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Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen.

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1 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 1 Bauphysik I Grundlagen des Wärmeschutzes A – Grundbegriffe, Wärmeübertragung und zentrale Kennwerte Version 2.1 vom 20.Oktober 2015

2 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 2 Inhalt: 1Grundlagen und Begriffe 2Wärmeübertragungsvorgänge 3Widerstände 4U-Wertberechnungen Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

3 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 3 Temperatur (1) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert Die Temperatur eines Körpers resultiert aus der Bewegungsenergie seiner Atome bzw. Moleküle entsprechend der maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung (  Wahrscheinlichkeitsverteilung in der statistischen Physik): Je schneller sich diese Teilchen bewegen, desto höher ist die Temperatur des Körpers, und je langsamer sie sich bewegen, desto geringer ist dessen Temperatur. Der absolute Nullpunkt der Temperatur eines Körpers ist dann erreicht, wenn die Bewegungsenergie aller Teilchen eines Körpers gleich Null ist (Nullpunktsenergie).

4 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 4 In der Physik werden Temperaturen in verschiedenen Einheiten (Rankine, Delisle, Newton...) angegeben. In der Bauphysik sind nur zwei Temperaturskalen gebräuchlich: Temperatur T in Kelvin (Einheit [K]) Temperatur  in Grad Celsius (Einheit [°C]) Eine Temperatur von 0 K entspricht hierbei dem absoluten Temperaturnullpunkt. Umrechnung: - 273,15 °C  0 K Temperaturdifferenzen  T oder  werden stets in Kelvin angegeben. Temperatur (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

5 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 5 Im Bereich der Strahlungsvorgänge werden die Temperaturen im Allgemeinen als absolute Temperaturen in K angegeben. Signifikante Rechenwerte für wärmetechnische Berechnungen im Bauwesen sind: - Innenraumtemperatur:  i = 20 °C - Außenlufttemperatur:  e = - 5 °C Die in der thermischen Bauphysik werden - mehr oder weniger konsequent – englischsprachige Indizes verwendet (hier: Index i = interior, Index e = exterior) Temperatur (3) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

6 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 6 Thermische Energie (1) Thermische Energie E th ist diejenige Energie, die in der unge- ordneten Bewegung der Atome und Moleküle eines Körpers gespeichert ist (Einheit Joule [J]). Außerhalb der Physik wird sie in aller Regel etwas ungenau als Wärme bezeichnet oder auch mit der Temperatur verwechselt. Es gilt: E th = m. c. T mitmMasse in kg cspezifische Wärmekapazität in J/(kg·K) Tabsolute Temperatur in K Die Zuleitung von Wärme vergrößert die mittlere kinetische Energie, eine Ableitung von Wärme reduziert sie. Damit ist die thermische Energie also eine kinetische Energie mit dem Merkmal der ungeordneten Bewegung vieler Körper. Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

7 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 7 Kommen zwei Stoffe (beliebige Stoffe in einem der drei Aggregat- zustände fest, flüssig oder gasförmig), die unterschiedliche Temperaturen aufweisen, zusammen, so gleichen sich ihre Temperaturen durch Wärmeaustausch solange an, bis beide Stoffe dieselbe Temperatur aufweisen (vgl. auch nachfolgend „Wärme- übertragung“). Dabei geht jedoch ohne zusätzliche Hilfe niemals thermische Energie vom System niedrigerer Temperatur in das System höherer Temperatur über (  Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik). Anmerkung: Die Verwendung pseudofachlicher Begriffe, wie z.B. den der omnipräsenten „Kältebrücke“, beweist damit lediglich physikalische Defizite des Nutzers. Thermische Energie (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

8 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 8 Umgangssprachlich werden Wärme und thermische Energie oft mit Temperatur verwechselt. Der Zusammenhang zwischen Wärme und Temperatur lässt sehr anschaulich am bekannten Prozess des Eis-Schmelzens erläutern:  Ausgangspunkt ist ein Eiskörper mit  = 0°C  Für den Schmelzvorgang ist die thermische Energie des Eises zu erhöhen  Dazu ist Wärme zuzuführen  Die Temperatur des Eiskörpers steigt jedoch nicht an, da die zugeführte Wärme vollständig für den Übergang von Fest- zu Flüssigphase eingesetzt wird Thermische Energie (3) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

9 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 9 Sie möchten sich einen Liter Tee kochen. Welche Menge an thermischer Energie ist dazu notwendig? Thermische Energie (4) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

10 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 10 Sie möchten sich einen Liter Tee kochen. Welche Menge an thermischer Energie ist dazu notwendig? Lösung: Thermische Energie (5) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

11 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 11 Bestimmen Sie die Wärmemenge, die in einem Vollziegel mit den Abmessungen 24 cm x 11,5 cm x 7,1 cm bei einer Erwärmung des Ziegels von 15°C auf 45°C gespeichert wird. Thermische Energie (6) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

12 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 12 Bestimmen Sie die Wärmemenge, die in einem Vollziegel mit den Abmessungen 24 cm x 11,5 cm x 7,1 cm bei einer Erwärmung des Ziegels von 15°C auf 45°C gespeichert wird. Lösung: Thermische Energie (7) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

13 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 13 Um wieviel Zentimeter verlängert sich eine Autobahnbrücke (900 m) aus Stahlbeton zwischen Winter (-5°C) und Sommer (30°C)? Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert Dehnung infolge von Wärme (1)

14 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 14 Um wieviel Zentimeter verlängert sich überschlägig eine Autobahnbrücke (900 m) aus Stahlbeton zwischen Winter (-5°C) und Sommer (30°C)? Dehnung infolge von Wärme (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

15 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 15 Die Wärme ist eine physikalische Größe. In der Thermodynamik stellt sie die – bei Vorliegen eines Temperaturgradienten – über eine Systemgrenze transportierte thermische Energie und mithin eine Prozessgröße dar. Wärme Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

16 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 16 Als Wärmemenge Q wird die Summe der in einem Stoff vorhan- denen thermischen Energie bezeichnet. Sie wird als Form von Arbeitsenergie in Joule (Einheit [J]) oder Wattsekunden (Einheit [W·s]) gemessen. Ältere Einheit: „Kalorie“ (Einheit [cal] oder [kcal]) Definition physikalischer Arbeit: Um 1g Wasser von 14,5°C auf 15,5°C zu erwärmen, muss 1 cal aufgebracht werden. Die Einheiten sind wie folgt umzurechnen: 1 kcal=1,163 W·h=4186,8 J 1 J=1 W·s=1 N·m 1 N=1 kg·m/s 2 Wärmemenge Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

17 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 17 Der Wärmestrom Φ beschreibt diejenige Wärmemenge Q, die pro Zeiteinheit t transportiert wird. Wärmeströme stellen sich stets entlang eines Temperaturgefälles ein. Hierbei wird Wärmeenergie vom höheren Potential (höhere Temperatur) zum niedrigeren Potential (niedrigere Temperatur) abgeführt. Wärmestrom mitWärmestrom in W QWärmemenge in J bzw. W·s tZeiteinheit in s Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

18 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 18 Wird ein Wärmestrom  auf eine Fläche A (Einheit [m 2 ]) bezogen, spricht man von der Wärmestromdichte q (Einheit [W/m 2 ]). Die Umrechnung von Wärmeströmen  und Wärmemengen Q erfolgt gemäß mitWärmestrom in W QWärmemenge in J bzw. W·s AFläche in m 2 tZeiteinheit in s Wärmestromdichte Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

19 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 19 Wärmeleitung (1. Wärmetransportmechanismus) -Übertragung thermischer Energie durch Zusammenstöße von Atomen bzw. Molekülen als Bewegungsenergie von einem wärmeren Bereich an angrenzende kältere Bereiche -Wärmeübertragung durch Wärmeleitung ist sowohl in festen, als auch in flüssigen und gasförmigen Stoffen möglich Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

20 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 20 Konvektion (2. Wärmetransportmechanismus) (1) -Übertragung thermischer Energie durch Mitführung erwärmter Atome oder Moleküle entlang von Temperatur- oder Dichteunterschieden -Wärmeübertragung durch Konvektion ist sowohl in flüssigen als auch in gasförmigen Stoffen möglich Kenngröße: Wärmeübergangswiderstand infolge Konvektion h c Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

21 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 21 Unterscheidung: -erzwungene Konvektion Bewegung der Luft z.B. durch Ventilatoren -freie Konvektion Luftströmung in Folge von Dichteunterschieden (Beispiel: Luft wird durch einen Heizkörper erwärmt und steigt aufgrund ihrer geringeren Dichte nach oben) Konvektion (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

22 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 22 Strahlung (3. Wärmetransportmechanismus) (1) -Übertragung thermischer Energie durch elektro- magnetische Vorgänge -Wärmeübertragung durch Strahlung ist stoffunabhängig und kann daher auch im Vakuum erfolgen -Die zwischen zwei Oberflächen ausgetauschte Strahlung ist abhängig von Art, Temperatur und geometrischer Anordnung zueinander. Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

23 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 23 Trifft Wärmestrahlung auf feste Stoffe wird sie entweder: -reflektiert (  =Anteil reflektierter Strahlung), -absorbiert (  =Anteil absorbierter Strahlung) und/oder -transmittiert (  =Anteil hindurch gelassener Strahlung). Die Summe der Strahlungsanteile ist dabei immer gleich der einfallenden Strahlungsmenge.   +  +  = 1 Strahlung (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

24 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 24 Ein Körper, auf den die Strahlung trifft, kann dabei unterschiedliche Einflüsse auf Strahlung haben. Es sind mehrere Arten von Körpern bzw. Einflüssen definiert: „weiße Körper“, die alle auftreffenden Strahlen reflektieren (  = 1) „schwarze Körper“, die alle auftreffenden Strahlen absorbieren (  = 1) „graue Körper“, die von allen Wellenlängen den gleichen Bruchteil absorbieren „farbige Körper“, die Strahlung bestimmter Wellenlängen vorrangig absorbieren Auch Oberflächen haben Einfluss auf die Reflexion von Strahlung. Oberflächen, die Reflexionen hervorrufen, bei denen der Einfalls- winkel der Strahlung deren Ausfallswinkel entspricht, werden „spiegelnde Oberflächen“ genannt. Diffus reflektierte Strahlung geht hingegen von „matten Oberflächen“ aus. Strahlung (3) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

25 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 25 Kirchhoff´sches Gesetz  =   Alle Körper emittieren ebenso viel Strahlung, wie sie auch absorbieren Absorptionszahl eines schwarzen Körpers:  = 1 (   =1) Das Verhältnis der Emissionen eines beliebigen Körpers zu denen eines schwarzen Körpers wird Emissionsgrad  genannt. Der Emissionsgrad  nimmt somit Werte zwischen 0 und 1 an. Strahlung (4) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

26 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 26 Emissionsgrade  verschiedener Oberflächen Strahlung (5) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

27 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 27 Der strahlungsinduzierte Wärmestrom zwischen zwei Flächen 1 und 2 berechnet sich zu: mit  1  2 =Einstrahlzahl  1 =Emissionsgrad der Fläche 1  2 =Emissionsgrad der Fläche 2  =5,67·10 -8 W/(m 2 ·K 4 )(Stefan-Boltzman-Konstante) T 1 =Oberflächentemperatur der Fläche 1 in K T 2 =Oberflächentemperatur der Fläche 2 in K Strahlung (6) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

28 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 28 Die Einstrahlzahl  berechnet sich zu: Die Einstrahlzahl  1  2 hängt somit von der räumlichen Anordnung der beiden strahlenden Flächen ab. Strahlung (7) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

29 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 29 Die Einstrahlzahl  1  2 bezeichnet den Anteil der Strahlung der, von der Fläche A 1 abgegeben, auf die Fläche A 2 trifft. h [m] a [m]b [m]0,0120,10,51,01,52,02,53,0 1,0 0,97660,82700,41530,19980,11070,06860,04610,0330 2,0 0,98230,86560,50900,28590,17590,11670,08200,0603 3,0 0,98420,87870,54420,32470,21100,14640,10670,0807 2,0 1,0 0,98230,86560,50900,28590,17590,11670,08200,0603 2,0 0,98820,90790,63200,41530,28270,19980,14640,1107 3,0 0,99010,92220,67950,47560,34170,25230,19120,1485 3,0 1,0 0,98420,87870,54420,32470,21100,14640,10670,0807 2,0 0,99010,92220,67950,47560,34170,25230,19120,1485 3,0 0,99210,93710,73260,54740,41530,32010,25080,1998 Abstand der Flächen voneinander Strahlung (8) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

30 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 30 Wärmeleitfähigkeit (1) Die Wärmeleitfähigkeit gibt an, welche Wärmemenge Q innerhalb einer Stunde bei einer Temperaturdifferenz von 1 Kelvin durch eine 1 m dicke Schicht eines Stoffes über eine Fläche von 1 m 2 übertragen wird.  Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

31 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 31 Übertragungsvorgänge in einem porösen Medium L: Leitung S: Strahlung K: Konvektion F: Feststoff G: Gas  : Temperatur : Wärmeleitzahl Wärmeleitfähigkeit (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

32 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 32 Beispiele: BaustoffWärmeleitfähigkeit in W/(m·K) Kupfer380 Aluminium160 Stahl50 Edelstahl17 Stahlbeton2,3 Zementestrich1,4 Kalkzementputz1,0 Kalkgipsputz0,7 Mauersteine0,07 bis 1,1 Porenbeton0,10 bis 0,30 Nadelholz0,13 Luft0,025 Wärmedämmstoffe0,02 bis 0,10 Vakuumdämmung0,0034 bis 0,011 Wärmeleitfähigkeit (3) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

33 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 33 Wärmeübergangskoeffizient infolge Konvektion (1) mitRa=g·H 3 ·(T s -T a )/(T s · ·a)(Rayleigh-Zahl) Pr= /a(Prandtl-Zahl) =Wärmeleitfähigkeit der Luft in W/(m·K) H=Höhe der angeströmten, ebenen Wandin m g=Erdbeschleunigung in m/s T s =Wandoberflächentemperatur in K T a =Temperatur im ungestörten Bereich in K =kinematische Viskosität in m 2 /s a=Temperaturleitfähigkeit in m 2 /s in W/(m 2 ·K) Näherung für senkrechte Wände nach Churchill / Chu: Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

34 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 34 für laminare Strömungen in W/(m 2 ·K) für turbulente Strömungen in W/(m 2 ·K) Wärmestrom horizontal (senkrechte Flächen): Wärmestrom senkrecht (waagerechte Flächen): Wärmestrom von unten nach oben Wärmestrom von oben nach unten Vereinfachte Beziehungen nach Recknagel: Wärmeübergangskoeffizient infolge Konvektion (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

35 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 35 Für Innenoberflächen: h ci =5,0 W/(m 2 ·K)für aufwärts gerichtete Wärmeströme h ci =2,5 W/(m 2 ·K)für horizontal verlaufende Wärmeströme h ci =0,7 W/(m 2 ·K)für abwärts gerichtete Wärmeströme Für Außenoberflächen: h ce = 4 + 4·v in W/(m 2 ·K) mitv= Windgeschwindigkeit in m/s (nach DIN EN ISO 6946 ist zu verwenden: v = 4 m/s) Werte für wärmetechnische Berechnungen nach DIN EN ISO 6946: Wärmeübergangskoeffizient infolge Konvektion (3) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

36 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 36 mit  =Emissionsgrad der Oberfläche h ro =Wärmeübergangskoeffizient eines schwarzen Körpers in W/(m 2 ·K)  =5,67·10 -8 W(m 2 ·K 4 ) (Stefan-Boltzman-Konstante) T m =mittlere Temperatur der Oberfläche und ihrer Umgebung in K Für wärmetechnische Berechnungen ist vereinfacht anzunehmen: - für h re :  = 0,9 und T m = 273,15 K (= 0°C) - für h ri :  = 0,9 und T m = 293,15 K (= 20°C) in W/(m 2 ·K) Wärmeübergangskoeffizient infolge Strahlung Vereinfachte Beziehungen nach DIN EN ISO 6946: Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

37 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 37 Wärmeübergangswiderstand für wärmetechnische Berechnungen an Außenoberflächen: - R se = 1/(20 + 4,14) = 0,04 m²·K/W an Innenoberflächen: - Wärmestrom  : R si = 1/(5 + 5,13) = 0,10 m²·K/W - Wärmestrom  : R si = 1/(2,5 + 5,13)= 0,13 m²·K/W - Wärmestrom  : R si = 1/(0,7 + 5,13) = 0,17 m²·K/W bei erdberührten Bauteilen: - R se = 0 m²·K/W Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

38 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 38 Wärmedurchlasswiderstand (1) In Analogie zum Wärmeübergangsbereich ist für wärmetechnische Berechnungen auch für Wärmeübertragungsvorgänge in Bauteilen ein Transportwiderstand definiert. Dieser wird Wärmedurchlasswiderstand R bezeichnet und gilt ausschließlich für homogene Schichten (Baustoffe oder Luft). Es gilt: Die Angabe von R ist im Rahmen von Berechnungen auf 3 Dezimal- stellen zu runden, als Ergebniswert sind 2 Dezimalstellen anzugeben. mitdSchichtdicke in m Wärmeleitzahl in W/(mK) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert in m 2 ·K/W

39 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 39 Bei der Berechung des Wärmedurchlasswiderstandes R werden nur die raumseitigen Schichten bis zu einer Bauwerksabdichtung bzw. einer Dachabdichtung berücksichtigt. Ausnahmen sind hier Umkehrdächer und Perimeterdämmung mit Dämmung aus extrudiertem Polystyrol (XPS) oder Schaumglas (SG). Wärmedurchlasswiderstand (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

40 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 40 Wärmedurchlasswiderstand von Luftschichten (1) Ruhende Luftschicht Definition: Eine Luftschicht gilt als ruhend, wenn der Luftraum von der Umgebung abgeschlossen ist. Eine Luftschicht mit kleinen Öffnungen zur Außenumgebung, die keine Dämmschicht zwischen sich und der Außenumgebung besitzt, ist auch als ruhende Luftschicht zu betrachten, wenn diese Öffnungen so angeordnet sind, dass ein Luftstrom durch die Schicht nicht möglich ist und die Öffnungen die Maße der nachfolgenden Tabelle (Folie 38) nicht überschreiten. Als Ausnahme gelten Entwässerungsöffnungen in Form von offenen vertikalen Fugen in der Außenschale eines zweischaligen Mauerwerks. Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

41 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 41 Wärmedurchlasswiderstände ruhender Luftschichten Wärmedurchlasswiderstand von Luftschichten (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

42 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 42 Schwach belüftete Luftschichten Definition: Schwach belüftet ist eine Luftschicht, wenn der Luft- austausch mit der Außenumgebung durch Öffnungen die Maße der nachfolgenden Tabelle (Folie 38) nicht überschreiten. Ausnahmen sind Entwässerungsöffnungen (offene vertikale Fugen) in der Außenschale zweischaligen Mauerwerks. Als Näherungswert kann der Wärmedurchgangswiderstand wie folgt berechnet werden: mit: A v Fläche der Öffnungen R T,u Wärmedurchgangswiderstand mit einer ruhenden Luftschicht R T,v Wärmedurchgangswiderstand mit einer stark belüfteten Luftschicht Wärmedurchlasswiderstand von Luftschichten (3) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

