Vorlesung Eigenspannungen in Bauteilen und Werkstoffen

0. Inhalt/Organisatorisches Eigenspannungen (Ursachen, Auswirkungen, Einteilung, Messung, Beispiele, …) (1) Grundlagen der Elastizitätstheorie (tensorielle Eigenschaften von Kristallen) (2) Röntgenographische Verfahren (3-9) Messanordnungen (3) Bestimmung der Dehnungen (4) Beugungsverfahren – Euler-Wiege (5) Beugungsverfahren – Auswertung (6) Beugungsverfahren – streifender Einfall (7) Vom Dehnungstensor zum Spannungstensor - Anisotropie (8) Fehler bei der Spannungsbestimmung (9) nicht-röntgenographische Verfahren (10-11) Stokes-Gleichung (10) Ultraschalltechnik (11) Fragestunde (12) Literatur: Noyan, Cohen, Hauk, Welzel

12. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung weitere Methoden der Eigenspannungsmessung Photostress-Method Bohrlochmethode Stoney-Gleichung (siehe Beschichtungstechnik-Vorlesung)

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode beruht auf der Brechung von Licht in einer verspannten Kunststoffolie (Spannungsdoppelbrechung)

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Bestimmung von: kritischen Bereichen (überbeanspruchte Bereiche) Spannungsspitzen um Bohrungen, Nuten,… Spannungsverteilungen zum spannungsoptimierten Design Hauptspannungsachsen Spannungsmessung unter Last (statisch, dynamisch mit Stroboskop) Montage- und Eigenspannungen Spannungsänderungen (Fließen, Spannungsabbau) Vorteile: schnell überall einsetzbar komplizierte Bauteilgeometrien quantitativ (Eigen)Spannungen an amorphen Materialien Nachteile: maximal biaxialer Spannungszustand besondere Anforderungen an die spannungsoptische Folie

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Verfahren Abgießen einer spannungssensitiven Polymerfolie Abformen des zu untersuchenden Bauteil mit der Folie Aushärten der Folie Fixieren mit transparentem Kleber Bauteil unter Last bringen Beobachten der Folie im polarisierten Licht Quantifizierung mittels eines optischen Wandlers

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Eigenspannungen Bekleben des Bauteils mit der photoaktiven Folie Freisetzen der Eigenspannungen durch Eingriff in den Verbund

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Lichtquelle emittiert unpolarisierte optische Welle Auswahl polarisierten Lichts über Polarisationsfilter (linear polarisierte Welle)

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Lichtquelle emittiert unpolarisierte optische Welle Auswahl polarisierten Lichts über Polarisationsfilter (linear polarisierte Welle) Brechungsindex: ist in homogenen Körpern richtungs- und polarisationsunabhängig in kristallinen Werkstoffen richtungsabhängig in Kunststoffen ändert sich der Brechungsindex durch elastische Verspannung (Dci = f(s)) 𝑛 𝑖 = 𝑐 0 𝑐 𝑖

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode polarisiertes Licht bewegt sich durch Plastik der Dicke t Hauptspannungen wirken entlang x, y (sx, sy) „Aufspalten“ des polarisierten Strahls entlang x und y, mit Gangunterschied über Plattendicke: Brewster-Gesetz K ist dabei die „spannungsoptische Konstante“ (materialspezifisch) 𝛿=𝑐 𝑡 𝑐 𝑥 − 𝑡 𝑐 𝑦 =𝑡 𝑛 𝑥 − 𝑛 𝑦 𝑛 𝑥 − 𝑛 𝑦 =𝐾 𝜀 𝑥 − 𝜀 𝑦 a = 1: Transmission a = 2: Reflexion 𝛿=𝑎⋅𝑡𝐾 𝜀 𝑥 − 𝜀 𝑦

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Grundgleichung der Photostress-Methode die Wellen kx und ky sind phasenverschoben Nutzen des Analysators um die relative Verschiebung zwischen beiden zu ermitteln gemessene Intensität des Lichtes hinter dem Analysator ist abhängig von der Phasenverschiebung und dem Winkel zwischen Analysator und Hauptspannungsrichtungen 𝜀 𝑥 − 𝜀 𝑦 = 𝛿 2𝑡𝐾 𝐼= 𝑏 2 sin 2 2 𝛽−𝛼 sin 2 𝜋𝛿 𝜆

