Graphentheorie.

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 Präsentation transkript:

Graphentheorie

1. Was sind Graphenmodelle? Knoten Kanten Grad Bewertung Abstand

Zusammenhängender Graph Richtung Vollständigkeit Darstellung Färbung Unzusammenhängender, Bipartiter Graph Vollständiger, gerichteter Graph Tabelle als andere Darstellungsart eines der oberen Graphen

Ebene Graphen Flächen Planare Graphen Bipartite Graphen? Vollständigkeit?

A D B C E Nicht planar

A D B C E planar

Eulerscher Polyedersatz Beispiel mit dem Stromproblem, das wir am Ende dann widerlegen können

Tetraeder Polyeder Ecken Flächen Kanten E+F-K Tetraeder 4 6 2

Würfel Polyeder Ecken Flächen Kanten E+F-K Tetraeder 4 6 2 Würfel 8 12

Oktaeder Polyeder Ecken Flächen Kanten E+F-K Tetraeder 4 6 2 Würfel 8 12 Oktaeder

Dodekaeder Polyeder Ecken Flächen Kanten E+F-K Tetraeder 4 6 2 Würfel 8 12 Oktaeder Dodekaeder 20 30

Ikosaeder Polyeder Ecken Flächen Kanten E+F-K Tetraeder 4 6 2 Würfel 8 12 Oktaeder Dodekaeder 20 30 Ikosaeder

F=K-N+2 Beweis ohne viel Text

Quellen