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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 02.

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1 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 02

2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2 Zusammenfassung: Drehmoment und Hebelgesetz Drehmoment Im Gleichgewicht ist die Summe der angeifenden Drehmomente gleich Null: Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm Gewichtskraft Einheiten: Kraft...N Drehmoment... Nm

3 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3...was Sie können müssen vektorielle Kraftzerlegung Analyse und Berechnung einfacher Hebelanordnungen

4 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4 Schwerpunkt Problemstellung: Welche Kraft muss der Bizeps aufbringen, um den Unterarm waagerecht zu halten? (die Masse des Unterarms beträgt etwa 2% des Körpergewichtes) Lösung: suche den Schwerpunkt des Unterarms und vereinige die Masse des Unterarms dort r2r2

5 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5 Schwerpunkt ExperimentBeobachtungDeutung

6 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6 Schwerpunkt... Definition: Ortsvektor des Schwerpunktes m1m1 m4m4 m3m3 m2m2 M

7 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7 Aufgabe:...der Fuß Die Gewichtskraft des Körpers lastet auf dem Punkt B, der Angriffspunkt der Achillessehne ist der Punkt A, die Drehachse der Punkt P. Berechnen Sie für ein Körpergewicht von 700N - die Masse des Körpers - die Kraft, die der Wadenmuskel aufbringen muss um den Körper um Punkt P zu heben. a= 5cm, b= 15cm

8 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8 Aufgabe:...der Trizeps Wie groß ist die Trizepskraft, die die Masse im Gleichgewicht hält? Beachten Sie, dass Unterarm und Hand eine Gesamtmasse von 2kg besitzen und ihr gemeinsamer Schwerpunkt 15cm von der Drehachse entfernt liegt.

9 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9 Schwerpunkt m 1 =1kg m 2 =1kg m 3 =2kg m 1 +m 2 =2kg

10 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10 Schwerpunkt m 1 =1kg m 2 =1kg m 3 =2kg m 1 +m 2 =2kg m=4kg

11 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11 Eine 1m lange und 1kg schwere homogene Stange wird in der skizzierten Weise (s. Abbildung) unterstützt. Welche Masse m ist rechts erforderlich, um Gleichgewicht herzustellen ? 1.0 kg 2.1.0kg 3.2.0kg 4.3.0kg 5.4.0kg...aus dem Physikum m=? m=1kg 0.75m 0.25m Was heißt eigentlich Gleichgewicht ?

12 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12 Gleichgewicht (Uhrglasexperiment) ExperimentBeobachtungDeutung

13 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13 Klassifizierung von Gleichgewichten Gleichgewicht (bzgl. Rotation) ist erreicht, wenn das Gesamtdrehmoment verschwindet. Gleichgewichte können stabil labil indifferent sein.

14 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14 Gleichgewichte: stabil und labil ExperimentBeobachtungDeutung

15 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15 Gleichgewichte: stabil, labil, indifferent zentrische Aufhängung ExperimentBeobachtungDeutung

16 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16...der menschliche Körper: Gleichgewichte Schwerpunkt des Körpers ist abhängig von der Haltung Teilkörperschwerpunkte Gelenke Konstruktion des Körperschwerpunktes aus Teilkörperschwerpunkten und Massenanteilen

17 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17 KörperteilMassenanteil [%]Teilsummen Kopf7 50 Rumpf43 Hand1 3 6 Unterarm2 Oberarm3 Fuß Unterschenkel5 Oberschenkel12...der menschliche Körper: Gleichgewichte

18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18 Teilkörperschwerpunkte: Übung = ?

19 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19 Teilkörperschwerpunkte: Übung (f reies Zusammensetzen in PowerPoint)

20 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20...die 2-Münze

21 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21 labil: wegtreibendes Drehmoment M T=0

22 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22 labil: wegtreibendes Drehmoment M T=0 Angriffspunkt der Kraft

23 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23 stabil: rücktreibendes Drehmoment M T=0

24 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24 stabil: rücktreibendes Drehmoment M T=0 Angriffspunkt der Kraft

25 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25 Teilkörperschwerpunkte

26 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26 Gleichgewichte: stabil, labil, indifferent exzentrische Aufhängung ExperimentBeobachtungDeutung Weshalb kriegt man die Münze nicht?

27 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27 indifferent: verschwindendes Drehmoment T=0

28 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28 Gleichgewicht: labil und stabil Erklärung über den Massenschwerpunkt Massenschwerpunkt F Resultierende Kraft

29 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29 Gleichgewicht: labil und stabil Erklärung über das Drehmoment

30 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30 Gleichgewicht: labil und stabil T=0 r1r1 r2r2 T 1 >T 2 T=0 r1r1 r2r2 T 1 >T 2

31 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31 Gleichgewicht: labil und stabil T=0 r1r1 r2r2 T 1 >T 2 T=0 r1r1 r2r2 T 1 >T 2 Formulieren Sie die Drehmomente quantitativ in Abhängigkeit vom Rotationswinkel.

