LernBar LU 16: Zehn hoch

TH 1 LU 16: ZEHN HOCH Zehnerpotenzen mit positiven und negativen Zahlen 10 −5 = 1 10 5 = 1 100′000 = 0,00001 oder 10 −2 = 1 10 2 = 1 100 = 0,01

TH 2 LU 16: ZEHN HOCH Die wissenschaftliche Schreibweise Bei der wissenschaftlichen Schreibweise werden grosse Zahlen so geschrieben, dass nur eine Ziffer vor dem Komma steht. Diese Zahl muss dann natürlich wieder vergrössert werden durch die Multiplikation mit einer Zehnerpotenz. Beispiel: 254468336160 = 2,5446833616 · 𝟏𝟎 𝟏𝟏 Wenn man umgekehrt eine Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise in Ziffernschreibweise umwandelt, verschiebt man das Komma um die Zahl des Exponenten nach rechts. 6,57121681584 · 𝟏𝟎 𝟏𝟑 = 65712168158400

TH 3 LU 16: ZEHN HOCH Allgemein: an ∙ ak = a(n+k) Operationen mit Potenzen Wenn man Potenzen mit gleicher Basis multipliziert, so kann man die Exponenten addieren: 𝟏𝟎 𝟓 · 𝟏𝟎 𝟕 = 𝟏𝟎 𝟓+𝟕 = 𝟏𝟎 𝟏𝟐 𝟏𝟎 𝟑 · 𝟏𝟎 −𝟓 = 𝟏𝟎 𝟑+(−𝟓) = 𝟏𝟎 −𝟐 Allgemein: an ∙ ak = a(n+k) Wenn man Potenzen mit gleicher Basis dividiert, so kann man die Exponenten subtrahieren: 𝟏𝟎 𝟓 : 𝟏𝟎 𝟕 = 𝟏𝟎 𝟓−𝟕 = 𝟏𝟎 −𝟐 𝟏𝟎 𝟑 : 𝟏𝟎 −𝟓 = 𝟏𝟎 𝟑−(−𝟓) = 𝟏𝟎 𝟖 !!!! Achtung: – (–) = + !!!! Allgemein: an : ak = a(n-k)

Löse diese Aufgabe in dein Übungsheft Löse diese Aufgabe in dein Übungsheft. Du musst die Tabelle nicht abzeichnen. Schreibe nur die dargestellten Zahlen in Ziffern und Worten ins Heft. SB 4 Ich kann Zahlen in Ziffern- und Potenz- sowie wissenschaftlicher Schreibweise schreiben, lesen und ordnen. Beispiel 3. Zeile: In Ziffern: 1 Zehner (101) und 3 Einer (100) und 2 Zehntel (10-1)  13.2 In Worten: dreizehn Komma zwei

SB 5 Löse diese Aufgabe in dein Übungsheft. Ich kann Zahlen in Ziffern- und Potenz- sowie wissenschaftlicher Schreibweise schreiben, lesen und ordnen. Du findest 10 verschiedene Zahlen, die du mit je drei Punkten darstellen kannst.

AH 3 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Ich kann Zahlen in Ziffern- und Potenz- sowie wissenschaftlicher Schreibweise schreiben, lesen und ordnen. Miss die Strecke von 0 bis 1. Dann kannst du berechnen, welches die anderen Zahlen sind

AH 4 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Ich kann Zahlen in Ziffern- und Potenz- sowie wissenschaftlicher Schreibweise schreiben, lesen und ordnen. Forme bei B die Zehnerpotenzen in natürliche (normale Zahlen) um. Ein Strichlein entspricht bei B jeweils 0.1

AH 5 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Beispiel 3: Ich kann Zahlen in Ziffern- und Potenz- sowie wissenschaftlicher Schreibweise schreiben, lesen und ordnen. Beispiel 3: Miss die Strecke zwischen 0 und 1000 und dividiere sie durch 10. Dann weisst du, welche Zahl beim ersten Strichlein steht: 1000 :10 = 100 Beim ersten Strichlein der letzten Aufgabe, steht also die Zahl 100.

AH 6 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Sortiere die Zahlen, beginne links mit der grössten Zahl und schreibe jeweils ein > zwischen die Zahlen. AH 6 Ich kann Zahlen in Ziffern- und Potenz- sowie wissenschaftlicher Schreibweise schreiben, lesen und ordnen. Rechne zuerst alle Zahlen in natürliche Zahlen um und schreibe diese klein unterhalb der anderen. Sortiere sie anschliessend der Grösse nach.

