Linsen und ihre Anwendung

Präsentation zum Thema: "Linsen und ihre Anwendung"—  Präsentation transkript:

1 Linsen und ihre Anwendung
Optische Instrumente „Trichter“ für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um Linsen und ihre Anwendung

2 Inhalt Auflösungs- und Abbildungs- verbessernde Instrumente
Die Abbildungsgleichung Ausblick auf Lupe Fernrohr Mikroskop

3 Brechkraft und Auflösung verbessernde optische Instrumente
Brillen korrigieren die Brechkraft bzw. die Abbildung Optische Instrumente verbessern die Auflösung Lupe Mikroskop Fernrohr

4 Bei Kurzsichtigkeit liegt das scharfe Bild vor der Netzhaut
Das Auge-kurzsichtig Bei Kurzsichtigkeit liegt das scharfe Bild vor der Netzhaut

5 Das Auge – kurzsichtig, korrigiert mit Brille
Eine Zerstreuungslinse korrigiert den Strahlengang, indem sie die Winkel vor dem Auge aufweitet: Das scharfe Bild rückt nach hinten auf die Netzhaut

6 Brillen: Brechkraft verbessernde „optische Instrumente“
Brillen optimieren die Sehschärfe, wobei die Auflösung im Wesentlichen die eines normalsichtigen Auges ist Im Auge kann der Abstand von der Linse zur Netzhaut zu klein oder zu groß sein, so dass das optimal scharfe Bild des Objekts nicht am Ort der Netzhaut entsteht In diesen Fällen kann man mit Linsen vor dem Auge, den Brillen, die Brechkraft korrigieren, so am Ort der Netzhaut -soweit es die Auflösung zulässt- ein scharfes Bild entsteht

7 Auflösung verbessernde optische Instrumente
Lupe, Mikroskop und Fernrohr erfassen Wellen aus einem größeren Winkelbereich, als es mit der Pupille möglich ist Die vom Objektiv erfassten Wellenfelder werden durch Linsen zur Pupille geleitet „Trichter“ für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um

8 Die Abbildungsgleichung
1 1/m Abbildungsgleichung 1 Abbildungsmaßstab g, b 1 m Gegenstand- und Bildweite G, B Gegenstand- und Bildgröße f g b Gegenstand, Größe G Bild, Größe B

9 Die Abbildungsgleichung – Herleitung
1 Strahlensatz für den Strahl durch den Fokus links (orange) Strahlensatz für den Strahl durch die Mitte (grün) 1 m Aus der Division beider Gleichungen folgt, nach Division durch f , 1 / m Die Abbildungsgleichung Gegenstand, Größe G Bild, Größe B f f g b

10 Linsen und ihre Brennweite: Konvexlinse
1 1/m Brennweite f , r1, r2 Krümmungsradien der Linse, n Brechungsindex Brechkraft, die Einheit ist „1 Dioptrie“ f

11 Linsen und ihre Brennweite: Konkavlinse
1 1/m Brennweite f , r1, r2 Krümmungsradien der Linse, n Brechungsindex Brechkraft, die Einheit ist „1 Dioptrie“ f

12 Konstruktion von Strahlengängen
Brennebene f Strahlen zeigen die Ausbreitungsrichtung von Wellen Parallel einfallende Strahlen verlaufen nach dem Durchqueren der Linse durch einen Punkt, der in der Brennebene liegt Strahlen durch die Mitte der Linse verlaufen ungebrochen

13 Linsenfehler: Sphärische Aberration
Bei sphärischen Linsen haben Randstrahlen eine geringere Brennweite als Strahlen in Nähe der Achsen Abhilfe: Begrenzung des Strahlenbündel durch Blenden f

14 Linsenfehler: Chromatische Aberration
Unterschiedliche Farben werden von Glas unterschiedlich stark gebrochen: Die Abhängigkeit der Brechzahl eines Stoffes von der Wellenlänge des Lichtes bezeichnet man als Dispersion Die Brennweite für blaues Licht ist kürzer als die von rotem Abhilfe:„Achromat“ Linsen, aufgebaut aus Gläsern unterschiedlicher Brechkraft und Dispersion, z.B. aus bleihaltigem Flintglas (n=1,613) und bleifreiem Kronglas (n=1,510) f

15 Brillen verbessern die Abbildung
Zusammenfassung Brillen verbessern die Abbildung Korrigieren die Brechkraft, damit das Bild auf die Netzhaut zu liegen kommt Die Abbildungsgleichung: 1/f = 1/g + 1/b f Brenn-, g Gegenstands- , b Bildweite [m] Bei Zerstreuungslinsen erhalten f und b ein negatives Vorzeichen Brechkraft einer Linse: B = 1/f [1/m], Einheit Dioptrie, 1 dpt = 1/m Konstruktion von Strahlengängen: Brechung Parallel zur optischen Achse einfallender Strahlen durch den Fokus Parallel zueinander einfallender Strahlen durch einen Punkt in der Fokalebene Ungebrochen verlaufen Strahlen durch die Mitte der Linse geradlinig weiter

16 finis Augen und optische Instrumente sind „Trichter“ für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um Fotografie aus Time Magazine: Cactus Ferroguinus Pygmae Owl