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MIKROSOZIOLOGISCHE THEORIEN SPIELTHEORIE Marina Christen Lukas Gehrig Ute Schmidt.

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Präsentation zum Thema: "MIKROSOZIOLOGISCHE THEORIEN SPIELTHEORIE Marina Christen Lukas Gehrig Ute Schmidt."—  Präsentation transkript:

1 MIKROSOZIOLOGISCHE THEORIEN SPIELTHEORIE Marina Christen Lukas Gehrig Ute Schmidt

2 A BLAUF Allgemeine Einführung in die Spieltheorie Praktische Durchführung einer spieltheoretischen Analyse Die doppelte Kontingenz von Elfmeterschüssen (Berger und Hammer) Was bringt die Spieltheorie der Soziologie?

3 Aufgaben und Ziele der Spieltheorie Interaktionen präzise beschreiben Methoden und formale Modelle dazu bereitstellen Soziale Dilemmata untersuchen Analyse und Planung von Institutionen Theoriebildung

4 Vorraussetzungen für eine gute Vorhersage durch das Modell 1. Die Spielstruktur muss einfach sein. 2. Die Spielstruktur muss den Akteuren bekannt sein. 3. Für eine gute Vorhersage müsste es genau eine optimale Lösung geben.

5 Darstellungsformen Spielmatrix Entscheidungsbaum Spaltenspieler Strategie 1Strategie 2 ZeilenspielerStrategie 11,10,0 Strategie 20,0

6 Arten von Spielen Nullsummenspiel Nicht-Nullsummenspiel Spiele mit gemischten Motiven Spiele mit perfekter Information Spiele mit imperfekter Information Simultanes Spiel Sequentielles Spiel Spiel mit gemischten Strategien Spiel mit reiner Strategie

7 Wichtige Begriffe Nash-Gleichgewicht -> Problem mit multiplen Nash-Gleichgewichten Dominierende Strategien Auszahlungsdominante Nutzenkombinationen Pareto-Optimum

8 A SSURANCE -G AME Situation: Gr.Arbeit von 2 Pers.; eine Benotung Nash-Gleichgewicht(e) vorhanden? Matrix Zwei Nash-Gleichgewichte E/E dominiert B/B bzgl. der Auszahlung => E/E wahrscheinlich Koordinationsspiel: gleiches Interesse (gute Note)

9 G EFANGENEN -D ILEMMA Ausgangslage gleich, aber Konfliktspiel: gegenläufige Interessen Matrix Ein Nash-Gleichgewicht B = für beide dominante Strategie  aus rationaler Sicht für beide optimal ABER: Nicht Pareto-Optimal => soziales Dilemma

10 W EITERE A SPEKTE Extreme Art eines Konfliktspiels: Ich kann nur gewinnen, wenn der Andere verliert! Beispiel Elfmeterschuss Die doppelte Kontingenz von Elfmeterschüssen – eine empirische Analyse (Berger und Hammer)

11 VIDEOILLUSTRATION

12 D OPPELTE K ONTINGENZ Begriff aus der Soziologie: Eingeführt von Parsons, fortgeführt durch Luhmann Kontingenz: Offenheit, freie Wahl unter Handlungsalternativen Gedoppelt: Zwei Individuen treten in soziale Interaktion, wobei die Handlung des einen jeweils vom Handeln des anderen abhängig ist. Elfmeterschiessen gilt als idealtypisches Beispiel

13 NOTWENDIGE ANNAHMEN FÜR DIE SPIELTHEORETISCHE ANALYSE Die Spieler sind Eigennutzenmaximierer Beide Spieler haben stabile Präferenzordnungen Jedem erdenklichen Ausgang des Spiels muss ein kardinaler Nutzen für jeden Spieler zugeordnet werden können Die Struktur des Spiels ist beiden Spielern bekannt, ebenso die einzelnen Auszahlungen Es herrscht common knowledge: d.h. sie wissen, dass der jeweils andere weiss, dass sie wissen…

14 S PIELTHEORETISCHE D ARSTELLUNG Simultan gespieltes Nullsummenspiel Darstellung anhand „matching-pennies“ Modell Keine Gleichgewichte, eher mageres Resultat Torhüter Schütze LinksRechts Links-1,11,-1 Rechts1,-1-1,1

