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Shekoofee Peyvandi Dozent: Prof. Dr. Volker Buck Datum: 13.07.09.

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1 Shekoofee Peyvandi Dozent: Prof. Dr. Volker Buck Datum:

2 Inhaltsverzeichnis Einleitung Definitionen einiger wichtigen Begriffe Josephson-Effekt Einzelelektronen-Tunnel Einzelelektronen-Transistor

3 Einleitung Innerhalb des übergeordneten Themas Physikalische Grundlagen der Metrologie werden Einzelladungs- und Einzelflussquantenschaltungen behandelt. Es gibt zwei Möglichkeiten Einzelladungsschaltungen zu realisieren: Einzelelektronen-Tunnel(SET) Josephson-Tunnel(cooper-Paare)

4 Definitionen: Cooper-Paare Als Cooper-Paare werden paarweise Zusammenschlüsse von Elektronen in Metallen im supraleitenden Zustand bezeichnet. Das Phänomen der Cooper-Paar-Bildung ist benannt nach Leon Neil Cooper und erhält in der dazugehörigen BCS-Theorie seine Bedeutung. Supraleiter Supraleiter sind Materialien, deren elektrischer Widerstand beim Unterschreiten einer kritischen Temperatur Tc sprunghaft auf einen unmessbar kleinen Wert fällt. Josephson-Effekt Der Josephson-Effekt ist ein physikalischer Effekt, der den Tunnelstrom zwischen zwei Supraleitern beschreibt. Er wurde von Brian D. Josephson 1962 theoretisch vorhergesagt und später in zahlreichen Experimenten verifiziert. Josephson erhielt 1973 den Nobelpreis für Physik.

5 Josephson-Effekt Was passiert, wenn man zwei nahezu identische Supraleiter durch eine dünne Isolator Schicht schwach koppelt ? Besonderheit : charakteristische Reaktion bei Existenz eines Magnetfeldes Mit dem Josephson-Effekt ist es möglich, sehr kleine Magnetfelder zu messen. Anwendungsmöglichkeit : höchst empfindliche Messgeräte (SQUIDS) Aufbau des Kontaktes: Supraleiter SL1 und SL2 getrennt durch dünne Isolator-Schicht CP's tunneln durch Isolator Zustande ändern sich zeitlich SL1 und SL2 sind schwach gekoppelt

6 Josephson-Effekt Gleichstrom In einem Supraleiter befinden sich alle Cooper-Paare im gleichen quantenmechanischen Zustand. die Wellenfunktionen der beiden Supraleiter ist durch die nicht- supraleitende Schicht gekoppelt. Phasendiff. der supraleitenden Wellenfunktionen beiderseits der Barriere Der Suprastrom kritische Strom der Barriere (I k ) (1.Josephson-Gleichung)

7 Josephson-Effekt Wie erhält man diese Gleichung: SL1 und SL2 durch Ψ und Ψ beschrieben dann gilt : für SL1 für SL2 jetzt : Hinzufügen von schwacher Kopplung

8 Josephson-Effekt Makro. Wellenfunktion: und Es gilt: und wobei IΨI^2=n c

9 Josephson-Effekt Wechselstrom Für US 0 erhalten CP Energie E=2e US 2. Josephson-Gleichung: mitfolgt: Systeme schwingen mit verschiedenen Frequenzen: 1.Josephson-Gleichung : Phasenänderung

10 Josephson-Effekt Zusammenfassung:

11 Einzelelektronen- Tunneln/Transistoren Motivation: Miniaturisierung von elektrischen und opto-elektronischen Bauelementen. Verbesserung der Leistung von ULSIs (Ultra large Scala Integration). Bisher CMOSFETs(complementaryMOSFETs) für ULSIs, aber diesen sind ab 50nm Grenzen gesetzt: Skalierung, Quanten- mechanische Effekte. Suche nach neuen effektiven Bauteilen mit kleineren Dimensionen.

12 Tunnelkontakt und seine Umgebung Tunnelkontakt: Zwei metallische Elektroden, die durch eine isolierende Schicht getrennt sind: Einzeltransistoren:

13 Tunnelkontakt und seine Umgebung

14 Einzelelektronen- Tunneln Grundlagen: Konzept, um einzelne Elektronen zu kontrollieren: Abstoßendes Feld E, das verhindert, dass weitere Elektronen auf die Insel gelangen können abstoßende Coulombbarriere Energie muss aufgewendet werden, um ein Elektron auf die Insel zu bringen oder zu entfernen. ΔΕ wird Ladungsenergie eines Elektrons genannt.

