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Folien zur Lehrveranstaltung und zum Buch K. Spremann: Finance (3. Auflage), München 2007 Schweizerisches Institut für Banken und Finanzen Universität.

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1 Folien zur Lehrveranstaltung und zum Buch K. Spremann: Finance (3. Auflage), München 2007 Schweizerisches Institut für Banken und Finanzen Universität St.Gallen (HSG) Rosenbergstrasse 52, CH-9000 St. Gallen Homepage: Kontakt: Teil 1: Vom Kapitalwert über Ansätze zur Unternehmensbewertung bis zur risikogerechten Rendite für die Diskontierung von Zahlungsüberschüssen (CAPM)

2 Finance Ziel und Zweck dieser Folien Grundlage für einen Kurs über Finance anhand des Buches K. Spremann: Finance (3. Auflage), Oldenbourg-Verlag, München 2007 Bestellmöglichkeit 34,80 mit Gratislieferung über Orientierung über die wichtigsten Lernpunkte Ausbaumöglichkeit durch die Dozierenden Unterteilt nach zwei Ausbaustufen der Gesamtthematik hier der erste Teil, der zugleich die schlanke Variante eines Kurses über Finance darstellt

3 Finance In der Finance wird die Allokation und Bewertung von (unsicheren) in Zukunft fälligen Zahlungen untersucht Erster Teil: Investitionen und Finanzierungen, Capital-Budgeting Bewertung von Unternehmungen anhand der von ihnen erzeugten Zahlungsüberschüsse Vergleich der Renditen anhand von Risiken (CAPM) Zweiter Teil Zahlungen, die unter Bedingungen erfolgen (Optionen) Bewertungen von Zahlungen anhand risikoneutraler Wahrscheinlichkeiten Aufteilung von Zahlungsüberschüssen zwischen Fremd- und Eigenkapitalgeber in der Corporate Finance und damit zusammenhängende Probleme Empirische Überprüfung von Modellen

4 Finance Finance als Wissenschaft hat sich in Paradigmen entwickelt Klassische Finance hohe Transaktionskosten, keine allgemein verfügbaren Informationen individuelle Vertragsschließung Simultanbetrachtung Neoklassische Finance = Annahme eines perfekten Kapitalmarktes Fisher-Separation, Wertorientierung, Thesen von Modigliani und Miller Standardisierung CAPM (risikogerechte Rendite) Corporate Finance Steuerwirkungen von Fremdkapital, Asymmetrische Informationen, Fremd-, Eigenkapitalgeber und Management haben eigene Interessen Empirische Finance

5 Finance Das Gebiet Finance kann in zwei Ausbaustufen behandelt werden Schlanke Variante die Buchkapitel 2 bis 7 mit den Themen Investitionsrechnung, Finanzierung, Capital Budgeting Unternehmensbewertung Bestimmung der Diskontrate (risikogerechte Kapitalkosten) Vollständige Version Buchkapitel 2 bis 15 mit den zusätzlichen Themen Terminkontrakte, Optionen Risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten, Binomial-Modell, APT Corporate Finance Empirische Finance

6 Finance Der erste Kursteil umfasst 6 Themen für die Vorlesung … 1. Vorlesung: Investitionsrechnung (Kap. 2) Anknüpfen an Schulwissen (Barwertberechnung) Die Idee des Werts Logarithmus in der Investitionsrechnung 2. Vorlesung: Capital-Budgeting (Kap. 4) Von der Simultanbetrachtung nach J. Dean … zur Fisher-Separation was sich durch einen Kapitalmarkt alles vereinfacht Begründung des Werts als Summe der Barwerte zukünftiger Zahlungen und seine Bedeutung als Zielgröße (Fisher-Separation) 3. Vorlesung: Modigliani und Miller (Kap. 5) Das Dividend Discount Model (DDM) und die Transversalität als Voraussetzung Das Gordonsche Wachstumsmodell (GGM) Alle Ausschüttungspolitiken führen auf denselben Wert (p. 129) Bitte anklicken

7 Finance Der erste Kursteil umfasst 6 Themen für die Vorlesung … 4. Vorlesung: Unternehmensbewertung (Kap. 6) Ertragsbewertung und organisches Wachstum DCF und die Bedeutung der Budgetierungsvarianten Zur Praxis der Preisfindung bei Transaktionen 5. Vorlesung: Rendite und Risiko (Abschnitte 7.1 und 7.2) Risikoprämienmethode und Risikoabschlagsmethode Unsichere Renditen Die EMH und das Urnenmodell iid 6. Vorlesung: CAPM (Abschnitt 7.3) Das Einfaktor-Modell Herleitung des CAPM aus dem Einfaktor-Modell Die Bestimmung historischer Betas durch LR Bitte anklicken

8 Finance … sowie ein Thema für das Selbststudium Thema A Selbststudium: Finanzierung (Kap. 3) Finanzierung als Vertragsschließung Kenngrößen wie Umsatz, Cashflow, EBIT, Gewinn Kennzahlen Bitte anklicken

