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Clemens Simmer Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil VI: Dynamik der Atmosphäre.

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Präsentation zum Thema: "Clemens Simmer Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil VI: Dynamik der Atmosphäre."—  Präsentation transkript:

1 Clemens Simmer Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil VI: Dynamik der Atmosphäre

2 2 VI Dynamik der Atmosphäre 1.Kinematik –Divergenz und Rotation –Massenerhaltung –Stromlinien und Trajektorien 2.Die Bewegungsgleichung –Newtonsche Axiome und wirksame Kräfte –Navier-Stokes-Gleichung –Skalenanalyse 3.Zweidimensionale Windsysteme –natürliches Koordinatensystem –Gradientwind und andere –Reibungseinfluss auf das Vertikalprofil des Windes Dynamische Meteorologie ist die Lehre von der Natur und den Ursachen der Bewegung in der Atmosphäre. Sie teilt sich auf in Kinematik und Dynamik im engeren Sinne

3 3 VI.3 Zweidimensionale Windsysteme 1.Vereinfachte 2-dimensionale Bewegungsgleichung 2.Gradientwind (Druck-Coriolis-Zentrifugal) 3.Weitere 2-dimensionale Windsysteme –Zyklostrophischer Wind (Druck-Zentrifugal) –Trägkeitskreis (Coriolis-Zentrifugal) –Antitriptischer Wind (Druck-Reibung)

4 4 VI.3.1 Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem Das natürliche Koordinatensystem führt zu einer einfacheren Form der horizontalen Bewegungsgleichung, welche die Zentrifugal- beschleunigung durch gekrümmte Stromlinien explizit enthält. Ausgangspunkt ist die horizontale Bewegungsgleichung, allerdings approximiert durch das Weglassen des 2Ωwcosφ-Terms in der ersten Komponente, also. natürliches Koordinaten- system

5 5 zur Erinnerung: Navier-Stokes-Gleichung oder komponentenweise nur Horizontalkomponenten und Vernachlässigung von wcos φ

6 6 Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem natürliches Koordinaten- system … mit Produktregel

7 7 Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem R Δφ R>0 R<0 ΔlΔl Achtung: Der Krümmungsradius R ist wieder so definiert, dass er bei zyklonaler Krümmung positiv ist!

8 8 Horizontale Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem Weitere Annahmen: a) Stationarität v h /t=0 b) keine Änderung des Betrags der Windgeschwindigkeit entlang der Bahn (v h 2 /2)/s=0 Annahme: Keine Reibung senkrecht zur Strömung (sinnvoll da v n =0) Reibung und Druckgradient kompensieren sich parallel der Strömung. Zentrifugal-, Druckgradient und Coriolisbeschleunigung kompensieren sich senkrecht zur Strömung

9 9 Fallunterscheidung und Bezeichnungen Je nach wirkenden Kräften ergeben sich unterschiedliche Bewegungssysteme, die im folgenden diskutiert werden. Druck- gradient Coriolis- Beschl. ReibungZentrifu- gal- beschleu- nigung geostrophischer Wind synoptische Systeme Gradientwind zyklostrophischer Wind Staubteufel Trägheitskreis Grenzschichtstrahlstrom antitriptischer Wind Äquator

10 10 Übungen zu VI Welche Vorteile hat die Einführung des natürlichen Koordinatensystems und welche Approximationen wurden bei der Ableitung der Bewegungsgleichung in diesem Zusammenhang gemacht? 2.Schätze die Größenordnung der Terme der Bewegungsgleichung im natürlichen Koordinatensystem für Tiefdruckgebiete ab (Skalenanalyse).


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