Medizinischen Physik V1: Signalaufnahme und Fourieranalyse

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1 Medizinischen Physik V1: Signalaufnahme und Fourieranalyse

2 SQUID = superconducting quantum inference device
1. Signale - Beispiele Elektrokardiogramm (EKG) Elektroenzephalogramm (EEG) Elektrocortikogramm (ECoG) Magnetoenzephalogramm (MEG) Elektromyogramm (EMG) SQUID = superconducting quantum inference device

3 Beispiel: EKG

4 Beispiel: MEG

5 2. Allgemeines Schema zum Signalweg
Messobjekt Sensor Analog-Verstärker Analog-Digital-Wandler SQUID = superconducting quantum inference device Digital-Rechner Ausgabegeräte

6 SQUID = superconducting quantum inference device
Sensor (Messwandler) Wandelt eine physikalische in eine elektrische Größe Beispiele für physikalische Größen: Temperatur, Druck, Magnetfeld Beispiele für elektrische Größen: Stromstärke, Spannung, elektr. Widerstand Spezielle Sensoren: Mikrophon: Schalldruck -> Spannung Thermoelement: Temperatur -> Spannung SQUID: örtliche Magnetfeldänderung -> Spannung SQUID = superconducting quantum inference device

7 Verstärker Passt das Ausgangssignal des Sensor hinsichtlich Dynamikbereich und Impedanz an die folgende Verarbeitungsstufe an

8 3. Analog-Digital-Wandlung

9 Abtasten mit Abtast-Halteglied (Quantisierung in der Zeit)
Abtastperiode Ts

10 Quantisierung und Codierung der Amplitude
Quantisierungs-Fehler Quantisierungsgenauigkeit: 4 bit = log2 (Anzahl der Boxen)

11 Quantisierungs-Rauschen

12 4. Harmonische Signalanalyse (FOURIER-Zerlegung)

13 Fourier-Zerlegung eines Rechtecksignals
Approximation mit immer mehr Oberwellen 1..3 Amplituden-Spektrum 1..5 1..7 1..9 Approximation nur mit Grundfrequenz f1 = 1 mal fo 1..11 1 -1 x(t) To =fo-1 Zeit t

14 Harmonische Analyse

15 Interpolation x(t)

16 Abtasttheorem Ein Signal möge durch Überlagerung von harmonischen Schwingungen mit Frequenzen kleiner fN darstellbar sein. Dann geht durch die Abtastung (Zeitdiskretisierung) keine Information verloren, sofern die Abtastfrequenz fs die folgende Bedingung erfüllt, fs > 2 fN Dies setzt allerdings voraus, dass die Amplitude der Abtastwerte exakt bekannt ist, was in der Praxis niemals der Fall sein kann.

17 Diskrete Fourier--Transformation

18 6. Anwendung der spektralen Zerlegung beim EEG

19 Normales EEG eines ruhenden wachen Menschen

20 EEG-Haupt-Wellenformen bei Gesunden
wach, unaufmerksam geschlossene Augen wach, aufmerksam, offene Augen Kommen beim gesunden Erwachsenen im Wachzustand normalerweise nicht vor, wohl aber im Schlaf und generell bei Kindern wie bei pathologischen Zuständen Gamma-Wellen > 30 Hz bei Lern– und Aufmerksamkeitsprozessen

21 Klinische Anwendung EEG
Lokalisation und Diagnose von Anfallsleiden (Epilepsie) Bestimmung des zerebralen Todes Abschätzung von Vergiftungen auf die Hirntätigkeit In Anästhesie: Abschätzung der Narkosetiefe In Pharmakologie: Untersuchung der Medikationswirkung Verhaltensforschung (z.B. Phobieanalyse)

22 7. Anwendung der spektralen Zerlegung beim Sprachanalyse

23 Allophon /a:/ eines männlichen Sprechers im modalen Register
Zeit in ms

24 Allophon /a:/ eines männlichen Sprechers im modalen Register
10 ms Zeit in ms Zeit in 12,5 mu s

25 Power-Spektrum Allophon /a:/
Pitchfrequenz 110 Hz Pitch 50 Hz

26 Periodogramm von Vokalen
Brustton Kopfton /a:/ /e:/ /i:/ /o:/ /u:/ /a:/ /e:/ /i:/ /o:/ /u:/ 5 10 Zeit/s Frequenz /kHz

27 Periodogramm „aha“ Zeit/s Frequenz /kHz
Reiberegister modales Register Kopfton 5 5 Zeit/s Frequenz /kHz