Raumgeometrie 1. Räumliches Sehen 2. Die 5 platonischen Körper

Präsentation zum Thema: "Raumgeometrie 1. Räumliches Sehen 2. Die 5 platonischen Körper"—  Präsentation transkript:

1 Raumgeometrie 1. Räumliches Sehen 2. Die 5 platonischen Körper
3. J. Kepler: Planetenmodell 4. Die 4. Dimension

2 1. Räumliches Sehen

3 2. Die 5 Platonischen Körper

4 Es gibt genau 5 Platonische Körper
Tetraeder Oktaeder Ikosaeder Hexaeder Dodekaeder 3-Ecke: 3 * 60 = 120° / 4 * 60 = 240° / 5 * 60 = 300° / 6 * 60 = 360° / 7 * 60 = 420° ... 4-Ecke: 3 * 90 = 270° / 4 * 90 = 360° / 5 * 90 = 450° .... 5-Ecke: 3 * 104 = 312° / 4 * 104 = 416° ... 6-Ecke: 3 * 120° = 360° ... 7-Ecke: ......

5 Platonische Körper in der Natur
Plankton: Dodekaeder Viren: Ikosaeder Rotkupfererz: Würfel und Oktaeder

6 3. J. Kepler: Planetenmodell mit Platonischen Körpern(1596)
"Die Erdbahn ist das Maß für alle anderen Bahnen. Ihr umschreibe ein Dodekaeder; die dies umspannende Sphäre ist der Mars. Der Marsbahn umschreibe ein Tetraeder; die dieses umspannende Sphäre ist der Jupiter. Der Jupiterbahn umschreibe einen Würfel; Die diesen umspannende Sphäre ist der Saturn. Nun lege in die Erdenbahn ein Ikosaeder; Die diesen einbeschriebene Sphäre ist die Venus. In die Venusbahn lege ein Oktaeder; Die diesem einbeschriebene Sphäre ist der Merkur. Da hast du den Grund für die Anzahl der Planeten."

7 4. Annäherung an die 4. Dimension
A. Von der 2. zur 3. Dimension: Flatland

8 B. Hyperwürfel: 4-d-Würfel