32 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32 Zusammenfassung: Gleichgewichte Im Gleichgewicht ist die Summe der angeifenden Drehmomente gleich Null: stabil: rücktreibendes Drehmoment labil: wegtreibendes Drehmoment indifferent: verschwindendes Drehmoment (unabhängig von der Hebelstellung)...wir werden auf Gleichgewichte in Zusammenhang mit dem Begriff der Energie zurückkommen

33 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33 Energie »Leben ist untrennbar mit der Zufuhr von Energie verbunden. Im Stoffwechsel wird die chemische Energie aus Nahrungsstoffen oder Körperdepots zur Erzeugung von Konzentrationsgradienten (vor allem für Ionen) und für Synthesearbeit genutzt, beides Voraussetzung dafür, dass auch mechanische Arbeit innerhalb und außerhalb des Körpers geleistet werden kann. Bei diesen Energieumwandlungen entsteht in jedem Fall auch Wärme« aus: Klinke/Silbernagel, Lehrbuch der Physiologie

34 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34 Energie Energie: Was ist das? chemische Energie: Der Körper besitzt chemische Energie? mechanische Arbeit: Was haben Arbeit und Energie miteinander zu tun ? Energieumwandlungen: Man kann Energie umwandeln(?) Wärme: Ist Wärme eine besondere Energie?

35 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35 Arbeit und Energie mechanische Arbeit: Was haben Arbeit und Energie miteinander zu tun ? Definition der Energie: Energie ist die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten.

36 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36 Arbeit: vorläufige Definition Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit W=F·s verrichtet. Ihre Einheit ist: J=Nm J: Joule Nm: Newtonmeter Ihre Einheit ist: J=Nm J: Joule Nm: Newtonmeter

37 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37 infant respiratory distress syndrom, IRDS Etwas zum Thema molekulare Arbeit…… Atemnotsyndrom des Frühgeborenen ??

38 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38...spezifische Oberflächenenergie (Oberflächenspannung) Warum sind Tropfen kugelig? Weshalb kann der Wasserläufer auf dem Wasser laufen? Wieso schwimmt die Büroklammer ?

39 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39...spezifische Oberflächenenergie (Oberflächenspannung) Zwischen Teilchen haben wir anziehende (und abstoßende) Kräfte. Aus diesen Kräften resultieren Bindungen zu Nachbarn. Teilchenbewegung erfordert trennen der Bindungen (und Neubildung). Die Energie zur Trennung der Bindung ist Wärmeenergie. Sie wird bei der Bindung zu den neuen Nachbarn wieder freigesetzt. Der Prozess der Bewegung ist also energetisch neutral. In der Flüssigkeit haben wir gleiche WW in allen Raumrichtungen. An der Oberfläche nicht. Im GGW ist der Austausch von Teilchen auch hier energetisch neutral. Fangen wir aber mit eine großen Oberfläche an, so wollen die Teilchen nach innen! Warum? Wenn sich ein Teilchen zufällig nach innen bewegt, dann wird Energie frei, da das Teilchen an der Oberfläche weniger Bindungsnachbarn hatte als in der Lösung. Bindung (zu mehr Nachbarn im Innern) ist Energiefreisetzung (siehe fett oben). Diese Freisetzung ist der Antrieb zur Verkleinerung der Oberfläche (bis zur Kugelform!). Zur Vergrößerung der Oberfläche muss Energie aufgebracht werden.

40 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40 Quecksilbertropfen ExperimentBeobachtungDeutung

41 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41 Oberflächenverhältnis V1V1 V1V1 V 2 =2V 1 A1A1 A1A1 A2A2 A2A2 2A 1 = < 1

42 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42...spezifische Oberflächenenergie ExperimentBeobachtungDeutung

43 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43...spezifische Oberflächenenergie F F b s Arbeit: W=Fs Arbeit/Fläche: Wir haben hier 2 Flächen zu berücksichtigen!...spezifische Oberflächenenergie (Oberflächenspannung) Oberflächenenergie: Energie pro Fläche

44 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44...spezifische Oberflächenenergie… etwas genauer W A spez. Oberflächenenergie unabhängig von der Fläche lineare Abhängigkeit W A spez. Oberflächenenergie abhängig von der Fläche nicht-lineare Abhängigkeit σ=σ(W) lokale Steigung der W-A-Kurve

45 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45 Alveolen...oder die kommunizierenden Seifenblasen ExperimentBeobachtungDeutung Weshalb fressen die Großen die Kleinen ?