15 Einzelelektronen- Tunneln Wie groß ist diese Ladungsenergie pro Elektronen? Dazu schätzt man zuerst die Kapazität eines typischen Tunnelkontakts: Es gilt: für die Ladungsenergie gilt: Konstanten einsetzen und ausrechnen ergibt:

16 Einzelelektronen-Tunneln Coulomb-Blockade: Q = CV die Ladung des Kondensators vor dem Tunneln. die Diff. zw. der elektrostatischen Energie des Anfangs- und Endzustandes: Damit der Tunnelprozess stattfindet, muss ΔE < 0 sein Strom kann fließen, falls: |V |>e/2C

17 Einzelelektronen- Tunneln Coulomb-Treppe: Anzahl der Elektronen n im Quantenpunkt nimmt mit steigender Gatespannung zu. Anzahl der Elektronen kann kontrolliert werden. Solange die Ladung auf Elektronen Den Wert e/2 nicht überschreitet, ist ein Tunnelprozess energetisch ungünstig und deshalb nicht möglich.

18 Einzelelektronen- Tunneln Bedingungen für den Coulomb-Blockade-Effekt Coulomb-Blockade tritt auf falls: und Spannungsbereich, in welchem die Coulomb-Blockade wirkt und die Anzahl der Elektronen n im Quantenpunkt ist konstant.

19 Einzelelektronen- Tunneln Einzelelektronen-Box

20 Einzelelektronen- Tunneln

21 Bedingungen für das Tunneln von einzelnen Elektronen: Ladungsenergie muss viel größer als die thermische Energie sein. Für Tunnelwiderstand R t der Barriere gilt:

22 Einzelelektronen- Transistor (SET) SETs sind schaltbare Bauelemente mit 3 Kontakten, die einzelne Elektronen von Source zu Drain transportieren können. SETs können ausMetall oder Halbleitern hergestellt werden 2 Prozesse bei Quantenpunkt Herstellung: Lithographie oder Wachstum der Quantenpunkte. Es ist möglich, Struktur und Position von Quantenpunkten zu bestimmen.

23 Einzelelektronen- Transistor (SET) Strom-Spannungs-Charakteristik

24 Einzelelektronen- Transistor (SET) Einzelelektronenpumpe:

25 Einzelelektronen- Transistor (SET) Einzelelektronenpumpe: Reihenschaltung aus min. 3 Tunnel-Kontakten Inseln werden über Gates elektrostatisch an gestreut. Einfaches Durchtunneln dieser Kette wegen Coulomb-Blockade nicht möglich. SET-Pumpe mit angekoppeltem SET-Elektrometer. Das Signal des Elektrometers folgt dem Takt der Pumpe, welche ein Elektron zwischen ihren Anschlüssen hin- und her pumpt. Die beiden diskreten Zustände entsprechen der Ladungsänderung von Δq = 1 e am Elektrometereingang

26 Einzelelektronen- Transistor (SET) 2Terminal-Anordnung:

27 Einzelelektronen- Transistor (SET) 2 Terminal-Anordnung:

28 Einzelelektronen- Transistor (SET) 3 Terminal Anordnung

29 Einzelelektronen- Transistor (SET)

30 Diamant-Diagramm: Annahme: Anfangsanzahl der Elektronen auf der Insel ist 0 Graue Regionen: Coulomb Blockade aktiv, Elektronenanzahl auf der Insel konstant Andere Regionen, z.B. gelbe Region (A): Elektronenanzahl auf der Insel ist 1 oder 0 Coulomb-Oszillationen

31 Einzelelektronen- Transistor (SET) Anwendungen: Elektrometer, Spannungssignal-Verstärker, elektrostatischer Sensor, Stromgleichrichter

32 Einzelelektronen- Transistor (SET) SET als Elektrometer:

33 Einzelelektronen- Transistor (SET) SET als Elektrometer: Vorteile: Niedriger Leitungsverlust und gute Skalierung Zukunft für LSI- Elemente Hat sowohl negative als auch positive Transconductance abhängig vom Gain-Spannungsbereich Anwendbarkeit als unvergänglicher Datenspeicher Nachteile: Sehr empfindlich gegenüber externen Ladungen, die die Insel umgeben und schlecht kontrollierbar sind Operationen von SET-Schaltkreisen sind auf niedrige Temperaturen begrenzt Um SET bei RT betreiben zu können, müssen QDs kleiner als 10nm sein schwierige Herstellung

34 Einzelelektronen- Transistor (SET) Stromstandard Gegenseitige Wechselbeziehung von 3 qm. Gesetzen ist von großer Bedeutung für das Auffinden von fundamentalen Korrekturen.

35 Einzelelektronen- Transistor (SET) Zusammenfassung: Transport durch einen QD wird durch die Coulomb-Blockade und das Einzelelektronen-Tunneln dominiert. SET steuert die Bewegung einzelner Elektronen SETs können in Logikschaltungen eingesetzt werden Herstellung und Anwendung bei RT relativ kompliziert

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