebt die Ladungen auf ein höheres Energieniveau an. Die dritte Dimension stellt die jeweilige Energie der Ladungen gegenüber einem Bezugspotenzial (untere Ebene) dar. Leitungsverbindungen: Die blauen Linien stellen Verbindungen dar, an denen (näherungsweise) keine Potenzialdifferenz auftritt. Diese liegen in Äquipotenzialflächen. Widerstand: Die schwarze Linie stellt den Potenzialgradienten längs des Widerstandes dar. In einem geschlossenen Stromkreis muss diese die gleiche Potenzialdifferenz wie die Quelle aufweisen, deshalb müssen die beiden Ebenen parallel sein.

Anwendungsbeispiel Ausgehend von dem Einführungsversuch mit zwei unterschiedlichen Glühlampen… … entsprechend der Reihenschaltung zweier verschiedener Widerstände… …wird diese Anordnung auf ein räumliches Koordinatensystem übertragen, das in Anlehnung an das Gravitationsmodell folgende Begriffe erläutern soll: Quellenspannung Spannung zwischen zwei Leiterpunkten (Teilspannungen) Maschenregel (Reihenschaltung)

Experimentelle Erarbeitung (1) Potenzialverlauf bei verschiedener Länge: Messung des Potenzialverlaufs längs eines Leiters und Darstellung als Gerade. Unterschiedliche Steigungen der Graphen, je länger der Leiter, desto geringer die Steigung. In allen drei Fällen wird die gleiche Potenzialdifferenz durchlaufen. Fehlerquellen: Innenwiderstand des Messgerätes muss deutlich größer sein als der Widerstand des Bleistiftstriches, sonst ergibt sich ein nicht-linearer Verlauf. Unterschiedliche Strichbreiten produzieren einen wellenförmigen Verlauf des Graphen.

Experimentelle Erarbeitung (2) Aneinanderfügen von Leiterstrecken (Reihenschaltung): Auf den beiden Teilstücken ergeben sich Geraden mit gleicher Steigung (bei geeigneter Längenwahl entsprechend der des längsten Leiters). Entlang der Verbindung zwischen den beiden Leiterstücken verändert sich das Potenzial nicht (Plateau in der Darstellung). Den prinzipiell gleichen Verlauf erhält man, wenn man am längsten Leiter an der passenden Stelle einen Kontaktpunkt einfügt, das Plateau wird jedoch erheblich kürzer (→ Prinzip eines Potentiometers). Reihenschaltung einfließen lassen…

Maschenregel Interpretation der Graphen: Bei Reihenschaltungen addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung. Die Stromstärke ist überall gleich. Die in jedem Leiterstück umgewandelte Energie ist proportional zur Teilspannung. Lösung des Einstiegsproblems: Die Teilspannungen an den beiden Lampen sind unterschiedlich. An der helleren Lampe ist die Teilspannung größer, also wird in ihr mehr Energie umgewandelt als in der dunkleren.

Ergänzende Informationen zum Modell Reduktion auf Länge: U = U(s) Steigung des Graphen entspricht der Feldstärke (Potenzialdifferenz pro Strecke). Steigung entspricht der Stromstärke nur dann, wenn der Leiter homogen ist (R ~ s), sonst wäre eine Funktion R = R(s) anzuwenden, was für Sek I nicht angemessen wäre  ! Abstraktion auf Widerstand: U = U(R) Steigung des Graphen entspricht der Stromstärke. Steigung muss auf dem gesamten Weg von einer Potenzialebene zur anderen konstant sein. R ~ s ! Hinweis: Untere Darstellung konform mit oberer, wenn zwischen s und R ein proportionaler Zusammenhang besteht, ansonsten ist eine Transformationsgleichung erforderlich. (oben einbauen)

Quellen und weiterführendes Material Die Idee dieses Modells stammt von: R. Müller: PdN 05/2012 Grundlegendes zum Spannungsbegriff: Naturwissenschaft im Unterricht, Physik/Chemie Heft 31, Spannungsbegriff; 1/88 Verlag Friedrich (Hieraus stammt Grundidee) Weitere Materialien (Abbildungen, Arbeitsblätter, Handreichungen etc.) befinden sich auf dieser CD.