15 A USBAU DES M ODELLS Unterscheidung „natürlicher“ und „unnatürlicher“ Schussfuss. Für Torwart ersichtlich an Anlaufweg Schuss in die Mitte Torwart hält nicht trotz richtiger Ecke Schütze verfehlt die leerstehende Ecke -> Übergang zu Trefferwahrscheinlichkeiten

16 Schütze/Torwa rt LinksMitteRechts Links P(L),1-P(L)Q(L), 1-Q(L) Mitte M, 1-M0,1M, 1-M Rechts Q(R), 1-Q(R)Q(L), 1-Q(R)P(R),1-P(R) Hinweis: die vom Anlauf her natürliche Seite wird immer mit Rechts bezeichnet Die Payouts sind wie folgt zu lesen (Trefferwahrscheinlichkeit Schütze, Wahrscheinlichkeit dass kein Tor resultiert [Gegenwahrscheinlichkeit])

17 ANNAHMEN ZU WAHRSCHEINLICHKEITEN Q(R) > P(L) und Q(L) > P(R) Q(R) > M und Q(L) > M Q(R) ≥ Q(L) und P(R) ≥ P(L) Q(L) - P(L) ≥ Q(R) - P(R) Oberste Annahme: Die Chance zu treffen ist grösser, wenn der Torwart in die falsche Ecke springt.

18 BEISPIELHYPOTHESE & PRÜFUNG Hypothese: Der Schütze hat eine höhere Wahrscheinlichkeit in die Mitte zu schiessen, als der Torwart, dort stehenzubleiben. Prüfung: Ermöglicht durch Aggregation aller beobachteten Elfmetersituationen. (Datenbasis: 1043 Situationen, Bundesliga ) Homogenitätsannahme bei Elfmetersituation plausibel

19 EMPIRISCHE VERTEILUNG DER STRATEGIEWAHL VON TORWART UND SCHÜTZE Schütze/ Torwart LinksMitteRechts Links % 6 0.6% % % Mitte % 3 0.3% % % Rechts % 8 0.8% % % % % % %

20 ZWISCHENFAZIT FÜR DIE ANALYSE SOZIALER INTERAKTION MITHILFE DER SPIELTHEORIE + anwendbar auf viele verschiedene Entscheidungssituationen + ermöglicht präzise Vorhersagen, solange Spieler sich rational verhalten - hohe Anforderungen in den Annahmen: Strikte Nutzenmaximierung, kardinale Nutzen - hier (bei Umweg über Trefferwahrscheinlichkeiten) zudem: Homogene Situationen - Weglassen von möglichen Alternativen: Schütze schiesst auf seinen Trainer, oder realistischer: Schütze macht Passspiel. - Übersteigt schnell die Rechenleistung des Einzelnen

21 S PIELTHEORIE ↔ S OZIOLOGIE Habits, Routinen, Heuristiken, Stereotypen, Normen => Wo handelt der Mensch da noch rational? Jeder interpretiert eine Situation anders => Wie kann da von vollständiger Information die Rede sein? Ausgestaltung des rc-Modus von Kronebergs Allgemeinem Modell des Handelns => Ist die Spieltheorie und die Soziologie doch verbindbar?

22 COLEMANS BADEWANNE – EIN SPIELTHEORIE-BAD Welche Strategie wird gespielt? Logik der Selektion Welche kollektiven Ergebnisse resultieren? Logik der Aggregation Was für Bedingungen liegen vor? Logik der Situation Angelehnt an Raub/Buskens: Spieltheoretische Modellierungen und empirische Anwendungen in der Soziologie Mikroebene

23 DISKUSSION: BEDEUTUNG DER SPIELTHEORIE FÜR DIE SOZIOLOGIE 1. Spieltheoretisch angepasste Colemansche Badewanne 1. Theorie  system. Abweichungen  soziologische Erklärungsansätze 1. Handeln die Akteure vielleicht „rational“, haben aber andere Handlungsziele (Diekmann 2009: 13)


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