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Übung Produktion und Logistik Sommersemester 2011 Kapitel 2 Aufgaben 8-12 Datum: 25.03.2011 Quelle: Universität Bayreuth, Lehrstuhl BWL V.

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1 Übung Produktion und Logistik Sommersemester 2011 Kapitel 2 Aufgaben 8-12 Datum: Quelle: Universität Bayreuth, Lehrstuhl BWL V

2 Aufgabe 8: Operative Programmplanung a) ABCD Absatzpreis [GE/ME] Variable Kosten [GE/ME] 8463 Deckungsspannen [GE/ME] Max. Absatzmenge Kapazit ä tsbedarf bei max. Absatzmenge Relative Deckungs- spannen [GE/ZE] 5232,5 Rang 1423 Kapazit ä tsinanspruch- nahme Optimale Produktions- und Absatzmenge

3 Aufgabe 8: Operative Programmplanung b) Vorgehen: Fertigungszeit [ZE/ME] * max. Absatzmenge [ME] Rechnung: 4*60+3*40+3*100+2*80 = 820 ZE Fertigungskap. c) Idee: Maximale Zahlungsbereitschaft richtet sich nach der relativen Deckungsspanne (rel. DSP) des Grenzproduktes Grenzprodukt: Produkt B mit rel. DSP von 2 Max. Preis: 2 GE/ZE Beachte: Absatzhöchstmenge des Produktes B = 40 ME 40 ME * 3 ZE/ME = 120 ZE Es werden also höchstens 120 ZE zu 2 GE/ZE nachgefragt

4 Aufgabe 9: Operative Programmplanung a) 1. Berechnung der absoluten Deckungsspannen (DSP) 2. Elimination Produkt Manni auf Grund negativer DSP!

5 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 3. Berechnung der Kapazitätsbeanspruchung 4. Kontrolle, ob ein Engpass vorliegt Da FE < FE liegt kein Engpass vor! Die max. Absatzmengen werden gefertigt.

6 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 5. Berechnung des Gesamtdeckungsbeitrags DSPi*xi = 32* * * = GE 6. Berechnung des Gewinns Gewinn: DB-Kf = – = GE b) 1. Kontrolle, ob ein Engpass vorliegt Da FE > FE liegt ein Engpass vor!

7 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 2. Berechnung der relativen Deckungsspanne (rel. DSP) Rel. DSP = Deckungsspanne je Erzeugniseinheit Faktorverbrauch je Erzeugniseinheit

8 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 3. Berechnung des optimalen Produktionsprogramms 4. Berechnung des Gewinns Gewinn= (32* * *200)– = = GE

9 Aufgabe 9: Operative Programmplanung c) 1. Berechnung der Differenz der relativen DSP rel. DSP Differenz: DSP (EF) - DSP (FB) Produktionskoeffizient

10 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 2. Berechnung des optimalen Produktionsprogramms und des Deckungsbeitrags aus Eigenfertigung

11 Aufgabe 9: Operative Programmplanung 3. Berechnung des Fremdbezug und des daraus resultierenden Deckungsbeitrags 4. Berechnung des Gewinns Gewinn = – = GE

12 Aufgabe 10: Operative Programmplanung a) Zur Überprüfung der DSP müssen die Kosten für Zucker mit einbezogen werden: Eliminierung der Produkte K und P wegen negativer DSP! (Zuckerbedarf Pi) * Zuckerpreis ProduktPreis je ME des Produktes variable Kosten je ME mit Zucker DSPrelative DSP RangMax. Absatz menge Kapazit ä tsbe- anspruchung bei max. Absatz S K G E P

13 Aufgabe 10: Operative Programmplanung Engpassprüfung: 5*500+4*700+3*300 = ME > ME Engpass besteht! Grenzprodukt G wird nicht bis zur maximalen Absatzmenge gefertigt. Produktionsmenge G kann retrograd berechnet werden: = Gesamtkapazität – (Kapazitätsbeanspruchung S +E) = – ( ) = 600 Produktionsmenge G = 600/4 = 150 DB: 500*20+300*9+150*4 = Gewinn: – = GE