9 Finance Wie geht es nun weiter? Die restlichen Folien dieses ersten Teils sind den erwähnten Lerneinheiten gewidmet, also den Vorlesungen 1 bis 6 und dem Thema A für das Selbststudium Für jede Lerneinheit sind fünf Hauptpunkte genannt und zu jedem Hauptpunkt ist eine Folie gezeigt Jede Lerneinheit wird durch eine Aufgabe abgeschlossen Hinweise auf die Lösungen ganz zum Schluss dieses Foliensatzes

10 Finance Vorlesung: Investitionsrechnung Buchkapitel 2, pp Fünf Hauptpunkte Zahlungsreihe, Diskontierung, Proportionalität und Wertadditivität Kapitalwert, Wertbegriff der Finance Interne Rendite Unterjährige Renditen, Logarithmenrechnung, stetige Renditen Sheppardsche Korrektur

11 Finance Zahlungsreihe, Diskontierung, Proportionalität und Wertadditivität Da die Teilnehmenden im perfekten Markt nur auf die Zahlungen achten, können Investitionen (Wertpapiere, Finanzierungen, …) ohne Informationsverlust durch ihre Zahlungsreihen beschrieben werden, siehe Formel (2-1), und zur Vorzeichen- konvention, p. 12 Die Berechnung des heutigen Preises (im perfekten Kapitalmarkt), den eine in Zukunft fällige Zahlung hat, heißt Diskontierung. Die Diskontierung hat, wie jede Preisbildung in einem ideal gut funktionierenden Markt, zwei Eigenschaften: Proportionalität und Wertadditivität, pp Rechnerisch folgt die Diskontierung einer sicheren Zahlung den bekannten Regeln mit dem Marktzinssatz, pp. 14. Die Diskontierung unsicherer, zu einem zukünftigen Zeitpunkt fälligen Zahlung betrachten wir in Kapitel 7

12 Finance Kapitalwert, Wertbegriff der Finance Der Wert ist gleich dem Preis, den das zu bewertende Objekt Gut, Unternehmung, Recht, Wertpapier im perfekten Markt hätte Es wird bei Bewertungen von Zahlungsreihen von einem Modell des Kapitalmarktes ausgegangen, eben vom perfekten Markt. Der Wert einer Zahlungsreihe ist der Preis, den sie im perfekten Markt hat. Wenn wir von Preisen im Modell eines idealisierten Marktes sprechen, dann dürfen wir sie als Werte bezeichnen Wo hingegen betont werden soll, dass es sich um einen Kapitalmarkt der wirklichen Welt der Börsen handelt, bei dem gewisse, kleinere Abweichungen vom Ideal des perfekten Kapitalmarktes zu verzeichnen sind, nennen wir die Preise zur Verdeutlichung Kurse, siehe Sektion 2.1.5, pp

13 Finance Interne Rendite Die interne Rendite (einer Zahlungsreihe) ist jene auf ein Jahr bezogene und über die Laufzeit als gleich angenommene Rendite oder Diskontrate y, bei der der Netto-Barwert NPV der Zahlungsreihe gleich Null ist Formel (2-11), p. 24

14 Finance Unterjährige Renditen, Logarithmenrechnung, stetige Renditen Zusammenhang zwischen der diskreten und der stetigen Rendite und die Rechenvorschrift für die Diskontierung, siehe Formel (2-18), p. 31

15 Finance Sheppardsche Korrektur 1 plus dem Erwartungswert der diskreten Rendite ist nicht einfach gleich die Exponential- funktion angewandt auf den Erwartungswert der stetigen Rendite Man muss die Hälfte der Varianz zum Erwartungswert der stetigen Rendite addieren und erst dann die Exponentialfunktion anwenden

16 Finance Zum Abschluss der 1. Vorlesung (Investitionsrechnung) zwei kleine Aufgaben A) Ein Gesellschafter möchte ausscheiden und die anderen Eigentümer bieten ihm die Wahl zwischen einer Kapitalabfindung und einer auf zehn Jahre laufenden Rente, die erstmals in zwölf Monaten gezahlt wird, in Höhe von Euro jährlich an. Wie hoch ist der Barwert dieser Rente bei einer Diskontierung mit 6%? B) Eine unsichere Geldanlage sei durch diese Parameter der stetigen Rendite beschrieben: Ihr Erwartungswert ist 6% und ihre Standardabweichung 10%. Ermitteln Sie mit der Sheppardschen Korrektur den Erwartungswert der diskreten Rendite!

17 Finance Thema A für das Selbststudium: Finanzierung Buchkapitel 3, pp Fünf Hauptpunkte Finanzkontrakt, Fremdkapital, Eigenkapital, Innen- und Außenfinanzierung Die Unternehmung als Pool Kenngrößen und Zusammenhänge: EBITDA, EBIT, Cashflow, Gewinn Kennzahlen Securitization