AH 11 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Ich kann Zahlen in Ziffern- und Potenz- sowie wissenschaftlicher Schreibweise schreiben, lesen und ordnen. Der Exponent gibt an, um wie viele Stellen du das Komma verschieben musst. Ist der Exponent negativ, wird die Zahl ja kleiner und das Komma muss nach links verschoben werden Ist der Exponent positiv, wird die Zahl grösser und das Komma muss nach rechts verschoben werden.

SB 6 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Löse nur die Aufgaben A und B Ich kann Terme mit Zehnerpotenzen vergleichen und einfache Zahlenterme mit Zehnerpotenzen umformen. A: Du findest 10 Zahlen B: Du findest 7 Zahlen C: Du findest 5 Zahlen

SB 7 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Löse nur die Aufgaben A und B Ich kann Terme mit Zehnerpotenzen vergleichen und einfache Zahlenterme mit Zehnerpotenzen umformen.

SB 8 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Löse nur die Aufgaben A und B Ich kann Terme mit Zehnerpotenzen vergleichen und einfache Zahlenterme mit Zehnerpotenzen umformen.

AH 8 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Ich kann Terme mit Zehnerpotenzen vergleichen und einfache Zahlenterme mit Zehnerpotenzen umformen. Rechne alle Terme zuerst in natürliche Zahlen um

AH 9 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Ich kann Terme mit Zehnerpotenzen vergleichen und einfache Zahlenterme mit Zehnerpotenzen umformen.

SB 12 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Ich kann Produkte, Quotienten und Potenzen von Zehnerpotenzen berechnen Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten addiert: 10x · 10y = 10x+y

AH 10 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Beispiel: Ich kann Terme mit Zehnerpotenzen vergleichen und einfache Zahlenterme mit Zehnerpotenzen umformen. Beispiel: 100 · 100 = 102 · 102 = 102+2 = 104 0.001 · 0.001 = 10-3 · 10-3 = 10-3-3 = 10-6

SB 13 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Ich kann Produkte, Quotienten und Potenzen von Zehnerpotenzen berechnen

SB 14 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Ich kann Produkte, Quotienten und Potenzen von Zehnerpotenzen berechnen Beim Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert: 10x : 10y = 10x-y oder 10x 10y = 10x-y

AH 14 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Ich kann Produkte, Quotienten und Potenzen von Zehnerpotenzen berechnen Aufpassen, wenn beide Exponenten negativ sind! 10-2 · 10-5 = 10-2-(-5) = 10-2+5 = 10-3

AH 15 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Ich kann Produkte, Quotienten und Potenzen von Zehnerpotenzen berechnen

AH 16 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Ich kann Produkte, Quotienten und Potenzen von Zehnerpotenzen berechnen

AH 17 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Ich kann Produkte, Quotienten und Potenzen von Zehnerpotenzen berechnen Aufpassen, wenn beide Exponenten negativ sind! 10-2 : 10-b = 10-5  b= 3, weil 10-2: 10-3 = 10-2-(+3) = 10-2-3 = 10-5

AH 18 Löse diese Aufgabe ins Arbeitsheft. Ich kann Produkte, Quotienten und Potenzen von Zehnerpotenzen berechnen (103)4 = 103 · 103 · 103 · 103 · = 103+3+3+3 = 1012

AH 19 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Ich kann Produkte, Quotienten und Potenzen von Zehnerpotenzen berechnen

AH 20 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Ich kann Produkte, Quotienten und Potenzen von Zehnerpotenzen berechnen

SB 9 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Ich kann Zehnerpotenzen in verschiedenen Zusammenhängen verwenden und mit ihnen rechnen A: Löse die Aufgabe mit Hilfe der T-Darstellung. 300‘000 km = 1s 1.92 · 1014 km = ?s

SB 10 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Ich kann Zehnerpotenzen in verschiedenen Zusammenhängen verwenden und mit ihnen rechnen A: Multipliziere die Masse der Sonne mit 200 Milliarden. B: Dividiere die Masse des Universums durch die Masse des Andromedanebels

SB 11 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Für die Aufgabe B brauchst du die Masse der Sonne aus Aufgabe SB 10 SB 11 Ich kann Zehnerpotenzen in verschiedenen Zusammenhängen verwenden und mit ihnen rechnen A: Berechne zuerst wieviel mal der Durchmesser des Kerns vergrössert wurde. 0.5cm : 4.3 · 10-15m Nun kannst du auch den Abstand zwischen Kern und Elektron um die selbe Zahl vergrössern. Pass auf, dass du immer die gleichen Masseinheiten verwendest!

AH 1 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Ich kann Zehnerpotenzen in verschiedenen Zusammenhängen verwenden und mit ihnen rechnen

AH 2 Löse diese Aufgabe ins Übungsheft. Ich kann Zehnerpotenzen in verschiedenen Zusammenhängen verwenden und mit ihnen rechnen