14 Aufgabe 10: Operative Programmplanung b) Der Zusatzauftrag sollte angenommen werden, da rel. DSP des Müsliriegels größer ist als rel. DSP des Grenzproduktes Gummibärchen. Folge: Es werden nur noch 75 ME von G gefertigt. erzielbarer Gewinn steigt G = 500*20+75*4+300*9+100* = GE Prod.Preis je ME des Produktes variable Kosten je ME mit Zucker DSPrelative DSP RangAbsatzmenge S K G =300/4 E P M

15 Aufgabe 10: Operative Programmplanung c) Das Angebot sollte abgelehnt werden! DSP des Grenzprodukts Gummibärchen ohne kv für Zucker beträgt 12 GE/ME. Höchstpreis für Zucker 12/4=3 GE pro ME Zucker Alternativ: Pagatorische Kosten + Opportunitätskosten = 3 GE/ME

16 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung a) Vorgehensweise: 1. Prüfung der absoluten DSP Elimination Produkt E, da negative DSP Pro- dukt Absatz H ö chst menge PK Ma. PK R. Kap.- bedarf Maschine Kap.- bedarf Rohstoff rel. Kap.- beanspru- chung Maschine rel. Kap.- beanspru- chung Rohstoff A ,00200%0,00400% B ,00200%0,00267% C ,00400%0,00667% D ,00500%0,00800% > >

17 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung 2. Engpassprüfung Maschinenkapazität und Rohstoff sind Engpässe Zur Ermittlung des dominierenden Engpasses wird die relative Kapazitätsbeanspruchung überprüft Rohstoff ist dominierender Engpass Entscheidungskriterium: Rel. DSP in Bezug auf den Rohstoff! Pro- dukt Prod Koef. Roh- stoff Netto- DSP rel. DSP Roh- stoff RangAbsatz- H ö chst- menge DB Kapazit ä ts beanspru- chung Absatz- menge A331, B231, C561, D6122,

18 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung b) Wertmäßige Kosten des Faktors R = Pagatorische Kosten + Rel. DSP des Grenzproduktes = 1 + 1,2 = 2,2 Angebot annehmen, da 2,2 > 2,1! Rohstoffeinheiten beschaffen, so dass Absatz- höchstmenge von Produkt C gefertigt werden kann. Zur Fertigung von Produkt A werden dagegen keine weiteren Rohstoffeinheiten bezogen. Denn: Die wertmäßigen Kosten des neuen Grenzproduktes A liegen bei: = 2 < 2,1. Das Angebot liegt also zu hoch!

19 Aufgabe 11: Produktionsprogrammplanung c) Ansatz der linearen Programmierung Zielfunktion: Z = 3xA + 3xB + 6xC + 12xD max! Restriktionen: 2xA + 2xB + 4xC + 5xD xA + 2xB + 5xC + 6xD xA xB xC xD xi 0

20 Aufgabe 12: Operative Programmplanung a) Allgemeiner Ansatz 1) Z = x1*(100-0,1x1-70)+x2*(140-0,14x2-150)+ x3*(80-0,04x3-60)+x4*(122-0,1x4-92) max 2) 5x1+7x2+2x3+4x ) x1, x2, x3, x4 0 Erläuterungen: 1) Zielfunktion: Maximierung des Gewinns 2) Nebenbedingung: Einhaltung der Kapazitätsrestriktion 3) Nichtnegativität

21 Aufgabe 12: Operative Programmplanung b) Grenzerl ö s = Grenzkosten MengePreis Erl ö se ges. Kosten GewinnBearbeit ungs- zeiten ,2x = 70x = 150p= ,28x = 150 GK>Prohib. - preis! => wird nicht gefertigt ,08x = 60x = 250p= ,2x = 92x = 150p=


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