18 Finance Finanzkontrakt, Fremdkapital, Eigenkapital, Innen- und Außenfinanzierung Eigenkapital: Diese Gruppe umfasst Finanzkontrakte, bei denen sich der Finanzier beteiligt und bereit ist, das Geschäftsrisiko mit zu tragen. Das hat zwei Konsequenzen: (1) Eigenkapital muss vom Grundsatz her auf Dauer und nicht nur befristet der Unternehmung zur Verfügung stehen. Sonst könnte es die Risiken nicht auffangen. Niemand könnte sich darauf verlassen, dass es noch da ist, wenn es als Risikopuffer fungieren sollte. Eigenkapitalgeber dürfen daher nicht auf hohe Rückflüsse hoffen, weil dies das Eigenkapital reduzieren könnte. Eigenkapitalherabsetzungen sind nur unter besonderen Umständen möglich. Eigenkapitalgeber erwarten als Kompensation dafür, dass ihre Ansprüche Wertsteigerungen erfahren. Außerdem werden Regeln und Umstände bedeutsam, die es gestatten, solche Wertsteigerungen zu realisieren. (2) Wer vom Geschäftsrisiko betroffen ist, möchte die Geschäftsführung mitgestalten und kontrollieren. Bei einer Beteiligung ist daher typischerweise wichtig, welche juristischen und welche faktischen Möglichkeiten bestehen, die Geschäfte beeinflussen zu können. Fremdkapital: Die Finanzkontrakte dieser Gruppe haben die Form des Kredits. Hierbei werden die Rückflüsse an den Finanzier unabhängig vom Geschäftsgang festgeschrieben. Bei einem Kredit gehören zum Kapitaldienst, zu dem sich der Schuldner verpflichtet hat, die periodische Leistung der Zinszahlungen, die wiederholte interime Information des Gläubigers und schließlich bei Fälligkeit die Rückzahlung des Kreditbetrags. Der Gläubiger kann aber nicht erwarten, die Geschäfte beeinflussen zu können es sei denn, es tritt eine Krisensituation und eine Kreditgefährdung ein. Viele Kreditverträge sehen Klauseln vor, so genannte Credit Covenants, die dem Gläubiger erweiterte Rechte einräumen, falls eine Kreditgefährdung festgestellt wird, siehe pp

19 Finance Die Unternehmung als Pool O. Williamson hat die Unternehmung als eine hierarchische Struktur charakterisiert im Unterschied zum Markt, wo alle Parteien auf gleicher Ebene stehen (1) Alle Entscheidungen über Investitionen und Finanzierungen sowie verzahnt damit die Entscheidungen über andere Ressourcen werden in der Unternehmung von einer Führung getroffen, die an der Spitze der Hierarchie zentralisiert ist (2) Arbeitende unterstellen sich mit dem Arbeitsvertrag ihren Anweisungen (3) Durch die Rechtsform ist bestimmt, welche Gremien für die Unternehmung handeln und welche Instanzen kontrollieren (4) Die Organisation beschreibt, welche der im Prinzip an der Spitze der Hierarchie zu treffenden Entscheidungen von hierarchisch untergeordneten Stellen vorbereitet oder im Auftrag sogar getroffen werden. Die Organisation legt auch fest, welche Kontrolle die Spitze der Hierarchie bei der Delegation walten lässt, siehe p. 49

20 Finance Kenngrößen und Zusammenhänge: EBITDA, EBIT, Cashflow, Gewinn Der Zusammenhang zwischen EBITDA (Brutto-Cashflow) und Cashflow entspricht dem zwischen EBIT und Gewinn, Bild 3-4, p. 62

21 Finance Kennzahlen Eine Kennzahl, bei der die Unternehmensgröße durch den Unternehmenswert gemessen wird, ist die Gewinnrendite (Earnings-Yield), deren Kehrwert das Kurs-Gewinn- Verhältnis (die P/E-Ratio) ist, siehe Formel (3-13), p. 69 Im Vorgriff auf Kapitel 6: Der Unterschied zwischen Rendite und Gewinnrendite wird später als Rate des organisches Wachstums erkannt werden, Formel (6-4), p. 151

22 Finance Securitization Die SPC verkauft die Anleihen hoher Seniorität an institutionelle Investoren und überträgt den Erlös aus der Emission sowie das First-Loss-Piece an den Originator für den Erhalt der Forderungen, Bild 3-5, p. 71

23 Finance Zum Abschluss des Themas A für das Selbststudium (Finanzierung) eine Aufgabe Richtig oder falsch? A) Grundsätzlich ist Finanzkapital entweder Eigen- oder Fremdkapital B) Bei der Securitization werden Finanzkontrakte in die Form eines Wertpapiers gebracht, damit sie nicht mehr fungibel sind C) Die Frage nach der optimalen Kapitalstruktur wird im Capital-Budgeting geklärt D) Sowohl bei der Außenfinanzierung als auch bei der Innenfinanzierung fließt der Unternehmung das Geld durch den Umsatzprozess zu E) Das Realkapital der Unternehmung ist entweder Realkapital oder Finanzkapital F) Am besten charakterisiert man das Gebiet Finance durch die Feststellung, dass es um das Geld geht, worauf die Illustration auf der ersten Umschlagsseite zum Buch hinweist G) Nicht der gesamte Cashflow, sondern nur die Dividenden gelangen in den Verfügungsbereich der Eigenkapitalgeber

24 Finance Vorlesung: Capital-Budgeting Buchkapitel 4, pp Fünf Hauptpunkte Ansatz für das Capital-Budgeting und Simultanbetrachtung nach J. Dean Ansatz: Maximiere Nutzen des Berechtigten Ansatz für das Capital-Budgeting nach I. Fisher Fisher-Separation was sich durch einen Kapitalmarkt vereinfacht Begründung des Werts als Summe der Barwerte zukünftiger Zahlungen und seine Bedeutung als Zielgröße

