Zentrale Leistungsüberprüfungen im Fach Mathematik

1. Teil der Prüfung Basiskompetenzen aus den Jahren 5 –10 (s. LSE) Dauer: (30 min)

Schwerpunkte für 2010 Bestimmung von Längen, Flächen, Volumina und Winkeln bei einfachen Figuren und Körpern Erkennen einfacher proportionaler und antiproportionaler Zuordnungen Entnahme mathematischer Informationen aus einfachen Texten, Grafiken und Diagrammen Bestimmung von elementaren Wahrschein- lichkeiten Umgang mit Variablen, Termen, Gleichungen Erstellen und vergleichen von Körpernetzen

Beispielaufgabe Fundamentum Die Aufgaben im ersten Teil der Beispielarbeiten zeigen von ihrem Format her deutliche Parallelen zu Lernstandsaufgaben. Jedoch wird weitgehend auf Antwortfelder etc. in den Unterlagen verzichtet. Hier werden Kompetenzen aus der gesamten Sekundarstufe I überprüft. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen werden dabei auf eher geringem Niveau eingefordert.

2. Teil der Prüfung Dauer: 90 min Kontextgebundene komplexe Aufgaben mit mehreren Aufgabenteilen, bezogen auf den Unterricht aus den Jahrgangsstufen 9 & 10 (Kontext kann inner- wie außermathematisch sein) Dauer: 90 min

Schwerpunkte für 2010 Erläuterung math. Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen beim Umgang mit linearen oder quadratischen Gleichungen Nutzung der Kenntnisse über Zahlen zum Lösen math. Probleme Analyse und Bewertung funktionaler Zusammenhänge in Texten Erstellung, Nutzung, Interpretation von Modellen aus den Bereichen: Wachstumsprozesse, ...

Schwerpunkte für 2010 ... Prozentrechnung, Weg-Zeit-Zusammenhänge Erkunden funktionaler Zusammenhänge Nutzung von Werkzeugen zur Bearbeitung geometrischer Situationen Analyse von grafischen Darstellungen statistischer Daten (z.B. Zeitungsartikel) Nutzung von Baumdiagrammen oder Vierfeldertafeln

Beispiel Kontextaufgabe Anhand dieser Beispielaufgabe soll der Zusammenhang von Kompetenzmatrix und Aufgabenstellung verdeutlicht werden.

Aufgabentext So wird „Erläuterung mathematischer Zusammenhänge …“ bei Aufgabe c) eingefordert. „Interpretation von grafischen Darstellen funktionaler Zusammenhänge“ kommt in den Aufgabenteilen a), b), e) und f) ebenso wie „Erstellung, Nutzung und Interpretation von Modellen aus dem bereich Weg- Zeit-Zusammenhänge“ zum Tragen. Schülerinnen und Schüler kann man zum Lösen solcher Aufgaben nicht befähigen, indem man ihnen viele Aufgaben dieses Typs (Leistungsaufgaben) vorgibt. Vielmehr muss es das Ziel sein, ihnen Lerngelegenheiten zu bieten, in denen sie die notwendigen Kompetenten nachhaltig erwerben können (Lernaufgaben).

Überprüfung von Kompetenzen aus allen vier Prozessbereichen Argumentieren/Kommunizieren Modellieren Problemlösen Werkzeuge

Überprüfung von Kompetenzen aus allen vier Inhaltsbereichen Arithmetik / Algebra Funktionen Geometrie Stochastik

Vorbereitende Klassenarbeit Arbeit Nr. 4 soll klassenübergreifend unter den Bedingungen der Zentralen Leistungsüberprüfungen geschrieben werden (ohne Aufgaben aus Teil 1)

Hilfsmittel Zirkel und Geodreieck wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne erweiterte Funktionalität) Formelsammlung (eigenes Exemplar oder die 4-seitige Version aus dem Internet) http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/zp10/

Auswirkungen auf die Unterrichtsinhalte in Klasse 10 Potenzen mit rationalen Exponenten – n-te Wurzeln Potenz- und Wurzelfunktionen Exponentialfunktionen (erweitert)

Exponentialfunktionen Stark anwendungsorientiert Vergleich von exponentiellem Wachstum, (z.B. Prozesse mit konstanter prozentualer Wachstumsrate » Wiederholung der Prozentrechnung) und linearem Wachstum (» Wiederholung von linearen Funktionen)

Auswirkungen auf die Unterrichtsinhalte in Klasse 10 Logarithmen (weniger umfangreich, dafür anwendungsbezogener) Kreis- und Körperberechnungen (anwendungsbezogener) Stochastik (erweitert) Trigonometrie (in diesem Jahr nicht nach den Prüfungen)

Vorbereitende Maßnahmen am Gymnasium Essen-Werden Verschiebung von Schwerpunkten (in Bezug auf Inhalte / Kompetenzen) » Der primäre Ort der Vorbereitung ist der reguläre Mathematikunterricht! 4. Klassenarbeit analog zu ZLP Anschaffung zusätzlichen Übungs- materials (z.B.Westermann ISBN 978-3-14-170914-8)