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Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Spektrale Strahldichte L(,, ) in W m -2 sr -1 m -1 L dr L + dL L ändert sich um dL durch: Quellen verursacht.

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Präsentation zum Thema: "Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Spektrale Strahldichte L(,, ) in W m -2 sr -1 m -1 L dr L + dL L ändert sich um dL durch: Quellen verursacht."—  Präsentation transkript:

1 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Spektrale Strahldichte L(,, ) in W m -2 sr -1 m -1 L dr L + dL L ändert sich um dL durch: Quellen verursacht durch Streuung & Absorption Verluste verursacht durch Streuung & Absorption

2 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 drdr Bei X(x,y,z) entlang des Richtungsvektors r ( r,, ) ist: 1. Term repräsentiert einen Verlust von Photonen Extinktionskoeffizient a = Volumenabsorptionskoeffizient s = Volumenstreukoeffizient Einheit: 1/Länge 2. Term repräsentiert eine Quelle von Photonen EmissionStreuung

3 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 drdr drdr (, ) s Emission entlang des Pfades x gegeben durch die Planckfunktion für T(X) T(X) = Temperatur am Ort X Thermische Emission (Kirchhoff) P = Phasenfunktion d.h. sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Photon aus Richtung r in Richtung r gestreut wird. Definition Streuwinkel aus Richtung (, ) in Richtung (, ): Es ist: und auch:

4 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003

5 Optische Eigenschaften sind unabhängig von der auftreffenden Strahlung RefraktionsindexRefraktionsindex: m r -> Streuung m i -> Absorbtion Optische Dicke einer Atmosphärenschicht: Wahrscheinlichkeit, dass ein Streu- oder Absorptionsereignis stattfindet wenn ein Photon auf ein Partikel trifft (single scatter albedo) wenn …

6 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Der Refraktionsindex ist definiert als: = Dielektrizitätskonstante oder auch Permittivität Der Refraktionsindex ist eine komplexe Zahl. Der Imaginärteil gibt die Absorption einer elektromagnetischen Welle an, die durch ein Medium läuft. Der Realteil beschreibt wie sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Verhältnis zur Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum verhält. Der Refraktionsindex ist stark von der Wellenlänge abhängig. Jede Substanz hat ein spezifisches Spektrum des Refraktionsindex. Teilchen verschiedener Größe, verschiedener Form und unterschiedlicher Refraktionsindizes haben verschiedene Streu- und Absorptionseigenschaften.

7 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003

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9 dL(,z;, ) = -L(,z;, ) d + [J (,z;, )/ e (,z)] d Änderung der Strahldichte in der Höhe z Strahldichte am Oberrand der Atmosphäre

10 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Spezielle Lösungen Wir entwickeln jetzt spezielle Lösungen der Strahlungsübertragungsgleichung am Oberrand der Atmosphäre. Diese Lösungen sind für die Hauptanwendungen der Satellitenfernerkndung benutzbar. Es werden geeignete Annahmen eingeführt, um die Lösungen so zu vereinfachen, so dass das Prinzip deutlich wird. Das enhält: Fall #1 – Keine Emission oder Streuung entlang des Pfades Fall #2 – Nur Emission als Quellterm Fall #3 – Nur Einfachstreuung als Quellterm Lösungen für den Mikrowellenbereich kommen später.

11 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Fall #1 Keine Emission oder Streuung entlang des Pfades, d.h. wir sind bei einer Wellenlänge wo B(,T(z)) ~ 0 und es gibt keine Streukörper. Lösung: Kennt man auch als Bouguer-Lambert-Beersches Gesetz if = 0 = e - =99%90,5%36,8%0,1% ~ ?

12 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 dL(,z;, ) = -L(,z;, ) d + [J (,z;, )/ e (,z)] d Änderung der Strahldichte in der Höhe z Strahldichte am Oberrand der Atmosphäre

13 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Spezielle Lösungen Wir entwickeln jetzt spezielle Lösungen der Strahlungsübertragungsgleichung am Oberrand der Atmosphäre. Diese Lösungen sind für die Hauptanwendungen der Satellitenfernerkndung benutzbar. Es werden geeignete Annahmen eingeführt, um die Lösungen so zu vereinfachen, so dass das Prinzip deutlich wird. Das enhält: Fall #1 – Keine Emission oder Streuung entlang des Pfades Fall #2 – Nur Emission als Quellterm Fall #3 – Nur Einfachstreuung als Quellterm Lösungen für den Mikrowellenbereich kommen später.

14 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Fall #2 Nur Emission entlang des Pfades, d.h. Emission ist die einzige Quelle für Photonen, es gibt keine Streuung, also… ( ) und Die Lösung ist die sogenannte Schwarzschild Gleichung

15 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer Für welche Wellenlängen kann diese Lösung angewendet werden? Wo dominiert Term 1? Wo dominiert Term 2? Maximum der Planckfunktion mit ~300K bei 9,66 m.

