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23. Aug. 2011 1/8ZHaW - SoE - spma Messtechnik - Grundlagen Angabe von Grössen mit Einheiten und ihren Messunsicherheiten H 2011 Martin Schlup.

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1 23. Aug /8ZHaW - SoE - spma Messtechnik - Grundlagen Angabe von Grössen mit Einheiten und ihren Messunsicherheiten H 2011 Martin Schlup

2 23. Aug /8ZHaW - SoE - spma Messtechnik Angabe eines Berechnungsergebnisses Bei der Bildung einer Summe oder einer Differenz müssen alle Stellen einen Partner haben: richtig1,200 ± 0,002 oder 1,30·10 -3 ± 0,14·10 -3 falsch1,20 ± 0,002 1,30·10 -3 ± 140·10 -6 Die Zahl der signifikanten Stellen eines Produkts oder eines Quotienten ist gleich der kleinsten Zahl gültiger Stellen in den Faktoren: richtig1,23·0,025 = 0,031 oder 1,23/0,025 = 49 falsch1,23·0,025 = 0,0308 1,23/0,025 = 49,2

3 23. Aug /8ZHaW - SoE - spma Messtechnik Angabe von Grössen mit Einheiten Zwischen Zahlenwert und Einheit einer Grösse soll ein Leerschlag stehen: richtigR = 10 Ohm, R = 10 falschR = 10Ohm, R = 10 Diese Regel gilt aber nicht für Prozent- oder Promilleangaben: richtig1,2% oder 12 falsch1,2 % oder 12 Einheiten sollen nicht zwischen eckigen Klammern gesetzt werden. richtigC = 967 nF falschC = 967 [nF] Eckige Klammern sind eine praktische Kurzschreibweise, um die Einheit einer Grösse hervorzuheben, z. B.: [R·I] = mV (Milli-Volt).

4 23. Aug /8ZHaW - SoE - spma Messtechnik Angabe von Grössen mit Einheiten Bei der Achsenbeschriftung von Graphiken wird die Regel mit den eckigen Klammern am meisten verletzt. Also nicht––––> R [] sondern––––> R in, R/ oder R () Bemerkung: Symbole oder Formelzeichen für physikalische Grössen werden kursiv geschrieben, die Einheiten dagegen nicht.

5 23. Aug /8ZHaW - SoE - spma Messtechnik Ziel und Zweck der Fehlerbetrachtungen Fehlerbetrachtungen werden angestellt, um Messunsicherheiten zu ermitteln. Die blosse Angabe der Garantiefehlergrenzen von Messgeräten ist zwecklos. Vor der Bestimmung von Messunsicherheiten müssen immer die systematischen Fehler abgeschätzt und gegebenenfalls korrigiert werden. Dies geschieht am einfachsten im Zusammenhang mit der Wahl und Beschreibung der Messschaltung oder des Messverfahrens.

6 23. Aug /8ZHaW - SoE - spma Messtechnik Angabe von Messunsicherheiten Messunsicherheiten sollten mit maximal zwei signifikanten Stellen angegeben werden. nichtC = 966,9 nF ± 18,7 nF oderC = 966,9 nF (1 ± 0,0194) sondernC = 967 nF ± 19 nF oderC = 967 nF (1 ± 0,020) Dabei muss im Allgemeinen vernünftig, meistens nach oben, gerundet werden. Diese Regel gilt natürlich nicht bei der Angabe von Unsicherheiten, bei denen es darum geht, die Grenze so klein wie möglich zu halten.

7 23. Aug /8ZHaW - SoE - spma Messtechnik Angabe von Messunsicherheiten Wenn die Unsicherheit relativ gross ist (hier ca. 2%) genügt die Angabe von nur einer signifikanten Stelle: C = 0,97 nF ± 0,02 nF oderC = 0,97 nF (1 ± 0,02) Die Einheiten von Messergebnis und Messunsicherheiten müssen gleich sein. falschC = 967 nF ± 2% Pauschale Angaben zur Klasse einer Komponente sind natürlich möglich: C = 1 µF / 5% (Nennwert / Klasse)

8 23. Aug /8ZHaW - SoE - spma Messtechnik Angabe von Messunsicherheiten In einem Messprotokoll soll die Anzahl der signifikanten Stellen das a priori Vertrauen in die Genauigkeit des Ergebnisses wiedergeben: U = 2 V ist nicht dasselbe wie U = 2,0 V oder U = 2,000 V Aus Bequemlichkeit sollten Nullen nicht unterdrückt werden. Die Anzahl Stellen die im Endergebnis stehen soll, hängt zuletzt von den ermittelten Messunsicherheiten ab.

9 Zürcher Fachhochschule 11. Sept. 2013ZHaW - SoE - bauf / spma9 Nachzulesen


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