Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil VI: Dynamik der Atmosphäre Clemens Simmer.

Präsentation zum Thema: "Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil VI: Dynamik der Atmosphäre Clemens Simmer."—  Präsentation transkript:

1 Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil VI: Dynamik der Atmosphäre
Clemens Simmer

2 VI Dynamik der Atmosphäre
Dynamische Meteorologie ist die Lehre von der Natur und den Ursachen der Bewegung in der Atmosphäre. Sie teilt sich auf in Kinematik und Dynamik im engeren Sinne Kinematik Divergenz und Rotation Massenerhaltung Stromlinien und Trajektorien Die Bewegungsgleichung Newtonsche Axiome und wirksame Kräfte Navier-Stokes-Gleichung Skalenanalyse Zweidimensionale Windsysteme natürliches Koordinatensystem Gradientwind und andere Reibungseinfluss auf das Vertikalprofil des Windes

3 VI.3 Zweidimensionale Windsysteme
Vereinfachte 2-dimensionale Bewegungsgleichung Gradientwind (Druck-Coriolis-Zentrifugal) Weitere 2-dimensionale Windsysteme Zyklostrophischer Wind (Druck-Zentrifugal) Trägkeitskreis (Coriolis-Zentrifugal) Antitriptischer Wind (Druck-Reibung)

4 VI.3.1 Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem
Das natürliche Koordinatensystem führt zu einer einfacheren Form der horizontalen Bewegungsgleichung, welche die Zentrifugal-beschleunigung durch gekrümmte Stromlinien explizit enthält. Ausgangspunkt ist die horizontale Bewegungsgleichung, allerdings approximiert durch das Weglassen des 2Ωwcosφ-Terms in der ersten Komponente, also. natürliches Koordinaten- system

5 zur Erinnerung: Navier-Stokes-Gleichung
oder komponentenweise nur Horizontalkomponenten und Vernachlässigung von wcosφ

6 Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem
natürliches Koordinaten- system … mit Produktregel

7 Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem
Δφ R> R<0 Δl R Achtung: Der Krümmungsradius R ist wieder so definiert, dass er bei zyklonaler Krümmung positiv ist!

8 Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem
Weitere Annahmen: a) Stationarität →∂vh/∂t=0 b) keine Änderung des Betrags der Windgeschwindigkeit entlang der Bahn →∂(vh2/2)/∂s=0 Reibung und Druckgradient kompensieren sich parallel der Strömung. Zentrifugal-, Druckgradient und Coriolisbeschleunigung kompensieren sich senkrecht zur Strömung Annahme: Keine Reibung senkrecht zur Strömung (sinnvoll da vn=0)

9 Fallunterscheidung und Bezeichnungen
Je nach wirkenden Kräften ergeben sich unterschiedliche Bewegungssysteme, die im folgenden diskutiert werden. Druck-gradient Coriolis-Beschl. Reibung Zentrifu-gal- beschleu-nigung geostrophischer Wind synoptische Systeme Gradientwind zyklostrophischer Wind Staubteufel Trägheitskreis Grenzschichtstrahlstrom antitriptischer Wind Äquator

10 Übungen zu VI.3.1 Welche Vorteile hat die Einführung des natürlichen Koordinatensystems und welche Approximationen wurden bei der Ableitung der Bewegungsgleichung in diesem Zusammenhang gemacht? Schätze die Größenordnung der Terme der Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem für Tiefdruckgebiete ab (Skalenanalyse).