Bestimmung des Lasterhöhungsbeiwertes mithilfe des Sektormodells Vortrag zur Seminararbeit Mirko Offermann

Gliederung: Einleitung Das Sektormodell Zusammenfassung und Ausblick Vorstellung der Thematik/Problematik Das Sektormodell Aufbau Funktionsweise Vorgehensweise Anwendungsfälle Zusammenfassung und Ausblick

Einleitung Thematik aus dem Massivbau Es geht um Flachdecken und Fundamente

Einleitung Hohe Beanspruchungen im Bereich von Betonplatten und Stützen => Hauptproblematik: Das „Durchstanzen“

Durchstanzen Flachdecke Blau eingezeichnet sind die Stützen Die Decke liegt auf den Stützen auf Die Stützen übernehmen die Aufgabe des vertikalen Lastabtrags

Durchstanzen Flachdecke Jede Stütze trägt die Last eines bestimmten Bereichs der Decke ab! Lasteinzugsfläche der Stütze Begrenzt durch die „Lastscheiden“ Gefährdung bei zu hoher Last

Durchstanzvorgang Sternförmige Rissbildung Ringförmige Risse

Durchstanzvorgang Tiefer, ringförmiger Riss Bruchkegel stanzt sich aus der Decke

Durchstanzen - Folgen Die Folgen können in den Kollaps ganzer Etagen oder gar Gebäuden resultieren Beispiel: Einsturz einer Etage in einem Parkhaus (England, 1997)

Das Sektormodell Hilfe zum Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen Mechanisch anschauliches Verfahren zur Berechnung des Lasterhöhungsbeiwertes Anwendbar auf Flachdecken und Fundamente

Der Aufbau Sektormodell: Flachdecke: Lasteinzugsfläche in Sektoren einteilen Kritischen Rundschnitt einzeichnen

Sektormodell - Funktionsweise Idee: Lastverteilung berücksichtigen Lasterhöhungsbeiwert beim Durchstanznachweis verwenden

Sektormodell - Funktionsweise Lastanteile der Sektoren mathematisch berechnen Damit Lasterhöhungsbeiwert bestimmen

Sektormodell - Vorgehensweise Schritte für jeden Sektor: Gesamtfläche 𝐴 𝐺 bestimmen Fläche 𝐴 𝐾 innerhalb des kritischen Rundschnitts bestimmen Jeweiligen Teilumfang 𝑢 𝑖 des kritischen Rundschnitts bestimmen Lastanteil 𝑣 berechnen

Vorgehensweise - Flachdecke Koordinatensystem verwenden Quadranten:

Flachdecke - Beispiel Einschließende Geraden bestimmen Gesamtfläche berechnen Fläche innerhalb des kritischen Rundschnitts berechnen Teilumfang bestimmen

Beispiele Fall 2: Fall 3:

Flachdecke - Lasterhöhungsbeiwert Lastanteil : 𝑣= 𝐴 𝐺 − 𝐴 𝐾 𝑢 𝑖 Lasterhöhungsbeiwert: 𝛽= 𝑣 𝑀𝑎𝑥 𝑣 𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙

Anwendungsfälle Innen-, Rand- und Eckstützen Verschiedene Stützenquerschnitte (rund u. viereckig) Fundamente (auch bei Vorliegen einer klaffenden Fuge)

Zusammenfassung Vorteile: Nachteil: Für verschiedene Anwendungsfälle geeignet Mechanisch anschaulich Nachteil: Hoher mathematischer Aufwand

Ausblick PC soll mathematischen Aufwand übernehmen Software-technische Umsetzung des Sektormodells Alle Funktionalitäten des Sektormodells mit einem Programm anbieten

Ausblick

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