16 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003

17 z 0 p 0 d 1 0 Direkte Transmission, d = e - (,p)/ d ( ) ( ) p0p0 -dp Also, d ( ) Schwartzschilds Gleichung kann durch die Einführung einer neuen vertikalen Variablen vereinfacht werden… Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Photon bei der Wellenlänge direkt (ohne Interaktion) aus dem Level p zum Oberrand der Atmosphäre transportiert wird. Gewichtsfunktion p wo der atmosphärische Beitrag zu L t am größten ist

18 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 d (,p) 0 1 * Oberflächenterm dominiert Pfadterm dominiert w p 0 0 (,p) 00

19 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Die Helligkeitstemperatur ist definiert als die Temperatur, die ein Schwarzkörper haben müßte, um die vom Satelliten gemessene Strahlung (L t ) zu emittieren. Also, wenn L t von einem Schwarzkörper emittiert wurde, welche Temperatur hat dieser? LtLt und, T B (AVHRR Kanal 4)

20 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 L( 0, 0, ) 0 Fall #3 Quelle von Photonen nur durch Einfachstreuung (allgemein gibt es natürlich immer Mehrfachstreuung) J = J scat Einfachstreuung impliziert, dass jedes Photon nur einmal gestreut wird, bevor es den Satellitendetektor erreicht. Die einzige Quelle von Photonen ist also z.B. die Sonne: In welchen Situationen könnte Einfachstreuung dominieren? Optische Dicke klein <0.1 – optisch dünner Cirrus Aerosolatmosphären

21 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Am Oberrand der Atmosphäre: Einsetzten der approximierten Streufunktion: Für eine homogene Schicht: die Wahrscheinlichkeit ohne Streuereignis transmittiert zu werden Die Wahrscheinlichkeit, dass die gestreute Strahlung in Richtung Satellit gestreut wird. Die Wahrscheinlichkeit eines Streuereignisses die Wahrscheinlichkeit einer Interaktion mit einem Streuer (1-Wahrscheinlichkeit keiner Interaktion) Strahlung die am Oberrand einfälltStrahlung von der Oberfläche Die Strahlung am Oberrand der streuenden Schicht besteht aus...

22 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Andere Approximationen Einsetzen der Streufunktion Dieses muss vereinfacht werden, weil es impliziert, dass wir die Strahlung, die aus allen Richtungen kommt, kennen müssen, um die Strahlung in Richtung r( ) berechnen zu können. Lösungsverfahren für solche Gleichungen werden in der Strahlungsvorlesung geliefert.

23 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Mikrowellen Strahlungstransport Emittierte Strahlung Bestimmt durch die Temperatur und Emissionseigenschaften des Emitters. Geschwächt durch Absorption entlang des Weges zum Sensor.

24 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Im Mikrowellenbereich des EM Spektrums… arbeiten wir typischerweise mit der Frequenz ( ) und nicht mit der Wellenlänge als spektraler Variablen. sind die Frequenzen klein genug (oder die Wellenlängen groß genug), so dass die Planck Funktion durch eine lineare Funktion genähert werden kann: wenn hc/ kT << 1, dann ist e x ~1+x (für kleine x) richtig für > 0.5 cm oder < 60 GHz, wenn T ~ 300 K B(,T) ~ (2ck/ 4 ) T B(,T) = c/ 2 B(,T) = (2k 2 /c 2 ) T Wie hilft dies bei der Interpretation des Strahlungstransports bei MW Frequenzen? Einfachste Lösung: L = s B(,T) = (2k 2 /c 2 ) s T Wir definieren die Helligkeitstemperatur, T B = L c 2 /2k 2 Dann ist T B = s T (Temperatur der Oberfläche, wenn Schwarzkörper) … also in der ST Lösung kann T B für Intensität, und T for B(,T) überall verwendet werden.

25 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 < 50GHz (relatives Absorptionsfenster) Optisch dünne homogene Atmosphäre e (,z) = e ( ) = a ( ) + s ( ) T(z) = T air Oberflächenabstrahlung = Emission + Reflektion Quellen auf dem Weg zum Sensor nur durch Emission TaTa e ( ) TsTs s ( ) = H e ( ) H Fall #4

26 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 TaTa e ( ) TsTs s H Von der Atmosphäre aufwärts emittierte Strahlung: Die Gesamtstrahldichte am Oberrand der Atmosphäre ist dann: Emittierte Strahlung Oberfläche, transmittiert zum Oberrand Abwärtsemission der Atmosphäre, reflektiert an der Oberfläche und transmittiert zum Oberrand Aufwärtsemission der Atmosphäre Achtung: Oberflächenemissivität hängt von Temperatur, Salzgehalt und Rauhigkeit der Oberfläche ab… 1- d ( ) = a ( ) (Es gibt keine atmospherische Reflektion) = a ( ) (Dies ist auch die Strahlung, die die Atmosphäre abwärts emittiert.)

27 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Wenn wir mit c 2 /2k 2 multiplizieren… Zwei Gase tragen zur atmosphärischen Absorption bei: H 2 O (v) und O 2

28 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Wolken Wie ist der Einfluß der Wolken ? Interaktionen mit partikeln in der Atmosphäre werden durch deren Größe kontrolliert deswegen sind Wechselwirkungen mit Molekülen und Aerosolpartikeln vernachlässigbar. Interaktionen mit Wolkentröpfchen hängen von deren Größe ab. Für Mie Streuung kann der kritische Radius, der für eine signifikante Interaktion nötig ist als r c = / definiert werden. Nicht regnende Wolken haben schwache Interaktion Regnende Wolken können starke Interaktion haben (GHz) (cm)r c (= / ) (cm) (1.1mm) SSM/I Kanäle (1.1mm) Sauerstoffbande (Typisches Wolkentröpfchen: 10 m) (Typischer Regentropfen: 1mm)

29 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003 Was ist wichtig für die Satellitenfernerkundung: SolarInfrarotMikrowelle Atmosphäre WolkenAtmosphäre Wolken Atm. Wolken Extinktion ~ ~ ~ Emission ~ ~ Streuung ~ + - ~ - ~ - Kann vernachlässigt werden ~ nicht stark, aber sollte berücksichtigt werden + muss unbedingt berücksichtigt werden

30 Sommer 2003 Satellitenmeteorologie - Sommer 2003

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