Übungsblatt 3 – Aufgabe 1 Schaukelndes Boot auf einem See 13.04.2012 Übungsblatt 3 – Aufgabe 1 Schaukelndes Boot auf einem See Durch Schaukeln eines Bootes erzeugt ein Mann Wellen auf einem See. Er beobachtet, dass das Boot in 20 s insgesamt 12 Schwingungen ausführt, wobei jede Schwingung einen Wellenberg erzeugt. Jeder Wellenberg braucht insgesamt 6 s, um das 12 m entfernte Ufer zu erreichen. Bestimmen Sie die Wellenlänge der Wellen ! Wellenlänge = 3,33 m, Aufgabenpool ifg 𝜆=3,33 m Übungsblatt 3 - 27.04.2012 Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber

Übungsblatt 3 – Aufgabe 2 Wellenausbreitung im langen Seil 13.04.2012 Übungsblatt 3 – Aufgabe 2 Wellenausbreitung im langen Seil Ein Ende eines langen Seils wird zu harmonischen Schwingungen mit einer Periode von 200 ms angeregt und dabei maximal 200 mm transversal aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt. Das Seil ist mit einer Kraft von 300 N gespannt, sein Durchmesser beträgt 5 cm und das Seilmaterial hat eine Dichte von 3000 kg/m³. Bestimmen Sie die Ausbreitungs- geschwindigkeit der Welle ! Berechnen Sie die Wellenlänge der sich auf dem Seil ausbreitenden Transversalwelle ! Wie muss die Seilspannung verändert werden, damit die Wellenlänge der Transversalwelle genau einen Meter beträgt ? Bestimmen Sie die maximale Transversal- geschwindigkeit eines beliebigen Punktes auf dem Seil ! Ausbreitungsgeschwindigkeit = 7,14 m/s, Wellenlänge = 1,43 m, Seilspannung = 147 N, vmax = 6,26 m/s, Aufgabenpool ifg 𝑣=7,14 𝑚/𝑠 𝜆=1,43 𝑚 𝐹 𝑛𝑒𝑢 =147 𝑁 𝑣 𝑦,𝑚𝑎𝑥 =6,28 𝑚/𝑠 Übungsblatt 3 - 27.04.2012 Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber

Übungsblatt 3 – Aufgabe 3 Wellengeschwindigkeit in einer Saite Eine Klavierseite aus Stahl ist 0,7 m lang und hat eine Masse von 5 g. Die Saite ist mit einer Kraft von 500 N gespannt. Wie groß ist die Geschwindigkeit transversaler Wellen auf dieser Saite ? Welche Gesamtmasse an Kupferdraht müsste gleichmäßig um den Stahldraht gewickelt werden, damit ohne Änderung der Einspannkraft der Saite die Wellengeschwindigkeit um den Faktor 2 verringert wird ? 𝑣=265 𝑚/𝑠 Arbeitsbuch Tipler, Aufgabe 15.11 𝑚 𝐶𝑢 =15 𝑔 Übungsblatt 3 - 27.04.2012 Kapitel 1 -Schwingungen

Übungsblatt 3 – Aufgabe 4 Ausbreitung eines Wellenimpulses in einem Seil Ein 0,40 kg schweres Seil ist auf 4,8 m festgespannt. Erhält eine der Befestigungen einen Hammerschlag, so läuft eine Transversalwelle das Seil entlang und erreicht die andere Befestigung in 0,85 s. Wie groß ist die Zugspannung des Seiles ? Giancoli, Aufgabe 15.7. 𝐹 𝑆𝑒𝑖𝑙 =2,66 𝑁 Übungsblatt 3 - 27.04.2012 Kapitel 1 -Schwingungen

Übungsblatt 3 – Aufgabe 5 Eine Raupe rennt um ihr Leben 13.04.2012 Übungsblatt 3 – Aufgabe 5 Eine Raupe rennt um ihr Leben Eine Raupe kriecht sehr langsam längs einer Wäscheleine entlang. Die 25 m lange Wäscheleine hat eine Masse von 1,0 kg und ist durch ein hängendes Massestück von 10 kg straff gespannt. Eine Frau hängt gerade ein Wäschestück in einer Entfernung von 5 m von einem Ende der Leine auf, als sie die Raupe in einer Entfernung von 2,5 cm vom entgegengesetzten Ende entfernt sieht. Sie zupft an der Leine und schickt so einen furchterregenden 3,0 cm hohen Wellenberg hin zu der Raupe. Die Raupe versucht mit 2,5 cm/s vor dem Wellenberg zu fliehen. Erreicht die Raupe das Ende der Wäscheleine, bevor der Wellenberg sie erreicht ? Tipler, Beispiel 15.1 𝑁𝑒𝑖𝑛 ! Übungsblatt 3 - 27.04.2012 Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber

