Lehre von der Anordnung von Pflanzenteilen Phyllotaxis Lehre von der Anordnung von Pflanzenteilen
Goldener Schnitt Das Verhältnis zweier Strecken zueinander ist das Verhältnis der Summe zur längeren Teilstrecke. Φ = = =1,618…
Goldener Schnitt = ergibt den Goldenen Winkel von Ψ= 137,5077…° Entsprechendes auf Kreise angewendet = ergibt den Goldenen Winkel von Ψ= 137,5077…°
Fibonacci-Zahlenfolge Folge von Zahlen, die jeweils die Summe beider Vorgänger darstellen. = = 1 = + Das Verhältnis zweier aufeinander folgender Elemente nähert sich an das des Goldenen Schnittes an. 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 134; …
Divergenz Divergenz: Der Abstand eines Blattes zum am nächsten höher gelegenen, angegeben in Teilen des Stängelumfanges. Ganzzahlige Divergenzwerte: Die übereinander stehenden Blätter ergeben eine Blattzeile(Orthostiche).
Spiralen an Pflanzen Spiralen treten auf in Fruchtständen in der Anordnung der Blätter abhängig vom Divergenzwinkel abhängig vom Alter
Fruchtstände Anzahl der Spiralen Linksdrehend: 55 Rechtsdrehend: 34
Blätteranordnung - Divergenz Die so entstehenden Spiralen werden Parastiche genannt. linksdrehend: 5 rechtsdrehend: 3
Blätteranordnung - Alter
* 360° Herleitung: α+β=360° β= Φ* α α+ Φ *α=360° α= α= α=360°* Bildungsgesetz natürlicher Divergenzwinkel: * 360° Herleitung: α+β=360° β= Φ* α α+ Φ *α=360° α= α= α=360°* _______________
Quellen de.wikipedia.org Mathematik lehren / Heft 111