25 Finance Ansatz für das Capital-Budgeting und Simultanbetrachtung nach J. Dean J. Dean argumentiert: Ein Geschäft wirft mehr ab, wenn rentable Investitionen mit günstigen Finanzierungen kombiniert werden. Investitionen mit geringerer Rentabilität und teurer Finanzierung sollen nicht angenommen werden Aufgaben mit dieser Struktur sind aus dem Operations Research als Rucksackproblem bekannt Entsprechend überlegt Dean, dass das von dem Unternehmer aufnehmbare Kapital irgendwann begrenzt sein dürfte und dass es bei einer jeden Investition folglich darauf ankommt, welches Ergebnis sie in Relation zum benötigten Kapital (Anfangsauszahlung) haben wird Diese relative Nützlichkeit der Investitionsprojekte wird gut durch die interne Rendite beschrieben, die das Gesamtergebnis auf den eingesetzten Geldbetrag bezieht (und auf die gesamte Projektdauer verteilt). Nach Dean sollen die möglichen Investitionsvorhaben in der Reihe fallender interner Rendite angenommen werden. Parallel und analog dazu werden die dem Unternehmer möglichen Finanzierungen sortiert. Die mit ihnen verbundenen Finanzierungskosten werden ebenso auf den Betrag bezogen. Wieder dient die interne Verzinsung oder die interne Rendite der Zahlungsreihe als Maß der Attraktivität einer Finanzierung, siehe pp

26 Finance Ansatz: Maximiere Nutzen des Berechtigten Maximiere den Nutzen unter der Nebenbedingung, dass die Zahlungsreihe aus den angenommenen Projekten und Finanzierungen entsteht, siehe Formel (4-6), p. 88

27 Finance Ansatz für das Capital-Budgeting nach I. Fisher Mit dem Capital-Budgeting werden Investitionen und Finanzierungen einander gegenübergestellt und der Bedarf und das Angebot an Kapital in Einklang gebracht Zum Capital-Budgeting gehören auch Überlegungen, welches Ziel die Unternehmung dabei verfolgen sollte Beide Teilaufgaben finden in der Analyse von I. Fisher eine verblüffend einfache Lösung: Jede Investition ist vorteilhaft, das heißt, wird in das optimale Budget aufgenommen, sofern ihr Net-Present-Value positiv ist Die Unternehmung sollte versuchen, den Wert aller Maßnahmen zu maximieren Hinweis: Sektion 4.2.1, pp

28 Finance Fisher-Separation was sich durch einen Kapitalmarkt vereinfacht Nach der Fisher-Separation zerfällt die Gesamtaufgabe des Capital-Budgeting in zwei unabhängig lösbare Teilaufgaben: (1) Der Manager versucht Investitionen und Finanzierungen so zu selektieren, dass der Netto-Barwert der resultierenden Zahlungsreihe möglichst groß wird wozu er die Präferenz des Unternehmers nicht kennen muss (2) Welche Zahlungsreihe der Unternehmer auch immer aus dem Geschäft erhält, er wird sie durch Geldanlagen und Mittelaufnahmen am Kapitalmarkt in eine Zahlungsreihe transformieren, die seine Nutzenfunktion maximiert Hinweis: p. 90

29 Finance Begründung des Werts als Summe der Barwerte zukünftiger Zahlungen und seine Bedeutung als Zielgröße

30 Finance Zum Abschluss der 2. Vorlesung (Capital-Budgeting) eine Aufgabe Richtig oder falsch? A) Wenn es keinen Kapitalmarkt gibt und eine Unternehmung von zwei berechtigten Unternehmern geführt wird, kann es durchaus zu Meinungsverschiedenheiten beim Capital- Budgeting kommen B) Warum lösen sich Interessenskonflikte zwischen mehreren Eignern, wenn es einen Kapitalmarkt gibt?

31 Finance Vorlesung: Modigliani und Miller Buchkapitel 5, pp Fünf Hauptpunkte Annahmen des perfekten Marktes Dividend Discount Model (DDM) und die Transversalität als Voraussetzung Das Gordonsche Wachstumsmodell (GGM) Alle Ausschüttungspolitiken führen auf denselben Wert Wert und Preis

32 Finance Annahmen des perfekten Marktes Annahmen des perfekten Marktes wurden bereits in Sektion auf p. 24 genannt: Die Marktteilnehmer achten letztlich nur auf die Zahlungen. Wichtig sind die Höhen und die Zeitpunkte (und natürlich die Währungen) der Zahlungen. Wenn die zukünftigen Zahlungen unsicher sind, wird auch das Risiko wichtig Jeder Marktteilnehmer hat den vollen Überblick über die Möglichkeiten, insbesondere gibt es keine Informationsunterschiede zwischen den Akteuren Jeder äußert ein Angebot beziehungsweise eine Nachfrage, die seinen persönlichen Nutzen maximiert. Ein jeder Marktteilnehmer ist Preisnehmer Es gibt keine Transaktionskosten. Alle Ansprüche auf zukünftige Zahlungen können jederzeit gekauft oder verkauft werden. Sie sind beliebig teilbar und verschiedene Instrumente können ohne Transaktionskosten kombiniert werden Der Markt befindet sich in einem Gleichgewicht Steuern, die Marktteilnehmer zu zahlen müssen, etwa für das Halten von Vermögen, für Käufe und Verkäufe und für Wertgewinne und Einkommen, werden beim Modell des perfekten Marktes ausgeklammert In Sektion auf p. 108 sind zur Verdeutlichung Gründe genannt, bei denen ein perfekter Markt nicht vorliegt

33 Finance Dividend Discount Model (DDM) und die Transversalität als Voraussetzung Siehe Sektion 5.1.3, Formeln (5-1) bis (5-5), pp

34 Finance Das Gordonsche Wachstumsmodell (GGM) Unter der Annahme gleichförmig wachsender (Prognosen der) Dividenden (5-11) folgt das GGM, Formel (5-12), p. 122

35 Finance Alle Ausschüttungspolitiken führen auf denselben Wert Der Wert einer Unternehmung hängt zwar von der Zahlungsreihe der Dividenden ab, doch verschiedene Zahlungsreihen können auf denselben Wert führen Eine Zahlungsreihe, die mit geringem Niveau beginnt und stark wächst, kann denselben Barwert haben wie eine Zahlungsreihe, die auf hohem Niveau beginnt und schwächer wächst Unter der Annahme, dass in der Unternehmung neu investierte Mittel dieselbe Rendite erzielen wie sie die Unternehmung bislang ohnehin schon erzielte, spielt es für den Wert keine Rolle, ob sie viel ausschüttet und langsamer wächst oder weniger ausschüttet und stärker wächst Die Irrelevanz der Dividendenpolitik hat immer wieder Kopfschmerzen bereitet. Es wird vorgebracht: Die Theorie sagt, der Wert werde allein von der Dividende bestimmt und dann heißt es, die Dividende hätte doch keinen Einfluss auf den Wert. Diese Formulierung ist inkorrekt. Die korrekte Formulierung lautet: Der Wert hängt zwar allein von der Reihe der Dividenden ab, doch verschiedene Reihen führen auf denselben Wert. Es kommt eben nur auf den Barwert der Reihe der Dividenden an. Wenn Dividenden anfangs klein sind aber stark steigen, können sie denselben Wert haben wie Dividenden, die anfangs hoch sind aber schwächer steigen Hinweis pp

36 Finance Wert und Preis Es gibt nicht immer Gewähr, dass der Preis oder Kurs an einem konkreten Finanzmarkt den Wert korrekt widerspiegelt Ein konkretes Marktumfeld und die dortigen Kurse werden als fundamental gesund bezeichnet, wenn es zahlreiche Käufer mit langfristiger Absicht gibt. Diese Situation liegt besonders dann vor, wenn es angesichts der Kurse attraktiv ist, zu kaufen und lange zu halten, weil dann der Wert realisiert wird Ein konkretes Marktumfeld und die dort bestehenden Kurse werden als spekulativ bezeichnet, wenn sich die langfristig orientierten Investoren zurückhalten und verkaufen. In einem spekulativen Umfeld erkennen viele Marktteilnehmer durchaus, dass die Kurse über den Werten liegen. Es gibt dann nur noch Käufer, die darauf spekulieren, dass man in kürzester Frist noch besser verkaufen kann Die Langfrist-Investoren haben zwar längst verkauft und den Markt verlassen, doch die Hausse nährt die Hausse. Im Extremfall entsteht eine Preisblase (Bubble). Irgendwann kommt es zu einem Umdenken der Spekulanten und zu einem Kurseinbruch oder Crash Hinweis: Sektion 5.3.2, pp

37 Finance Zum Abschluss der 3. Vorlesung (Modigliani und Miller) eine Aufgabe In welchen Situationen beschreibt die Metapher des Schönheitswettbewerbs von J. M. Keynes das Geschehen an einer Börse? Wenn der spekulative Anleger eine Aktie kauft, wird er raten, zu welchen Kursen er die Aktie wieder verkaufen könnte. Das aber hängt davon ab, wie andere (spekulative) Marktteilnehmer die Aktie einschätzen. Sie werden die gleiche Überlegung anstellen. Sie werden raten, wie Dritte denken, zu welchen Konditionen man die Aktie wieder einmal verkaufen kann. Keynes: Intelligence is devoted to anticipate what average opinion expects the average opinion to be.

38 Finance Vorlesungsthema: Unternehmensbewertung Buchkapitel 6, pp Fünf Hauptpunkte Die enorme Bedeutung von MM für die Unternehmensbewertung Ertragsbewertung und organisches Wachstum DCF und die Bedeutung der Budgetierungsvarianten Residual Income Valuation Model (RIM) Zur Praxis der Preisfindung bei Transaktionen