46 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46 Binnendruck Hohlblasen: Herleitung Kugeloberfläche: Oberflächenänderung bei Radiusänderung: Ableitung! Damit ist die Flächenzunahme: Innen&Außenfläche: Die Oberflächenenergie war: A umstellen einsetzen Wir brauchen noch eine Energieform: Volumenarbeit V V Im GGW gilt: dV } A } Einsetzen und nach p umstellen Laplace-Gesetz

47 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47 Binnendruck kleiner Tropfen Bemerkung: bei Hohlblasen ist: Tropfen besitzen aufgrund der Oberflächenenergie einen mit abnehmendem Radius R zunehmenden Binnendruck p: Laplace-Gesetz für Tropfen

48 Nötige Druck- änderung groß Nötige Druck- änderung klein Ballonaufblasen: Warum fressen….

49 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49 infant respiratory distress syndrom, IRDS...Die Oberflächenspannung in den Alveolen wird durch Surfactant vermindert(*) Störungen der Surfactantbildung führen zur Vergrößerung der Retraktionskraft der Lunge,... was zum Atemnotsyndrom des Frühgeborenen führt.(*) (*) Klinke/Silbernagel: Lehrbuch der Physiologie

50 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50 Surfactant: Struktur Gas Flüssigkeit Die 90 % Lipide bestehen etwa zur Hälfte aus Dipalmitoylphosphatidylcholin. Phospholipide wirken hier ähnlich wie Seife, indem sie die Oberflächenspannung in den Lungenbläschen um etwa 83 % herabsetzen. OberflächenspannungLungenbläschen Die Surfactant-Proteine (SP) sind biophysisch (SP-B und SP-C), aber auch immunologisch (SP-A und SP-D) und regulatorisch (negativer Feedback durch SP-A) überlebenswichtig. Surfactant ist ein englisches Kunstwort (surface active agent) und bedeutet grenzflächenaktive Substanz. Die englische Bezeichnung hat sich im Deutschen für eine spezielle, bedeutsame oberflächenaktive Substanz in der Lunge durchgesetzt. Von spezialisierten Lungenzellen (Pneumozyten Typ II) werden Phospholipide und Proteine im Verhältnis 10:1 gebildet.grenzflächenaktive SubstanzPneumozyten Typ II PhospholipideProteine

51 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51 Surfactant: Struktur kein Surfactant Surfactant, große Oberfläche Surfactant, kleine Oberfläche

52 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 52 Kontrollfragen Wie können Sie auf einfache Weise das durch die Gewichtskraft auf einen ausgedehnten Körper ausgeübte Drehmoment bestimmen? Welche Arten von Gleichgewichten gibt es für einen ausgedehnten Körper? Wie müssen die bei Auslenkungen auftretenden Drehmomente gerichtet sein? Welche Art von Gleichgewicht wird bei aufrechter Körperhaltung realisiert? Geben Sie die Definition der Arbeit an. Welche Einheit hat die Arbeit und wie wird sie durch die Grundeinheiten m, s und kg ausgedrückt? Wie lautet die Formel für die Hubarbeit? Berechnen Sie die von einem 70kg schweren Menschen zu verrichtende Arbeit beim Erklimmen eines 3000m hohen Berges und vergleichen Sie das Ergebnis mit dem täglichen Grundumsatz des Menschen (ca kcal)

53 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 53

54 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 54 Zusammenfassung Arbeit und Energie Definition der Energie: Energie ist die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten. Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit W=F·s verrichtet. Ihre Einheit ist: J=Nm spezifische Oberflächenenergie (auch: Oberflächenspannung) Tropfen besitzen aufgrund der Oberflächenenergie einen mit abnehmendem Radius R zunehmenden Binnendruck p: Laplace-Gesetz

55 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 55 Klassifizierung von Gleichgewichten Gleichgewicht (bzgl. Rotation) ist erreicht, wenn das Gesamtdrehmoment verschwindet. Gleichgewichte können stabil labil indifferent sein.

56 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 56 van-der-Waals-Kräfte... induzierte Dipole neutrales Atom oder Molekül Ladungsverschiebung induziert......Ladungsverschiebung im Nachbaratom r abstoßender Anteil anziehender Anteil Bem.: bei Wasser ist die Wechselwirkung permanenter Dipole vorherrschend; sie ist stärker als die van-der-Waals- Wechselwirkung

57 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 57...Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik...

58 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 58

59 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 59 Teilkörperschwerpunkte

60 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 60

61 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner auf molekularer Skala F=0 F>0

62 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 62 Gleichgewichte: stabil und labil ExperimentBeobachtungDeutung

63 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 63 Beispiel: Hubarbeit Beispiel: Hubarbeit W H =mgh h F=mg Körper hat die Energie E H =W H =mgh gewonnen.


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