Introduction to Advanced discrete dynamical Systems Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme Einführung: 1. Organisation 2. Inhalte 3. Literatur 4. Kontakt

Introduction to Advanced discrete dynamical Systems Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme 1. Organisation: Vorlesung mit integrierter Übung Zeiten: Montags von 12 bis 14 Uhr (VL) Donnerstags von 10 bis 12 Uhr (VL + UE) Prüfung: 1.Übungspunkte (50 %) 2.Klausur (90 min.) (50%) 1. Termin: und 2. Termin Es gilt die Freiversuchsregelung, d.h. es zählt nur die beste Note.

Introduction to Advanced discrete dynamical Systems Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme 1. Organisation: Übung: Pro Woche eine Übungsserie mit 4 – 6 Aufgaben, davon a)eine (Pflicht) - Kurzformataufgabe (Verständnis) b)drei bis fünf Langformataufgaben (Verständnis, Berechnung, Beweis) Neu: Nach einer Bearbeitungszeit von 7 Tagen sind vier schriftlich bearbeitete Aufgaben dem Übungsleiter abzugeben. (Einzelabgabe!) Für jede Aufgabe können Sie maximal 10 P erreichen. Ihre erreichte Gesamtpunktzahl ist für die abschließende Note von großer Bedeutung.

Introduction to Advanced discrete dynamical Systems Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme 1. Organisation: Übung: Ausgabe der Übungsserie: Donnerstags N in der Übung und im Internet Abgabe der Übungsserie: Am Donnerstag N+1 bis 10:15 (Übung) Rückgabe der korrigierten und bepunkteten Abgaben am Donnerstag N+2 in der Übung. Es wird wohl insgesamt 15 Übungsserien geben. Sie können also insgesamt 600 Punkte erreichen. Es gilt dabei folgende Bewertungsrichtlinie (für Übung und Klausur): 1,01,31,72,02,32,73,03,33,74,05,0 Ab 500 <500 >=470 <470 >=450 <450 >=400 <400 >=380 <380 >=360 <360 >=340 <340 >=330 <330 >=320 <320 >=300 <300

Introduction to Advanced discrete dynamical Systems Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme 1. Organisation: Gruppenarbeit: nicht verboten, allerdings sollte jeder Student einer Gruppe seine/ihre Lösung eigenständig vorstellen können. Im Zweifelsfall wird dies in einer kleinen mündlichen Prüfung geprüft. Abgeschriebene Lösungen (Plagiate) werden mit 0 Punkte bewertet. Aber: Einzelabgabe in einer angemessenen Form und pünktlich. Zugehörige Seminar: Beginn: Näheres dazu wird später angekündigt. Skript: Nein, aber dafür gute Literaturvorschläge.

Introduction to Advanced discrete dynamical Systems Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme 2. Inhalte: A)Weiterführende Themen zu ODE‘s: (deutsch) 1.Existenz- und Eindeutigkeit, Numerische Lösungsmethoden, Autonome Systeme (n=2), Potenzreihenansätze, Randwertaufgaben, B) Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme: – Differenzengleichungen erster Ordnung 7.Lineare Differenzengleichungen höherer Ordnung 8.Systeme linearer Differenzengleichungen 9.Stabilitätstheorie 10.Skalare Differenzengleichungen höherer Ordnung 11.Z-Transformation und die Volterra Differenzengleichung

Introduction to Advanced discrete dynamical Systems Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme 3. Literatur: Top 3: 1.Bernd Aulbach: „Gewöhnliche Differenzialgleichungen“, 2. Auflage, Spektrum Verlag, Saber Elaydi: „An introduction to difference equations“, third edition, Springer, 2005.

Introduction to Advanced discrete dynamical Systems Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme 3. Literatur: 3. Ulrich Krause und Tim Nesemann: „Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme.“ De GRUYTER, 2. Auflage

Introduction to Advanced discrete dynamical Systems Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme 4. Kontakt und Fragen: Übungen und Korrektur: M. Rehder Vorlesung: B. Schmidtke, Assistenten: M. Rehder und Daniel