39 Finance Die hohe Bedeutung von MM für die Unternehmensbewertung Die Irrelevanz der Dividendenpolitik hat nicht nur theoretische Bedeutung. Die Irrelevanzthese eröffnet neue Möglichkeiten für die Aufstellung von Bewertungsmodellen hoher praktischer Nützlichkeit Man kann eine Unternehmung einerseits an jenen Ausschüttungen (Dividenden) bewerten, die sie in Zukunft tatsächlich vornehmen dürfte wir haben dazu im Buchkapitel 5 das DDM (p. 114) und das GGM (p. 122) besprochen Andererseits kann eine Unternehmung anhand einer fiktiven Ausschüttungspolitik bewertet werden, die sie in Wirklichkeit gar nicht praktiziert, die aber in der Modellwelt für die zu bewertende Unternehmung angenommen werden kann: Die Unternehmung wird bewertet, als ob sie diese oder jene Dividende zahle Wenn man so möchte, ist das ein reines Sandkastenspiel. Doch es führt (ebenso wie die Betrachtung der tatsächlichen Dividende) auf den gesuchten Unternehmenswert. Die für die Bewertung getroffenen Annahmen müssen lediglich konsistent sein: Wird eine gewisse Ausschüttungspolitik angenommen, so muss diejenige Wachstumsrate für die Unternehmung verwendet werden, die möglich ist, wenn die angenommenen Dividenden tatsächlich abfließen (und nicht doch noch investiert werden), pp

40 Finance Ertragsbewertung und organisches Wachstum Formel (6-1), p. 148 beschreibt die Ertragsbewertung. Sie beruht auf der Fiktion, dass die Unternehmung Jahr für Jahr ihren (im Jahresabschluss festgestellten) Gewinn voll ausschüttet, p. 148 Die Gewinne in den Zählern der Bewertungsformel sind hierbei Prognosen derjenigen Gewinne, welche die Unternehmung hätte, wenn sie die Gewinne voll ausschütten würde (Konsistenz). Es handelt also sich nicht um eine Prognose der Gewinne, die die Unternehmung wohl haben wird. Denn die realistisch zu prognostizierenden Gewinne entwickeln sich schneller als in der Folge prognostiziert, weil die Unternehmung in Wirklichkeit Dividenden ausschüttet, die geringer als die Gewinne sind Unter dem organischen Wachstum wird jenes Wachstum (der Gewinne) einer Unternehmung verstanden, das sich einstellt, wenn Jahr für Jahr die Gewinne voll ausgeschüttet werden, p. 150

41 Finance DCF und die Bedeutung der Budgetierungsvarianten Der Bewertung kann aufgrund der Irrelevanz der Dividendenpolitik nach MM auch jene fiktive Reihe von Ausschüttungen zugrunde gelegt werden, die der Erzeugung von Geld im jeweiligen Geschäftsjahr entspricht, das im weiteren Sinn in den Verfügungsbereich der Berechtigten kommt, p. 153 Das sind, wenn die Eigenkapitalgeber als Berechtigte betrachtet werden und somit der Wert der Unternehmung zugunsten der Eigenkapitalgeber bestimmt wird, die Cashflows. Entsprechend wird der Unternehmenswert als Summe der diskontierten Cashflows dargestellt. Das Bewertungsmodell wird als Discounted Cash Flow (DCF) bezeichnet, pp Genauer werden beim DCF-Ansatz die Cashflows erst nach einer Modifikation als (fiktive) Ausschüttungen betrachtet. Denn die Unternehmung würde (in der Modellbetrachtung) schnell ausbluten, wenn die gesamten Cashflows Jahr für Jahr ausgeschüttet und daher nicht einmal Ersatzinvestitionen vorgenommen werden. Es werden Investitionen budgetiert und die für sie zu tätigen Auszahlungen von den Cashflows abgezogen. Das Ergebnis sind die Freien Cashflows. Der DCF-Ansatz bietet große Freiheit beim Umfang, Investitionen zu budgetieren, p. 155 Wie gesagt stellen die Cashflows für die kommenden Jahre eine fiktive Reihe von Ausschüttungen dar. Mit dem DCF geht man in eine Modellebene, die durch Annahmen gekennzeichnet ist. Es ist nicht einmal gesagt, dass diese fiktiven Ausschüttungen überhaupt gesetzlich zulässig wären. Immerhin wurde deutlich, dass schon aufgrund der oft hohen Abschreibungen der Cashflow über dem Gewinn liegen dürfte. Da in Kapitalgesellschaften höchstens der Gewinn ausgeschüttet werden darf, wäre eine Ausschüttung des gesamten Cashflows nicht erlaubt. Das aber spielt bei der Bewertung keine Rolle, da sie einer Modellüberlegung folgt, p. 155

42 Finance Residual Income Valuation Model (RIM) Beim RIM dienen die Residualeinkommen, die abnormal Earnings als fiktive Ausschüttungen Aufgrund der Konstruktion entspricht der Wert aller Residualeinkommen für die kommenden Jahre dem Goodwill, der Differenz zwischen Unternehmenswert und Buchwert Deshalb kann der Wert der Unternehmung als Summe des Buchwerts und der Barwerte der Residualeinkommen geschrieben werden, Formeln (6-18) bis (6-20) in 6.4.2, pp

