Temperatur der Stimmung von Musikinstrumenten

Eigenschaften eines farbigen Bildes Kontrast Helligkeit Farbsättigung Gewichtung der Grundfarben  Farbtemperatur des Bildes

Farbklänge - Klangfarben Zusammenwirken einzelner Farben (Lichtwellen, nm)  1 „Oktave“ Zusammenwirken von Grundton und Obertönen (Schallwellen, 20-20‘000 Hz)  10 Oktaven

Verfügbares Tonmaterial Schwingungen im Wahrnehmungsbereich Einteilung nach Schwingungsproportionen Verdoppelung der Frequenz eines Grundtons (c) liefert subjektiv empfunden den „gleichen“ Ton in höherer Lage  erster Oberton (c‘) Dreifache Frequenz  zweiter Oberton „neu“ (g‘) … (Obertonreihe aus Vervielfachungen)

Verfügbares Tonmaterial - Zwölftonleiter Zweiter Oberton von c ist g zweiter Oberton von g ist d d  a  e  h  fis  cis  gis  dis  ais  f (  c) c – d – e – f – g – a – h – c cis/des - dis/es - fis/ges - gis/as - ais/b

Ausgleich Pythagoräisches Komma Abweichungen aus reiner (pythagoräischer) Stimmung müssen aufgefangen werden  Kompromisse sind nötig Wieviel toleriert das Gehör?

Stimmen eines Tasteninstruments Orientierung nach Gehör! Intervalle werden aus den Obertönen heraus „gelesen“ Nötige Kompromisse erzeugen Schwebungen, deren Geschwindigkeit präzise Auskunft über die Abweichung von der reinen Stimmung liefert. Schwebungen werden insbesondere bei der Orgel gezielt auch gestalterisch eingesetzt.

Stimmen eines Tasteninstruments Stimmgeräte liefern exakte Frequenzen, Sie sind jedoch nur für Grundtöne und für Kontrollen brauchbar. Als Orientierung und für Anweisungen wichtig geworden ist die Einteilung der Tonintervalle in Cents. Unabhängig vom Frequenzunterschied wird ein Halbtonschritt mit hundert Cents festgelegt, die Oktave umfasst 1200 Cents.

Forschungsschritte, Hauptgruppen der Temperaturen Pythagoräisch: mit reinen Quinten und Quarten ca Mitteltönig: 8 gute und 4 schlechte Terzen 1 Wolfsquinte. ca

Forschungsschritte, Hauptgruppen der Temperaturen Wohltemperiert: Tonartencharakteristik, C-Dur gut, Fis-Dur „geschärft“ 18. Jahrhundert Gleichstufig / gleichschwebend: alle Tonarten sind gleich verstimmt, Schwingungsverhältnisse sind in einer mathematischer Formel fassbar. ab 1870

Forschungsschritte, Hauptgruppen der Temperaturen Elektronische Temperierung: - Grundtonfixiertes System - Mutabor - Tonalizer - Hermode Tuning