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Linsen und Auflösung Snellius-Brechungsgesetz Die Apertur.

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Präsentation zum Thema: "Linsen und Auflösung Snellius-Brechungsgesetz Die Apertur."—  Präsentation transkript:

1 Linsen und Auflösung Snellius-Brechungsgesetz Die Apertur

2 Inhalt Das Snellius-Brechungsgesetz Auflösung eines optischen Instruments Optische Instrumente sind Trichter für Lichtwellen Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um

3 liegen immer in einer Ebene Ausbreitungsgeschwindig- keiten im Medium 1 und 2 Vektor des ins Medium gebrochenen Strahls i=1,2: Definition des Brechungsindex Das Snelliussche Brechungsgesetz

4 Der Brechungsindex, die Brechzahl 1 Definition des Brechungsindex, der Brechzahl 1 m/s Lichtgeschwindigkeit im Vakuum 1 m/s Lichtgeschwindigkeit im Medium der Brechzahl n

5 Dielektrizitätszahl und Brechungsindex Die Brechung ist eine Folge der Wechselwirkung zwischen elektromagnetischer Welle und Materie: –Verschiebungspolarisation, schnell, Temperatur- unabhängig, deshalb: In Dielektrika ist die Dielektrizitätszahl für die entsprechende Frequenz die Maßzahl für diese Wechselwirkung: 1 Maxwellsche Beziehung

6 Versuch Versuch zur Brechung- und Reflektion an einer halbkreisförmigen Glasscheibe

7 Linsen und ihre Brennweite: Konvexlinse Konvexlinse 1 1/m Brennweite f, r 1, r 2 Krümmungsradien der Linse, n Brechungsindex 1 1/m Brechkraft, die Einheit ist 1 Dioptrie f

8 Linsen und ihre Brennweite: Konkavlinse Konkavlinse 1 1/m Brennweite f, r 1, r 2 Krümmungsradien der Linse, n Brechungsindex 1 1/m Brechkraft, die Einheit ist 1 Dioptrie f

9 Konstruktion von Strahlengängen Parallel einfallende Strahlen verlaufen nach dem Durchqueren der Linse durch einen Punkt, der in der Brennebene liegt Strahlen durch die Mitte der Linse verlaufen ungebrochen Brennebene f

10 Linsenfehler: Sphärische Aberration Bei sphärischen Linsen haben Randstrahlen eine geringere Brennweite als Strahlen in Nähe der Achsen Abhilfe: Begrenzung des Strahlenbündel durch Blenden ff

11 Linsenfehler: Chromatische Aberration Unterschiedliche Farben werden von Glas unterschiedlich stark gebrochen: Die Abhängigkeit der Brechzahl eines Stoffes von der Wellenlänge des Lichtes bezeichnet man als Dispersion –Die Brennweite für blaues Licht ist kürzer als die von rotem Abhilfe:Achromat Linsen, aufgebaut aus Gläsern unterschiedlicher Brechkraft und Dispersion, z.B. aus bleihaltigem Flintglas (n=1,613) und bleifreiem Kronglas (n=1,510) f

12 Auflösung eines optischen Systems Zur Abbildung tragen zwei voneinander unabhängige Vorgänge bei: Vom Objekt in unterschiedliche Richtungen ausgehende Wellenfelder müssen erfasst werden, möglichst viele (Auflösung, Aufgabe der Apertur) Aus divergenten Wellen werden konvergente erzeugt, am Ort ihrer Überlagerung erscheint das Bild des Objekts (Fokussierung, Aufgabe der Linse)

13 Beispiel 1: Beugung und Abbildung eines Spalts a=2mm

14 Auswahl einiger Wellen mit Hilfe der Blende (Apertur ) a=2mm

15 Umlenkung in konvergente Wellen mit Hilfe einer Linse Linse, f=200mm ~3m a=2mm

16 Auflösung und Fokussierung bei der Abbildung Linse, f=200mm 200mm ~3m a=2mm Der Durchmesser der Blende, die Apertur, definiert die Auflösung Die Qualität der Linse definiert die Auflösung begrenzte Schärfe des Bilds

17 Beispiel 2: Beugung und Abbildung eines Gitters

18 Abbildung eines Gitters 200mm ~3m Linse, f=200mm

19 Abbildung eines Gitters bei Verkleinerung der Auflösung in horizontaler Richtung 200mm ~3m

20 Abbildung eines Gitters mit zu kleiner Auflösung in horizontaler Richtung 200mm ~3m Linse, f=200mm

21 Versuch Beobachtung des Interferenzmusters eines Gitters und der Abbildung bei Einschränkung der Auflösung in horizontaler Richtung durch eine Spaltblende Q: Was ist in der Abbildung zu erwarten? A: Die Information über den Abstand in horizontaler Richtung fehlt –Deshalb fehlen im Bild die vertikalen Drähte Das Beugungsbild enthält Information zu den Abständen im Objekt

22 Blende und Linse im Auge Blende=Pupille Im Auge begrenzt die Größe der Pupille (Durchmesser 1-8mm) die Auflösung

23 Zusammenfassung Ändert sich die Brechzahl zwischen zwei Medien, dann formuliert das Snellius- Brechungsgesetz die Änderung der Richtung von Lichtwellen beim Übergang Die Maxwellsche Beziehung verknüpft den Brechungsindex mit der Dielektrizitätszahl Die Öffnung der Blende definiert die Auflösung eines optischen Instruments


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