Aufgabenvariation Seminar zum sbfdP: Aufgaben in MU Dozent: Prof. Dr. Anselm Lambert Moderatorin: Agnieszka Czura

Gliederung  Einstieg  Bekannte Strategien  Vorgehensweise im Unterricht  Weitere Variationsstrategien  Gruppenarbeitsphase  Präsentation der Ergebnisse  Variation als Vernetzung mathematischer Teilgebiete  Diskussion

Wir erinnern uns … -Didaktik I Vorlesung -Öffnen von Aufgaben durch Variation -Wesentliche Variationsstrategien nach Schupp -Vorgehensweise im Unterricht nach Schupp

Wesentliche Strategien   Wackeln (geringfügig ändern) Löse 3x - 2 < 11, G = Z mit 3  - 2, 2  5, 11  - 4 x  y   Ausloten (Grenzfälle betrachten) Gilt die Summenformel für die arithm. (geom.) Reihe auch für d = 0 (q = 1)   Spezialisieren (hinzufügen (von Beding.)) (a + b)²  (a + a)²   Verallgemeinern (weglassen (von Beding.)) (a + b)²  (a + b)^n (vgl. Schupp 2002)

Vorgehensweise im Unterricht nach Schupp 6 empirisch bewährte Phasen   Lösen einer von der Lehrperson gestellten Aufgabe   Variieren dieser Aufgabe durch die Lernenden   Sammeln weiterer Vorschläge   Gruppieren und Bewerten dieser Vorschläge   Bearbeiten der Variationen   Zusammenfassung im Plenum oder auf Postern

Weitere Strategien nach Schupp  Analogisieren (ersetzen bzw. ändern (ersetzen bzw. ändern (von Bedingungen)) (von Bedingungen)) + für -, > für für <, x² für x  Schwierigkeitsgrad abändern x³ - 6x² + 7x = 0 oder x³ - 6x² + 7x = 0 oder x² - 6x = 0  x² - 6x = 0 x² - 6x = 0  x² - 6x = 0  Kontext ändern (Rahmen wechseln) Gleichung Textaufgabe  Extremalisieren (ausreizen) Minimum bzw. Maximum  Umorientieren (Ziel ändern)  Umkehren (Richtung wechseln)  Anwenden (Umweltbezug herstellen)

Gruppenarbeitsphase Variiert die folgenden Aufgaben auf verschiedene Weise und skizziert den Lösungsweg! 1.66 l Apelsaft werden in ½-l-Flaschen und ¾-l- Flaschen abgefüllt. Es sollen dreimal so viel ¾-l-Flaschen wie ½-l-Flaschen benutzt werden. Wie viele Flaschen sind es von jeder Sorte? 2.Zerlege ein Quadrat in 4 Teilquadrate. 3.Zeichne den Graph der linearen Funktion f: y = 2/3 x + 2

Variation als Vernetzung von mathematischen Teilgebieten Initialaufgabe Ein gewöhnliches, einstöckiges Haus hat die Form eines Quaders. Berechne die Wohnfläche für die Außenwandlängen von 9 m und 11 m. Möglichkeiten: - andere Formen - mehr Stockwerke - andere Maße - prozentuale Flächenänderung - …

Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit