Übersicht Täuschung des Tages Wiederholung: Abtastung CCD-Kamera Koordinatentransformation / Polarkoordinaten Licht / Schwingungen u. Wellen Abtastung CCD-Kamera Anteil der linearen Systemtheorie an der Hirnforschung und der “Theorie komplexer Systeme”.

Müller–Lyer Täuschung

Erklärungsversuch

"Perspekivische" Täuschung

Koordinatentransf./Polarkoord. Substitution in 2D-Integralen: „Jacobimatrix“ oder „ Funktionalmatrix“ where: x(u,v), y(u,v) differenzierbar in Polarkoordinaten und Jacobimatrix:

Koordinatentransf./Polarkoord. Polarkoordinaten und Jacobimatrix:

Was ist Licht? Physik: bis Ende 19. Jh.: Licht = em. Wellen, die sich durch eine Substanz (Äther) fortbewegen, höhere Frequenz entspricht höherer Energie. Quantenphysik: einige Experimente (Photoeffekt) nicht mehr mit Wellenmodell erklärbar. Licht = Teilchen mit festem Energiegehalt (Lichtquanten, Photonen): Kompromiß: "Welle-Teilchen-Dualismus", je nach Anwendung wird das passende Modell zugrunde gelegt.

Licht als Welle harmonische Schwingungen: an jedem Ort harmonischer Zeitverlauf der Frequenz: Kohärenz: zwei Wellen haben feste (zeitl. konst.) Phasenbeziehung; nur dann Interferenz möglich! reel: komplex: mit , zeitunabh., für Berechnungen im Raum benutzt. Es gilt: Vorteile komplex: e-Funktion invariant gegenüber: Differentiation, Integration Fourier-Transformation

Kohärent-optische Fouriertransformation

Abtastung Abb. einer kont. Fkt. im R2 auf Matrix mit endlicher Zahl von Elementen: Datenverlust! Wichtig: Wie erreicht man Digitalisierung ohne Informationsverlust bzw. -verfälschung? Betrachtung im Spektralbereich

Abtastung * = = Signal Spektrum x fx x fx Alias !!! x fx -fg fg Dx

Abtasttheorem Geg.: bandbegrenztes Signal mit Grenzfrequenz fg Zur exakten Rekonstruktion des abgetasteten Signals aus seinem Spektrum muß gelten: Abtastrate bzw. kein Alias !!! fx 1/Dx

CCD-Kamera Objektiv: Schärfe Rauschen: Alias CCD-Qualität: - Quantenausbeute - CCD-Größe höhere Grenzfrequenz = geringere TP-Filterung = höhere Schärfe = teureres Objektiv höhere CCD-Qualität = teurere Herstellung höhere Abtastrate/Füllfaktor = teurere Herstellung Für preisliche Attraktivität muß auch an der Qualität mind. einer Komponente gespart werden, wenn die dann zu schlecht wird, muß evtl. auch die andere schlechter werden... Alias Abtastrate Füllfaktor

CCD-Kamera: Farbe

CCD-Kamera: Farbe