Projekt 01: LCR-Meter Jonas Krieger und Armin Zörkler SS 2017 Einleitung Konzept Goertzel-Filter Vorführung
Ziel: Bestimmung einer Impedanz Spannungsteiler Einleitung Ziel: Bestimmung einer Impedanz Spannungsteiler Phasenverschiebung durch Impedanz ZRef Ui ZX Uo Im{Z} XL= iωL Re{Z} ZR= R Z = R+iX XC= -i/ωC
PWM & ADC Goertzel- Filter Bauteiler-kennung Konzept R L C PWM & ADC Goertzel- Filter Bauteiler-kennung Bestimmung der Bauteileigenschaften durch Phasenverschiebung und Amplitudenverhältnis
(N+1)-maliges Durchlaufen der for-Schleife mit Filtergleichung Goertzel-Filter Filtern einer bestimmten Zielfrequenz aus dem abgetasteten Signal Filterkoeffizient 𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡=𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡+2∙𝑐𝑜𝑠𝜃∙𝑝𝑟𝑒𝑣𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡−𝑝𝑟𝑒𝑣𝑃𝑟𝑒𝑣𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 Aktueller Samplewert Output des letzten Samplewerts Output des vorletzten Samplewerts Filterkoeffizient 2∙𝑐𝑜𝑠𝜃: 𝜃=2∙𝜋∙ 𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡𝐹𝑟𝑒𝑞 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒𝑅𝑎𝑡𝑒 Wahl der Abtastrate: Blockgröße: 𝑁=𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑠∙ 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒𝑅𝑎𝑡𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡𝐹𝑟𝑒𝑞 → muss integer-Wert sein! (N+1)-maliges Durchlaufen der for-Schleife mit Filtergleichung Input-Wert für (N+1)sten Durchlauf: 0
𝒑𝒉𝒂𝒔𝒆𝑺𝒉𝒊𝒇𝒕=𝐚𝐭𝐚𝐧 𝒊𝒎𝒂𝒈𝒊𝒏𝒂𝒓𝒚𝑷𝒂𝒓𝒕 𝒓𝒆𝒂𝒍𝑷𝒂𝒓𝒕 ± 𝝅 𝟐 Goertzel-Filter Nach jedem Durchlauf der Filtergleichung: prevPrevOutput(q2) = prevOutput(q1); prevOutput(q1) = Output(q0); Nach der for-Schleife: 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 2 = 𝑞 1 2 + 𝑞 2 2 − 𝑞 1 ∙ 𝑞 2 ∙2∙cosθ 𝒂𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 = 𝟐∙ 𝒎𝒂𝒈𝒏𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆 𝟐 𝑵 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑖𝑛𝑎𝑟𝑦𝑃𝑎𝑟𝑡 = 𝑞 2 ∙𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑃𝑎𝑟𝑡 = 𝑞 1 − 𝑞 2 ∙𝑐𝑜𝑠𝜃 𝒑𝒉𝒂𝒔𝒆𝑺𝒉𝒊𝒇𝒕=𝐚𝐭𝐚𝐧 𝒊𝒎𝒂𝒈𝒊𝒏𝒂𝒓𝒚𝑷𝒂𝒓𝒕 𝒓𝒆𝒂𝒍𝑷𝒂𝒓𝒕 ± 𝝅 𝟐
Projektvorführung: LCR-Meter