Übungsblatt 3 – Aufgabe 6 Zwei miteinander verknotete Seile 13.04.2012 Übungsblatt 3 – Aufgabe 6 Zwei miteinander verknotete Seile Zwei Seile sind miteinander verknotet und anschließend zwischen zwei starre Wände gespannt. Die linearen Massendichten der Seile seien 𝜇 1 =1,4∙ 10 −4 𝑘𝑔 𝑚 und 𝜇 2 =2,8∙ 10 −4 𝑘𝑔 𝑚 . Ihre jeweiligen Längen seine 𝐿 1 =3,0 𝑚 und 𝐿 2 =2,0 𝑚 . Außerdem befindet sich Seil 1 unter einer Spannkraft von 400 N. Von beiden Wänden aus wird im selben Augenblick ein Impuls auf die Seile in Richtung des Knotens geschickt. Welcher der Impulse erreicht den Knoten zuerst ? Halliday, Beispiel 17.3 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠 𝑎𝑢𝑓 𝑆𝑒𝑖𝑙 2 Übungsblatt 3 - 27.04.2012 Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber

Übungsblatt 3 – Aufgabe 7 Abschätzung der Schallgeschwindigkeit 13.04.2012 Übungsblatt 3 – Aufgabe 7 Abschätzung der Schallgeschwindigkeit Die neuen Wohnhäuser der Hochschule sind in Form eines Halb-kreises angelegt, wobei der Sportplatz halb eingeschlossen ist. Um die Geschwindigkeit des Schalls in Luft zu ermitteln, stellt sich ein strebsamer Student in das Zentrum des Halbkreises und klatscht rhythmisch in die Hände, und zwar mit einer Frequenz, bei der er das Echo des Klatschens nicht hören kann, da es ihn zu selben Zeit wie sein nächstes Klatschen erreicht. Diese Frequenz beträgt ungefähr 2,5 Schläge pro Sekunde. Danach legt er den Abstand zu den Wohnhäusern zurück, der 30 Doppelschritte beträgt. Nehmen Sie an, dass die Doppelschrittweite des Studenten in etwa seiner Körpergröße (1,80 m) gleicht und schätzen Sie mit Hilfe der gegebenen Werte die Schallgeschwindigkeit in Luft ab ! Wie stark weicht diese von dem gewöhnlich angenommen Wert von 340 m/s ab ? Arbeitsbuch Tipler, Aufgabe 15.9 𝑣 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑙𝑙, 𝑔𝑒𝑠𝑐ℎä𝑡𝑧𝑡 ≈270 𝑚/𝑠 ≈−20% Übungsblatt 3 - 27.04.2012 Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber

13.04.2012 Übungsblatt 3 – Aufgabe 8 Fundamentalschwingungen des gekoppelten Pendels Betrachten Sie ein gekoppeltes Schwingungssystem bestehend aus zwei einzelnen mathematischen Pendel mit identischer Pendelmasse 𝑚=500 𝑔 und identischer Fadenlänge 𝑙=1 𝑚. Die beiden Pendel sind über eine Feder mit der Federkonstante 𝑘 𝐹 =10 𝑁/𝑚 verbunden. Leiten Sie aus den Bewegungsgleichungen eine Formel für die Kreisfrequenzen der beiden Fundamentalschwingungen her. Bestimmen Sie die Kreisfrequenzen der beiden Fundamentalschwingungen mit den obigen Angaben ! ( Verwenden Sie hierbei die Näherung 𝑔≈10 𝑚 𝑠 2 ) Skript Rauschnabel 𝜔 2 = 𝑔 𝑙 + 2 𝑘 𝐹 𝑚 =7,07 1/𝑠 𝜔 1 = 𝑔 𝑙 =3,16 1/𝑠 Übungsblatt 3 - 27.04.2012 Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber