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Übung Produktion und Logistik Sommersemester 2011 Kapitel 2 Aufgaben 8-12 Datum: 25.03.2011 Quelle: Universität Bayreuth, Lehrstuhl BWL V.

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1 Übung Produktion und Logistik Sommersemester 2011 Kapitel 2 Aufgaben 8-12 Datum: 25.03.2011 Quelle: Universität Bayreuth, Lehrstuhl BWL V

2 Aufgabe 8: Operative Programmplanung a) ABCD Absatzpreis [GE/ME] 2810158 Variable Kosten [GE/ME] 8463 Deckungsspannen [GE/ME] 20695 Max. Absatzmenge 604010080 Kapazit ä tsbedarf bei max. Absatzmenge 240120300160 Relative Deckungs- spannen [GE/ZE] 5232,5 Rang 1423 Kapazit ä tsinanspruch- nahme 240-300160 Optimale Produktions- und Absatzmenge 60-10080

3 Aufgabe 8: Operative Programmplanung b) Vorgehen: Fertigungszeit [ZE/ME] * max. Absatzmenge [ME] Rechnung: 4*60+3*40+3*100+2*80 = 820 ZE Fertigungskap. c) Idee: Maximale Zahlungsbereitschaft richtet sich nach der relativen Deckungsspanne (rel. DSP) des Grenzproduktes Grenzprodukt: Produkt B mit rel. DSP von 2 Max. Preis: 2 GE/ZE Beachte: Absatzhöchstmenge des Produktes B = 40 ME 40 ME * 3 ZE/ME = 120 ZE Es werden also höchstens 120 ZE zu 2 GE/ZE nachgefragt

4 Aufgabe 9: Operative Programmplanung a) 1. Berechnung der absoluten Deckungsspannen (DSP) 2. Elimination Produkt Manni auf Grund negativer DSP!

5 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 3. Berechnung der Kapazitätsbeanspruchung 4. Kontrolle, ob ein Engpass vorliegt Da 19.200 FE < 32.000 FE liegt kein Engpass vor! Die max. Absatzmengen werden gefertigt.

6 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 5. Berechnung des Gesamtdeckungsbeitrags DSPi*xi = 32*1.000 + 48*400 + 16* 1.200 = 70.400 GE 6. Berechnung des Gewinns Gewinn: DB-Kf = 70.400 – 30.000 = 40.400 GE b) 1. Kontrolle, ob ein Engpass vorliegt Da 19.200 FE > 16.000 FE liegt ein Engpass vor!

7 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 2. Berechnung der relativen Deckungsspanne (rel. DSP) Rel. DSP = Deckungsspanne je Erzeugniseinheit Faktorverbrauch je Erzeugniseinheit

8 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 3. Berechnung des optimalen Produktionsprogramms 4. Berechnung des Gewinns Gewinn= (32*1.000+16*1.200+48*200)–30.000 = 60.800-30.000 = 30.800 GE

9 Aufgabe 9: Operative Programmplanung c) 1. Berechnung der Differenz der relativen DSP rel. DSP Differenz: DSP (EF) - DSP (FB) Produktionskoeffizient

10 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 2. Berechnung des optimalen Produktionsprogramms und des Deckungsbeitrags aus Eigenfertigung

11 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 3. Berechnung des Fremdbezug und des daraus resultierenden Deckungsbeitrags 4. Berechnung des Gewinns Gewinn = 57.600 + 8.000 – 30.000 = 35.600 GE

12 Aufgabe 10: Operative Programmplanung a) Zur Überprüfung der DSP müssen die Kosten für Zucker mit einbezogen werden: Eliminierung der Produkte K und P wegen negativer DSP! (Zuckerbedarf Pi) * Zuckerpreis ProduktPreis je ME des Produktes variable Kosten je ME mit Zucker DSPrelative DSP RangMax. Absatz menge Kapazit ä tsbe- anspruchung bei max. Absatz S604020415002.500 K2831-3--- G40364137002.800 E3526932300900 P6062-2---

13 Aufgabe 10: Operative Programmplanung Engpassprüfung: 5*500+4*700+3*300 = 6.200 ME > 4.000 ME Engpass besteht! Grenzprodukt G wird nicht bis zur maximalen Absatzmenge gefertigt. Produktionsmenge G kann retrograd berechnet werden: = Gesamtkapazität – (Kapazitätsbeanspruchung S +E) = 4.000 – (2.500+900) = 600 Produktionsmenge G = 600/4 = 150 DB: 500*20+300*9+150*4 = 13.300 Gewinn: 13.300– 4.300 = 9.000 GE

14 Aufgabe 10: Operative Programmplanung b) Der Zusatzauftrag sollte angenommen werden, da rel. DSP des Müsliriegels größer ist als rel. DSP des Grenzproduktes Gummibärchen. Folge: Es werden nur noch 75 ME von G gefertigt. erzielbarer Gewinn steigt G = 500*20+75*4+300*9+100*6 - 4.300 = 9.300 GE Prod.Preis je ME des Produktes variable Kosten je ME mit Zucker DSPrelative DSP RangAbsatzmenge S60402041500 K2831-3--- G403641475=300/4 E3526932300 P6062-2--- M4236623100

15 Aufgabe 10: Operative Programmplanung c) Das Angebot sollte abgelehnt werden! DSP des Grenzprodukts Gummibärchen ohne kv für Zucker beträgt 12 GE/ME. Höchstpreis für Zucker 12/4=3 GE pro ME Zucker Alternativ: Pagatorische Kosten + Opportunitätskosten 2 + 1 = 3 GE/ME

16 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung a) Vorgehensweise: 1. Prüfung der absoluten DSP Elimination Produkt E, da negative DSP Pro- dukt Absatz H ö chst menge PK Ma. PK R. Kap.- bedarf Maschine Kap.- bedarf Rohstoff rel. Kap.- beanspru- chung Maschine rel. Kap.- beanspru- chung Rohstoff A25.0002350.00075.0000,00200%0,00400% B15.0002230.000 0,00200%0,00267% C6.0004524.00030.0000,00400%0,00667% D5.0005625.00030.0000,00500%0,00800% 129.000 >100.000 165.000 >75.000 100.00075.000

17 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung 2. Engpassprüfung Maschinenkapazität und Rohstoff sind Engpässe Zur Ermittlung des dominierenden Engpasses wird die relative Kapazitätsbeanspruchung überprüft Rohstoff ist dominierender Engpass Entscheidungskriterium: Rel. DSP in Bezug auf den Rohstoff! Pro- dukt Prod Koef. Roh- stoff Netto- DSP rel. DSP Roh- stoff RangAbsatz- H ö chst- menge DB Kapazit ä ts beanspru- chung Absatz- menge A331,04.25.000000 B231,52.15.00045.00030.00015.000 C561,23.6.00018.00015.0003.000 D6122,01.5.00060.00030.0005.000 123.00075.000

18 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung b) Wertmäßige Kosten des Faktors R = Pagatorische Kosten + Rel. DSP des Grenzproduktes = 1 + 1,2 = 2,2 Angebot annehmen, da 2,2 > 2,1! 15.000 Rohstoffeinheiten beschaffen, so dass Absatz- höchstmenge von Produkt C gefertigt werden kann. Zur Fertigung von Produkt A werden dagegen keine weiteren Rohstoffeinheiten bezogen. Denn: Die wertmäßigen Kosten des neuen Grenzproduktes A liegen bei: 1 + 1 = 2 < 2,1. Das Angebot liegt also zu hoch!

19 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung c) Ansatz der linearen Programmierung Zielfunktion: Z = 3xA + 3xB + 6xC + 12xD max! Restriktionen: 2xA + 2xB + 4xC + 5xD 100.000 3xA + 2xB + 5xC + 6xD 75.000 xA 25.000 xB 15.000 xC 6.000 xD 5.000 xi 0

20 Aufgabe 12: Operative Programmplanung a) Allgemeiner Ansatz 1) Z = x1*(100-0,1x1-70)+x2*(140-0,14x2-150)+ x3*(80-0,04x3-60)+x4*(122-0,1x4-92) max 2) 5x1+7x2+2x3+4x4 1.850 3) x1, x2, x3, x4 0 Erläuterungen: 1) Zielfunktion: Maximierung des Gewinns 2) Nebenbedingung: Einhaltung der Kapazitätsrestriktion 3) Nichtnegativität

21 Aufgabe 12: Operative Programmplanung b) Grenzerl ö s = Grenzkosten MengePreis Erl ö se ges. Kosten GewinnBearbeit ungs- zeiten 100 - 0,2x = 70x = 150p=8512.75010.5002.250750 140 - 0,28x = 150 GK>Prohib. - preis! => wird nicht gefertigt 80 - 0,08x = 60x = 250p=7017.50015.0002.500500 122 - 0,2x = 92x = 150p=10716.05013.8002.250600 46.30039.3007.0001.850


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