43 Finance Zur Preisfindung bei Transaktionen unterscheide den Unternehmenswert vom Entscheidungswert einer Partei

44 Finance Zum Abschluss der 4. Vorlesung (Unternehmensbewertung) eine Aufgabe Richtig oder falsch? A) Der Ertragswert (Summe der diskontierten Gewinne) ist größer als die Summe der diskontierten Dividenden, weil in der Regel nicht die gesamten Gewinne ausgeschüttet werden B) Für die Herleitung des Ertragswerts wird der Rahmen des Clean Surplus Accounting verlangt C) Es gibt eine Budgetierungsvariante, bei der DCF und Ertragswert übereinstimmen D) Transparenz, materielle Korrektheit und Konsistenz sind drei Anforderungen, die nicht in Einklang zu bringen sind, weshalb man sich je nach Situation auf eine konzentrieren sollte E) Während die Unternehmensbewertung nur echte Synergien berücksichtigt, darf der subjektive Entscheidungswert (Preisgrenze) auch unechte Synergien einbeziehen F) Typischerweise schlägt bei Preisverhandlungen der Kaufinteressent den Vergleichspreis vor, während der Verkaufsinteressent mit dem Unter-nehmenswert argumentiert G) Ein Schiedsrichter versucht die Parteien dazu zu bringen, sich auf den Bereich zwischen Marktwert und Vergleichspreis zu einigen H) TobinsQ ist immer größer oder gleich 1 I) Das RIM ist zwar attraktiv, doch weil der Buchwert einfließt, liefert es nur den exakten Wert, wenn der Standard der Rechnungslegung dem Grundsatz des True-and-Fair-View entspricht

45 Finance Vorlesung: Rendite und Risiko Buchkapitel 7, besonders Abschnitte 7.1 und 7.2, pp Fünf Hauptpunkte Risikoabschlag im Zähler oder Risikoprämie im Nenner Erwartungswert und Varianz, einfache Rechnungen mit der Normalverteilung Das Urnenmodell iid und die Efficient Market Hypothesis (EMH) Parameterschätzungen anhand historischer Renditen Random-Walk

46 Finance Risikoabschlag im Zähler oder Risikoprämie im Nenner Risikoabschlagsmethode: Hierbei wird der Erwartungswert der unsicheren Zahlung etwas verringert und sodann der reduzierte Ausdruck mit dem Zinssatz diskontiert, Formel (7-4), p. 189 Risikoprämienmethode: Der Erwartungswert der unsicheren Zahlung wird mit einer Rendite diskontiert, die eher größer ist als der Zinssatz und neben diesem noch eine Risikoprämie enthält, Formel (7-5), p. 189 Zur Äquivalenz: Abschlag und Zuschlag (Prämie) können ineinander umgerechnet werden, vergleiche die Formeln auf p. 191, sofern das Risiko der zu diskontierenden Zahlung nicht ausgesprochen gross ist hierzu p. 192

47 Finance Erwartungswert und Varianz, einfache Rechnungen mit der Normalverteilung Mit einer einfachen Transformation kann mit Hilfe der Funktion N der Standard- Normalverteilung N, Tabelle auf p. 198, die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden, dass eine (normalverteilte) Rendite r eine Zielrendite z nicht übertrifft Näheres: Formel (7-10), p. 197

48 Finance Das Urnenmodell iid und die Efficient Market Hypothesis Die Renditen für die diversen Kapitalanlagen in einer zukünftigen Periode sind unsicher In der Finance gibt es gute Gründe anzunehmen, dass durch das Kapitalmarktgeschehen jedes Jahr / jede Periode dasselbe Zufallsexperiment, die Ziehung der Rendite, von Neuem durchgeführt wird und zwar in unabhängiger Weise Zufallsexperiment = Wahrscheinlichkeiten können angegeben werden. dasselbe = Annahme der Stationarität in unabhängiger Weise = Folge der EMH, Sektion 7.2.2, pp Weder werden Strukturbrüche betrachtet noch sollen sich die Startbedingungen nicht durch die bis dahin vorliegende Renditeentwicklung verschieben: Die Realisationen der Renditen in den letzten Jahren haben keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit, mit der in kommenden Jahren die möglichen Renditen eintreten, hierzu Sektion und p. 201 Diese Vorstellung ist das Urnenmodell: Jahr um Jahr wird aus stets derselben Urne eine Rendite gezogen (und wieder zurückgelegt). Sie wird mit iid abgekürzt: independent and identically-distributed random numbers, siehe, p

49 Finance Parameterschätzungen anhand historischer Renditen Erst aufgrund des Urnenmodells dürfen die historischen Renditen als Zufallsstichprobe aufgefasst werden Sektion 7.2.3, Formeln 7-12 bis (7-14), pp

50 Finance Random-Walk Die multiplikative Wertentwicklung aufgrund zufälliger (diskreter) Jahresrenditen … … wird additiv, wenn man die Entwicklung der Logarithmen der Werte betrachtet Es entsteht ein additiver Zufallsprozess, ein Random-Walk Sektion 7.2.4, Formeln (7-15) bis (7-17), pp

51 Finance Zum Abschluss der 5. Vorlesung (Rendite und Risiko) eine Aufgabe Wie sind die Überrendite (der Excess Return) und wie die Risikoprämie definiert?

