Tina Ressl SE Aktuelle Themen psychologischer Forschung 01.06.2006 Korossy, K. (1997): Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach Zeitschrift für Psychologie, 205, 53-82 Tina Ressl SE Aktuelle Themen psychologischer Forschung 01.06.2006

Überblick Dissertationsthema Zusammenfassung des Artikels Theoretischer Hintergrund Wissensraumtheorie (Doignon & Falmagne) Kompetenz-Performanz-Ansatz (Korossy) Empirische Anwendung am Bsp. einer Untersuchung Relevanz für die Dissertation

Dissertationsthema „Kompetenz-basierte, adaptive Führerscheinprüfung“ Theoretische Führerscheinprüfung (Klasse B) „Kompetenz-basierte, adaptive Führerscheinprüfung“ Wissensraumtheorie bzw. Kompetenz-Performanz-Ansatz

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Wissensraumtheorie (Doignon & Falmagne, 1985): Wissensbereich charakterisiert durch eine Menge X von Aufgaben (richtig/falsch) Wissenszustand einer Person = Teilmenge an Aufgaben, die die Person lösen kann häufig Lösungsabhängigkeiten zwischen Aufgaben eines Wissensbereiches (Aufgabe x richtig  Aufgabe z richtig) nicht mehr alle Antwortmuster sind „erlaubt“  (Familie K) empirisch erwartbare(r) Lösungsmuster  Wissenszustände Wissensstruktur = Menge aller möglichen/erlaubten Wissenszustände Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Wissensstruktur heißt Wissensraum, wenn Ø, X  K und wenn K vereinigungsabgeschlossen ist. Bsp.: 100 010 Wissensraum darstellbar in Form einer Basis B(K): kleinste Teilmenge von K, so dass jeder Wissenszustand von K als Vereinigung von Zuständen aus B(K) darstellbar ist Bsp.: Auch die Vereinigung, also 110, muss in der Wissensstruktur enthalten sein. 0000 1100 1110 0010 1111 1010 1010 und 1110 sind keine Elemente der Basis  lassen sich erzeugen Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Lösungsabhängigkeiten auch durch das Konzept des Surmise-Systems erfassbar geordnetes Paar (X, ) mit einer Menge X an Aufgaben und einer Zuordnung  (genannt Surmise Funktion), die jeder Aufgabe eine Familie (x) von Teilmengen von X (genannt Klauseln) zuordnet Wenn eine Person Aufgabe x lösen kann, dann kann sie vermutlich auch alle Aufgaben in mindestens einer dieser Klauseln lösen. z.B.: Verfügt eine Person über die Fähigkeit Y, dann verfügt diese Person vermutlich auch über mindestens eine der Fähigkeiten W oder Z. Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Vorteile: bereichsspezifisches Wissen wird als Familie empirisch erwarteter Zustände modelliert, welches grundsätzlich durch Lösungsmuster von Aufgaben beobachtet werden kann individuelle Wissensdiagnose Kritik: rein deskriptiv und verhaltensorientiert keine theoretische Erklärung für die beobachteten Wissenszustände kein Bezug auf zugrunde liegende Fähigkeiten (welche Fähigkeiten sollte sich eine Person aneignen, um das Problem das nächste Mal lösen zu können?) Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Kompetenz-Performanz-Ansatz: Erweiterung der Wissensraumtheorie durch Korossy (1996) Unterscheidung zwischen Kompetenz und Performanz Performanz: empirisch beobachtbares Lösungsverhalten (einer Person) bei Aufgaben Kompetenz: nicht beobachtbares, theoretisches Konstrukt zur Erklärung und Prognose von Performanz (Wissen, Fähigkeit) Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Kompetenzstruktur = geordnetes Paar (ℰ,K), bestehend aus einer Menge ℰ von Elementarkompetenzen und einer Familie K von Teilmengen von ℰ (Kompetenzzustände) Ist Ø, ℰ  K und K vereinigungsabgeschlossen, dann heißt die