Welche möglichen Ergebnisse gibt es beim Würfeln mit einem Würfel? { 1; 2; 3; 4 ; 5; 6} LaPlace-Gerät Was versteht man unter einem Ereignis? Eine Zahl größer als fünf würfeln. Welche günstigen Ergebnisse gibt es zu diesem Ereignis? 6 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis? Anzahl der günstigen Ergebnisse (m) _______________________________ P(E)= Anzahl der möglichen Ereignisse (n)
Was ist beim Würfeln mit einem Würfel ein sicheres Ereignis? Eine natürliche Zahl kleiner als 7 und größer als 0 würfeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis? P(E)= 1 Was wäre ein unmögliches Ereignis und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis? Eine Zahl größer als 6 würfeln. P(E)= 0
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis eine gelbe Kugel ziehen? P(E)= Was ist das Gegenereignis zu diesem Ereignis? Keine gelbe Kugel ziehen Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis? P(E)=
Zusammengesetzte Ereignisse Bestimme die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses „gelb oder blau“. P(gelb oder blau) = Summenregel Zwei Ereignisse (gelb und blau) können zu einem neuen Ereignis zusammengefasst werden. Haben die Ereignisse Kein gemeinsames Ereignis, so gilt; P(E)= P(E1 oder E2) = P(E1 ) + P(E2)
Zusammengesetzte Ereignisse Zwei Ereignisse , Ereignis rot und Ereignis unbeschriftet , können zu einem neuen Ereignis zusammengefasst werden. Da die Ereignisse rot und unbeschriftet ein gemeinsames Ereignis haben, muss dieses gemeinsame Ereignis bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit wieder abgezogen werden. Es gilt also nicht die Summenregel. P(E)= P(E1 oder E2) = P(E1 ) + P(E2) – P(gemeinsame Ereignisse)
Zusammengesetzte Ereignisse Bestimme die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses „unbeschriftete oder rote Kugel“. P(unbeschriftet, rot) =