43 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 43 Stark belüftete Luftschichten Definition: Stark belüftet ist eine Luftschicht, wenn der Luftaustausch mit der Außenumgebung durch Öffnungen den Grenzwert nachfolgenden Tabelle (Folie 38) überschreitet. Ausnahmen sind Entwässerungsöffnungen (offene vertikale Fugen) in der Außenschale zweischaligen Mauerwerks. Für alle Schichten zwischen einer stark belüfteten Luftschicht und der Außenumgebung ist der Wärmedurchlasswiderstand R zu vernachlässigen und ein äußerer Wärmeübergangswiderstand R se anzusetzen, der dem schwach bewegter Luft entspricht, mithin also gleich R si ist. Wärmedurchlasswiderstand von Luftschichten (4) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

44 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 44 Tabellarische Zusammenfassung: Zulässige Öffnungsquerschnitte für ruhende, schwach belüftete und stark belüftete Luftschichten Wärmedurchlasswiderstand von Luftschichten (5) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

45 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 45 Wärmedurchgangswiderstand (1) Einschichtige homogene Querschnitte Der Wärmedurchgangswiderstand R T erfasst neben den Wärme- durchlasswiderständen R der verbauten Baustoffe zusätzlich auch die Wärmeübergangswiderstände R si und R se auf der Innen- bzw. der Außenseite des Bauteiles (bei Innenbauteilen oder Bauteilen zwischen Innenluft und unbeheiztem Raum ist der Wärmeüber- gangswiderstand R si zu beiden Seiten des Bauteiles anzusetzen). Es wird hierdurch ein Gesamtwiderstand beschrieben, den das Bauteil und die angrenzenden Grenzschichten einem Wärmestrom zwischen Innen- und Außenluft entgegensetzen: in m 2 K/W Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

46 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 46 Mehrschichtige homogene Querschnitte Wärmeübertragende Raumumschließungsflächen bestehen jedoch meistens aus mehr als einer Schicht. In diesem Fall werden die Wärmedurchlasswiderstände R i der einzelnen Schichten i bis n als sequentiell wirkende Widerstände addiert. Die Bestimmung des Wärmedurchgangswiderstandes R T erfolgt demnach für mehrschichtige Bauteile mit n homogenen Schichten nach in m 2 K/W Wärmedurchgangswiderstand (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

47 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 47 Beispiel eines mehrschichtigen homogenen Querschnittes Wärmedurchgangswiderstand (3) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

48 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 48 Mehrschichtige inhomogene Querschnitte (I) Für Bauteile aus inhomogenen Schichten (Beispiel s.u.) wird der Wärmedurchgangswiderstand R T gemäß DIN EN ISO 6946 ( ) bestimmt. In einem dort beschriebenen, vereinfachten Verfahren kann der Wärmedurchgangswiderstand R T eines Bauteiles aus dem arithmetischen Mittel eines oberen und eines unteren Grenzwertes gebildet werden. Wärmedurchgangswiderstand (4) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

49 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 49 Mehrschichtige inhomogene Querschnitte (II) Wärmedurchgangswiderstand R T Oberer Grenzwert R T ' Unterer Grenzwert R T '' Wärmedurchgangswiderstand (5) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

50 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 50 Oberer Grenzwert mit Abschnitte Schichten Wärmedurchgangswiderstand (6) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

51 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 51 Unterer Grenzwert mit Abschnitte Schichten Wärmedurchgangswiderstand (7) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

52 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 52 Grenzt eine nicht ebene Fläche an eine Luftschicht, sollte die Berechnung so durchgeführt werden, als wäre sie eben, wobei die schmaleren Abschnitte als erweitert anzusehen sind (jedoch ohne Änderung des Wärmedurchlasswiderstandes): oder die überstehenden Abschnitte entfernt sind (wodurch der Wärmedurchlasswiderstand vermindert wird) Wärmedurchgangswiderstand (8) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

53 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 53 Vorsprünge, z. B. an Pfeilern, in ansonsten ebenen Oberflächen sind bei der Berechnung des Wärmedurchgangswiderstands wie folgt zu berücksichtigen: Vorsprung mit  ≤ 2,5 W/(mK)  R T des ebenen Bauteils Ungedämmter Vorsprung mit > 2,5 W/(mK)  R T ebenes Bauteil + R sp mit: R sp modifizierter Wärmeübergangswiderstand R s Wärmeübergangswiderstand ebenes Bauteil A tatsächliche Oberfläche A p Projektionsfläche des Vorsprungs Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert Wärmedurchgangswiderstand (9)

54 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 54 Wärmedurchgangskoeffizient opaker Bauteile (1) Der Wärmedurchgangskoeffizient U (in der Praxis häufig auch nur als U-Wert bezeichnet) beschreibt die wärmedämmtechnische Qualität eines Bauteiles in ihrer direkten Umgebung und ergibt sich für opake Bauteile als Kehrwert von R T. Er ist auf 2 Dezimalstellen zu runden. Anmerkung: Der Wärmedurchgangskoeffizient wurde früher mit dem Buchstaben „k“ bezeichnet und daher auch „k-Wert“ genannt. Unterschiede zum jetzt gültigen U-Wert ergeben sich durch eine modifizierte Berechnungsart für Bauteile mit inhomogenen Schichten, da bei diesen jetzt zusätzlich Wärmetransportvorgänge aufgrund von Querleitung erfasst werden. Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert in W/(m 2 ·K)

55 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 55 Wärmedurchgangskoeffizient von Fenstern Berechnung des U-Wertes für Fenstern und Fenstertüren nach DIN EN ISO ( ) Hinweis: U w bezieht sich auf: - Abmessungen: 1,23 m x 1,48 m - Rahmenanteil: 30 % Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

56 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 56 Berechnung nach DIN EN ISO ( ) Vereinfachtes Beurteilungsverfahren Indizes: cw curtain wall g glazing p panel (opaque) Wärmedurchgangskoeffizient von Vorhangfassaden (1) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

57 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 57 Berechnung nach DIN EN ISO ( ) Vereinfachtes Beurteilungsverfahren Wärmedurchgangskoeffizient von Vorhangfassaden (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

58 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 58 Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert Keilförmige Schichten (1)

59 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 59 Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert Keilförmige Schichten (2)

60 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 60 Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert Korrektur der U-Werte nach DIN EN ISO 6946 (1) Der Wärmedurchgangskoeffizient U berechnet sich für opake Bauteile (ggf. unter Berücksichtigung unterschiedlicher Korrekturbeiwerte  U) nach DIN EN ISO 6946 zu:  U g Korrekturwert bei Luftspalten im Bauteil in W/(m 2 K)  U f Korrekturwert bei Dämmschichten durchdringenden Befestigungselementen in W/(m 2 K)  U r Korrekturwert bei Niederschlag auf Umkehrdächern in W/(m 2 K)

61 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 61 Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert 1 Dachabdichtung 2 Kunststoffeinsatz 3 Verbindungselement, in Aussparung 4 Dämmschicht 5 Dachdecke  U-Zuschlag für metallische Durchdringungen (1)

62 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 62 Die Berechnung metallischer Durchdringungen erfolgt grundsätzlich nach DIN EN ISO 6946 Anh. D.3 (04.08), wobei dort zwei Möglichkeiten aufgezeigt werden. D 3.1 (Detaillierte Berechnung): Die Wirkung von mechanischen Befestigungselementen kann durch Berechnungen nach ISO beurteilt werden, um den durch ein Befestigungselement bedingten punktbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten  zu erzielen: Darin ist: n f Anzahl der Befestiger je m 2  U-Zuschlag für metallische Durchdringungen (2) Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert

63 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 63 D 3.2 (Näherungsverfahren): Dieser Abschnitt enthält ein Näherungsverfahren zur Beurteilung der Wirkung von mechanischen Befestigungselementen, das angewandt werden kann, wenn Befestigungselemente nicht durch andere Verfahren berücksichtigt werden. Wird eine Dämmschicht von mechanischen Befestigungselementen wie z. B. von Mauerankern in zweischaligem Mauerwerk, Dachbefestigungen oder Befestigungsmitteln in Verbundplattensystemen durch-drungen, ergibt sich die Korrektur des Wärmedurchgangskoeffizienten entsprechend nachfolgender Folie. Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert  U-Zuschlag für metallische Durchdringungen (3)

64 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 64 Darin ist:  = 0,8wenn das Befestigungselement die Dämmschicht vollständig durchdringt  = 0,8 x (d 1 /d 0 )bei einem in eine Aussparung eingebauten Befestigungselement f Wärmeleitfähigkeit des Befestigungselementes, in W/(m·K) n f Anzahl der Befestigungselemente je Quadratmeter Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert  U-Zuschlag für metallische Durchdringungen (4)

65 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 65 Darin ist weiterhin: A f Querschnittsfläche eines Befestigungselementes, in m²; d 0 Dicke der Dämmschicht, die das Befestigungselement enthält, in m d 1 Dicke des Befestigungselementes, das die Dämmschicht durchdringt, in m; R 1 Wärmedurchlasswiderstand der von den Befestigungs- elementen durchdrungenen Dämmschicht, in m²·K/W R T,h Wärmedurchgangswiderstand des Bauteiles ohne Berücksichtigung von Wärmebrücken, in m²·K/W Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert  U-Zuschlag für metallische Durchdringungen (5)

66 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 66 Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert  U-Zuschlag für Luftspalte (1) Eine Korrektur ist durchzuführen, wenn die Dämmung so angebracht ist, dass Luftspalte die Dämmung durchdringen (z.B. aufgrund von Maßungenauigkeiten des Dämmstoffs) und / oder die Luft auf der warmen Seite der Dämmung zirkulieren kann.

67 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 67 Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert  U-Zuschlag für Luftspalte (2) ΔU''Korrekturbeiwert in W/(m 2 K) R 1 Wärmedurchlasswiderstand der die Luftspalte enthaltenden Schicht in (m 2 K)/W R T,h Wärmedurchgangswiderstand des Bauteils ohne Berücksichtigung von Wärmebrücken in (m 2 K)/W

68 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 68 Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert  U-Zuschlag für Luftspalte (2)

69 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 69 Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert  U-Zuschlag für Umkehrdächer (1) Eine Korrektur wird notwendig, um den zusätzlichen Wärmeverlust zu berücksichtigen, der durch Wasser, das durch die im Dämmstoff befindlichen Fugen auf die Dach- abdichtung strömt, verursacht wird.

70 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 70 Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert  U-Zuschlag für Umkehrdächer (2) pdurchschn. regionale Niederschlagsmenge während der Heizperiode in mm/d fEntwässerungsfaktor (Anteil an p, der die Dachabdichtung erreicht) xFaktor für den gestiegenen Wärmeverlust in (W  d)/(m 2  K  mm) Ungünstigster Fall: einlagige Dämmschichten mit Stumpfstößen und offener Abdeckung, z. B. einer Kiesschüttung auf der Dachabdichtung: f x = 0,04. R i Wärmedurchlasswiderstand der Dämmschicht über Dachabdichtung R T Wärmedurchgangswiderstand der Konstruktion vor Anwendung der Korrektur

71 Lehrstuhl Bauphysik und Technische Gebäudeausrüstung Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang M. Willems technische universität dortmund Bauphysik I – Grundlagen des Wärmeschutzes A - 71 Inhalt Grundlagen Wärmeübertragung Widerstände U-Wert  U-Zuschlag für Umkehrdächer (3) Nach DIN Abschn lässt sich der Korrekturwert  Ur auch nach folgender Tafel bestimmen.


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