Kompetenzstruktur Kompetenzraum Performanzstruktur = geordnetes Paar (A,P), bestehend aus einer Menge A von Aufgaben und einer Familie P von Teilmengen von A (Performanzzustände) Ist Ø, A  P und P vereinigunsabgeschlossen, dann heißt die Performanzstruktur Performanzraum Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Empirische Anwendung: Zur Überprüfung der Anwendbarkeit und Nützlichkeit des Ansatzes Wissensbereich: Satzgruppe des Pythagoras Lehr-/Lernziele laut Bildungsplan (Gymnasium): Phytagoräischer Lehrsatz: Satz des Phytagoras, Kathetensatz, Höhensatz Anwendungen dieser drei Lehrsätze: Flächenumwandlungen und Längenberechnungen Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Kürzel Bereichsspezifische Interpretation P Wissen und Anwenden-Können des Satzes des Phythagoras K Wissen und Anwenden-Können des Kathetensatzes H Wissen und Anwenden-Können des Höhensatzes A Wissen und Anwenden-Können der Formel zur Bestimmung des Flächeninhalts eines (rechtwinkligen) Dreiecks Z Fertigkeit der zeichnerisch-konstruktiven Verwandlung einer Rechtecks- in eine inhaltsgleiche Quadratfläche T Wissen um die Eigenschaft einer Kreistangente Elementarkompetenzen Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Vorhaben: Modellierung eines Lehr-/Lernzielnetzes in Form eines Kompetenzraumes Auswahl geeigneter Aufgaben sowie Konstruktion des resultierenden Performanz-raumes Vergleich der hypothetisch erwarteten Lösungsmuster (der Performanzzustände) mit empirisch auftretenden Lösungsmustern  Hinweise auf die empirische Validität der Modellierung Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Kognitive Aufgabenanalyse: Identifizierung jener Fähigkeiten, die für das richtige/falsche Lösen der jeweiligen Aufgabe benötigt werden bei typischen Aufgaben eines Geometrie-Lehrbuchs 3 Schritte: Lösungsweg-Analyse: Bestimmung aller möglichen (und akzeptablen) Lösungswege Kompetenzanalyse: Bestimmung einer Familie ℰ von Elementarkompetenzen Um die Hinlänglichkeit der Elementarkompetenzen zu überprüfen, wird jeder Lösungsweg einer Teilmenge von ℰ zugeordnet Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Elementarkompetenzen: E = {P, K, H, A, Z, T} in diesem Fall sehr abstrakt  eine Elementarkompetenz beschreibt eine Einheit an mathematischem Wissen (deklarativ und prozedural) Grundlage für die Modellierung der Kompetenz- zustände Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Modellierung des Kompetenzraumes: Kompetenzzustände reflektieren das Wissen, welches dem beobachtbaren Lösungsverhalten zugrunde liegt B(K) = {K, H, PK, PH, KA, HA, KZ, HZ, PKTA, KHTA} Kompetenzraum (K,e) durch Abschluss von B(K) unter Vereinigung: 31 Kompetenzzustände E P K H A Z T  () {PK, PH} {K} {H} {KA, HA} {KZ, HZ} {PKTA, KHTA} Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Erstellung einer Performanzstruktur: Interpretationsfunktion: ordnet jeder Aufgabe jene Kompetenzzustände zu, in denen die Lösung der Aufgabe erwartbar scheint z.B.: Um Aufgabe a lösen zu können, muss sich eine Person in einem Kompetenzzustand befinden, welcher {P,K} und/oder {H} enthält Repräsentationsfunktion: ordnet jedem Kompetenzzustand die in ihm lösbaren Aufgaben zu Z.B.: Befindet sich eine Person in einem der Kompetenzzustände {P,K}, {K,H} oder {P,K,H}, kann sie die Aufgaben a, c und g (und nur diese) lösen. Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) xA x K H PK PH KA HA KZ HZ PKTA KHTA a {H, P} x b {A} c {K, P} d {Z} e {T} p() ac bc ab cd ad abce x Basis-Interpretationen

xA x K H PK PH KA HA KZ HZ PKTA KHTA E P K H A Z T  () {PK, PH} {K} {H} {KA, HA} {KZ, HZ} {PKTA, KHTA} xA x K H PK PH KA HA KZ HZ PKTA KHTA a {H, P} x b {A} c {K, P} d {Z} e {T} p() ac bc ab cd ad abce Surmise-Interpretationen x Basis-Interpretationen

Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) xA x K H PK PH KA HA KZ HZ PKTA KHTA a {H, P}  x b {A} c {K, P} d {Z} e {T} p() ac bc ab cd ad abce x Basis-Interpretationen  Surmise-Interpretationen Wo ist a, b, c,… überall enthalten?

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) x  A p(kx~) s(x) = Min p(kx~) a {a, ac, ab, ad, abde} {a} b {bc, ab, abce} {ab, bc} c {c, ac, bc, cd, abce} {c} d {cd, ad} {ad, cd} e {abce} B(P) = {a, c, ab, ad, bc, cd, abce} Anm.: {ac} nicht in Basis enthalten  lässt sich aus {a} und {c} erzeugen Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Performanzraum: B(P) = {a, c, ab, ad, bc, cd, abce}

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Methode: 2 Paralleltestgruppen (L, R – aufgrund Gruppenversuch) mit je 5 Aufgaben + 2 Aufwärmitems Mindestens 5 min, maximal 10 min pro Item Stichprobe: 21 SchülerInnen im Alter von 15 bis 17 Jahren (Gymnasium in Deutschland) 2 Gruppenversuche (jeweils mit L und R) in einer Mathematikstunde in einer „mathematical study group“ Papier-Bleistift-Test 2-kategorielle Bewertung (richtig/falsch) Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Auswertung: Theorie bedingt zweikategorielles Antwort-verhalten (richtig/falsch) Untersuchung (Papier-Bleistift) liefert zusätzliche Informationen (Lösungswege) 2 Auswertungen: Die Aufgabe ist vollständig richtig gelöst. Der Lösungsweg ist richtig, das numerische Ergebnis jedoch falsch (Rechenfehler). Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Aufgabe (Itemnummer im Test) Ergebnisse der Gruppe L (nach Korossy, 1997): Aufgabe (Itemnummer im Test) Lösungs-muster vorher- gesagt Vpn a(3) b(5) c(4) d(7) e(6) 1 H HA K KZ --- abcd ja 4 acd 6 PKA PH abc 9 KZ;HZ 10 (PH) ab(c) ja (ja) 11 ac 13 PHA 15 16 H;* K;* HZ (KHTA) abcd(e) 19 (PHTA) acd(e) ja (nein) 21 abde --- Aufgabe wurde nicht bzw. nicht richtig gelöst ( ) Lösungsweg richtig, numerisches Ergebnis falsch * nicht-modell-konformer Lösungsweg

Aufgabe (Itemnummer im Test) Ergebnisse der Gruppe R (nach Korossy, 1997): Aufgabe (Itemnummer im Test) Lösungs-muster vorher- gesagt Vpn a(4) b(6) c(3) d(5) e(7) 3 H HA K HZ --- abcd ja 5 Ø 7 12 * a 14 18 PH abc 20 (PH) a(c)d ja (ja) --- Aufgabe wurde nicht bzw. nicht richtig gelöst ( ) Lösungsweg richtig, numerisches Ergebnis falsch * nicht-modell-konformer Lösungsweg Anm.: 3 SchülerInnen wurden aufgrund eines Missverständnisses bei Aufgabe b von der Auswertung ausgeschlossen

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Ergebnisse: Bzgl. Auswertung 1 (vollständig richtige Beantwortung) stimmen bei allen 18 Vpn (Gruppe L und R) die Lösungsmuster mit den erwarteten Performanz-zuständen überein. Bzgl. Auswertung 2 (richtiger Lösungsweg, falsches numerisches Ergebnis) wurde lediglich ein nicht-erwartetes Antwortmuster (Vpn 19) beobachtet. Bei Ausschluss jener drei Vpn mit dem Lösungsmuster = Ø bleiben 15 Vpn (Auswertung 1) bzw. 14 Vpn (Auswertung 2), bei denen die Antwortmuster mit den Performanzzuständen übereinstimmen. Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Competence-Performance Approach (Korossy, 1997) Diskussion: geringe Stichprobengröße nur 5 Items  kleine Auswahl an Lösungsmuster  Ergebnisse „not very powerful“ (Korossy, 1997) trotzdem Beweis für die psychologische Validität des zugrunde liegenden Kompetenz-Modells (und der Aufgabenanalyse) aufgrund großer Übereinstimmung zw. erwarteten und beobachteten Antwortmustern Vorhersage des Lösungsverhaltens bei neuen Problemen sowie gezieltes Lernen möglich ev. zu „grobe“ Elementarkompetenzen Wissensraumtheorie Kompetenz-Performanz-Ansatz  Empirische Anwendung

Relevanz für meine Dissertation Anwendung des Kompetenz-Performanz-Ansatzes Entwicklung eines Auswahlverfahrens adaptive Testung Umsetzung muss realisierbar sein (geringe Kosten,…) Möglichkeit, größeres Wissensgebiet mit gleicher Anzahl von Fragen abzuprüfen „Glück“ bzw. „Pech“ mit Fragen soll im Rahmen gehalten werden besseres Feedback bei Nicht-Bestehen qualitativ besser ausgebildete FahrschülerInnen  positive Auswirkungen auf den Straßenverkehr (weniger Unfälle etc.)

Danke für die Aufmerksamkeit! Literatur: Korossy, K. (1997). Extending the Theory of Knowledge Spaces: A Compe- tence-Performance Approach. Zeitschrift für Psychologie, 205, 53-82.