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode - ebenes Polariskop: Messung der Hauptspannung(srichtung)en vollstände Auslöschung hinter Analysator wenn a = b

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode für zirkular polarisiertes Licht gilt: d = nl 𝜀 𝑥 − 𝜀 𝑦 = 𝛿 2𝑡𝐾 = 𝑛𝜆 2𝑡𝐾 =𝑛𝑓

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Instrumentierung

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Datenauswertung Spannungen im Material werden durch feste Haftung der spannungsoptischen Folie auf diese übertragen sind sichtbar als Serie isochromatischer Fringes sichtbar Abschätzung sofort möglich (Zsh. Spannung – Reflexordnung) isochromatische Serie wiederholt sich: nl (Gangunterschied) Farbserie innerhalb ein Fringes bleibt dabei konstant einer Farbe kann ein Spannungslevel zugeordnet werden Fringes sind immer kontinuierlich (keine Kreuzungspunkte, etc.) Spannungen die Ordnungen >3l erzeugen können nur mit monochromatischem Licht aufgelöst werden

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Datenauswertung

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Datenauswertung

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Datenauswertung Fringes haben typische Charaktersitika 0. Ordnung ist schwarz (Referenz) Farbgebung entspricht einer virtuellen Spannungs-Isolinienkarte, wobei die Farbe die Höhe der Spannung angibt je näher die Farbwechsel beieinander liegen umso größer ist der Spannungsgradient Identifizierung der Hauptspannungsrichtungen Ermitteln der Spannung aus der Beugungsordnung

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Messprinzip für die Hauptspannungen Bezugsachse wählen (z.B. eine Symmetrieachse) Licht, welches durch die unter Spannung stehende Folie fällt, spaltet sich entlang der Hauptspannungsachsen auf und breitet sich entlang dieser mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aus beim Verlassen der Folie sind beide Wellen phasenverschoben an Punkten an denen eine Hauptspannungsrichtung parallel zur Achse des Polarisationsfilters ist, bleibt der Lichtstrahl unbeeinflusst (Reflexion) der Analysator (90° zum Polarisator) löscht die Welle vollständig aus die Stellung des Polarisationsfilters gibt eine Hauptspannungsachse an

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Datenauswertung – Quantifizierung Beugungsordnung ist proportional zu den Hauptdehnungen mit dem Hooke‘schen Gesetz ergeben für den 2-achsigen Spannungszustand nur Spannungsdifferenzen für die Absolutwerte ist eine 2. Messung notwendig oder bestimmte geometrische Randbedingungen 𝜀 𝑥 − 𝜀 𝑦 =𝑛𝑓= 𝛾 𝑥𝑦 𝜎 𝑥 − 𝜎 𝑦 = 𝐸 1+𝜈 𝑛𝑓=2 𝜏 𝑥𝑦

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Datenauswertung – Quantifizierung (Bestimmung absoluter Spannungen)

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Datenauswertung – Quantifizierung (Eigen)Spannung an einem bestimmten Punkt entspricht selten einem ganzzahligen Vielfachen der Fringe-Ordnung Nutzung eines Kompensators um Spannung an einem Punkt zu messen

11. Weitere Methoden zur Eigenspannungsmessung Photostress-Methode Datenauswertung – Quantifizierung der von der phototaktiven Folie reflektierte Strahl wird durch einen kalibrierten Strahl entgegengesetzter Phase ausgelöscht Phase und Amplitude des Kalibrationsstrahls müssen einen Teil der Spannungsdoppelbrechung auslöschen ein schwarzer Streifen entsteht in dem sonst farbigen Beugungsbild Kompensator erzeugt eine „künstliche Spannungsdoppelbrechung“ aus bekannten Größen, die die reale Spannungsdoppelbrechung der Folie kompensiert Kalibration durch 2 Fixpunkte: ohne Last, mit definierter Last Kompensator muss entlang der Hauptachse der maximalen Spannung ausgerichtet sein, damit die Kompensation erreicht werden kann