52 Finance Vorlesung: CAPM Buchkapitel 7, besonders Abschnitt 7.3, pp Fünf Hauptpunkte Das Einfaktor-Modell Herleitung des CAPM aus dem Einfaktor-Modell Beta als relatives systematisches Risiko Die Bestimmung historischer Betas durch LR Vertraut werden mit LR in Excel

53 Finance Das Einfaktor-Modell Die Rendite, genauer, die Überrendite der Investition k ist gleich dem beta-fachen der Überrendite des Marktindexes. Hinzu kommt ein vom Marktindex unabhängiger, titelspezifischer stochastischer Einfluss, siehe (7-24), p. 216 Beta drückt aus, wie stark sich zufällige Bewegungen der Marktrendite auf die Rendite der Einzelanlage übertragen, p. 215 Der Marktindex (genauer: seine Überrendite) wirkt als gemeinsamer Faktor auf alle einzelnen Investitionen, und zwar in unterschiedlicher Ausprägung. Bei Einzelanlagen mit einem geringen Beta wirkt der gemeinsame Faktor nur gering ein und bei Einzelanlagen mit einem hohen Beta eben stärker. Doch er findet sich bei allen Investitionen als der eine und allen gemeinsame Risikofaktor. Das mit diesem gemeinsamen Faktor verbundene Risiko, das Marktrisiko, kann daher nicht diversifiziert werden

54 Finance Herleitung des CAPM aus dem Einfaktor-Modell Dies ist das Capital Asset Pricing Model (CAPM), Formel (7-25), p.217 Das CAPM gilt für alle Einzelanlagen Es erlaubt, die Renditeerwartung beziehungsweise die Risikoprämie des Marktindexes in die gesuchte Renditeerwartung oder in die Risikoprämie einer Einzelinvestition umzurechnen wie in einer Äquivalenzziffer-Kalkulation Das CAPM sagt aus, dass die Risikoprämie einer Einzelanlage das beta-fache der Risikoprämie des Marktindexes ist

55 Finance Beta als relatives systematisches Risiko In der Formel (7-26) für das Beta steht im Zähler das systematische Risiko der Investition und im Nenner das Risiko des Marktindexes. Das Beta ist also das relative systematische Risiko der betrachteten Investition Das CAPM besagt: Die mit einer jeden Einzelinvestition verbundene Renditeerwartung ist gleich dem Zinssatz plus einer Risikoprämie, und diese Risikoprämie ist proportional zum Beta der Investition Das Beta einer Einzelanlage ist das relative systematische Risiko Für alle Einzelinvestitionen, die betrachtet werden, ist der einheitliche Proportionalitätsfaktor die Risikoprämie des Indexes

56 Finance Die Bestimmung historischer Betas durch LR Die Überrenditen (Excess Returns, p. 216) der einzelnen Perioden (Wochen, Monate) werden für eine Einzelanlage k durch die Überrenditen des Marktportfolios erklärt Die Faktorsensitivität ist das Beta der betrachteten Einzelanlage Formel (7-27), p. 222

57 Finance Vertraut werden mit LR in Excel Excel: Menü Tools, Untermenü Data Analysis, dann Regression wählen. Vorher, falls noch nicht geschehen, unter Tools und dort Add-Ins das Regressionspaket wählen Wählen Sie als praktisches Beispiel das der Aufgabe 8 in Sektion 7.4.3: Nehmen Sie in der Tabelle mit den Daten (Bild 7-5) den DAX als Einzelrendite und den MSCI World als Marktportfolio. Gehen Sie von einem Zinssatz in Höhe 5% aus. Berechnen Sie mit LR das Beta Lösung: Das Beta des DAX bezüglich des MSCI World (geschätzt aufgrund der Jahresrenditen ) ist 1,13

58 Finance Zum Abschluss der 6. Vorlesung (CAPM) eine Aufgabe Richtig oder falsch? A) Im Einfaktormodell ist nur das Marktrisiko mit einer Risikoprämie verbunden, weil alle anderen Risiken sich annahmegemäß durch Diversifikation ausgleichen B) Das Beta hat den Charakter einer Äquivalenzziffer, die ausdrückt, wie viel am mit einer Prämie versehenen Marktrisiko in der betrachteten Einzelanlage enthalten ist und wie hoch daher die mit ihr verbundene Risikoprämie ist

59 Finance Hier die Lösungen der Aufgaben zum Teil 1 der Finance 1. Vorlesung (Investitionsrechnung): Siehe in Sektion die Aufgaben 2 und 8. Die Lösungen: A) Euro. B) 6,72% A. Selbststudium (Finanzierung): Siehe in Sektion die Lösung zu Aufgabe 1, p. 76 alle Behauptungen außer E) sind falsch 2. Vorlesung (Capital-Budgeting): Siehe in Sektion die Aufgabe 4 und die Lösung auf p. 106: A) Richtig. B) Weil alle Eigentümer dasselbe Ziel haben, den Netto-Barwert zu maximieren 3. Vorlesung (Modigliani und Miller): Die Keynes-Metapher greift in Märkten mit hoher Bewertungsunsicherheit, siehe Sektion und p Vorlesung (Unternehmensbewertung): Alle Behauptungen sind falsch, siehe Sektion 6.4.6, Aufgabe 1, p Vorlesung (Rendite und Risiko): Siehe in Sektion die Lösung zu Aufgabe 2, p. 229: Die Überrendite (Excess Return) ist der Unterschied zwischen einer konkreten Realisation der unsicheren Rendite in einer bestimmten Periode und dem Zinssatz. Die Risikoprämie ist der Unterschied zwischen der Renditeerwartung und dem Zinssatz 6. Vorlesung (CAPM): Beide Antworten sind korrekt


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