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Absorption von Röntgenstrahlung Absorptionsgesetz, Halbwertsdicken.

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Präsentation zum Thema: "Absorption von Röntgenstrahlung Absorptionsgesetz, Halbwertsdicken."—  Präsentation transkript:

1 Absorption von Röntgenstrahlung Absorptionsgesetz, Halbwertsdicken

2 Das Absorptionsgesetz Der Absorptionkoeffizient Der Streuquerschnitt Absorption –Monochromatischer und –Weißer Strahlung Halbwertsdicken Inhalt

3 Absorption eines monochromatischen Strahls 1 Joule/(sm 2 )Intensität x cm Materialstärke Einfallender Strahl Intensität I 0 Ausfallender Strahl Intensität I

4 Der Absorptionskoeffizient 1 Joule/(s·m 2 ) Intensität nach Weg x in Materie I0I0 1 Joule/(s·m 2 )Einfallende Intensität x1 cmEindringtiefe μ 1/cmAbsorptionskoeffizient Der Absorptionskoeffizient variiert mit der Energie (~1/Wellenlänge) der Strahlung Quelle zur Berechnung der Absorptionskoeffizienten und Streuquerschnitte:

5 Der Streuquerschnitt in cm 2 /g μ = σ ·ρ 1/cm Schwächungskoeffizient: Produkt aus Streuquerschnitt und Dichte ρ 1 g/cm 3 Dichte σ = σ Koh + σ Photo +σ Compton +σ Paar 1 cm 2 /g Streuquerschnitt pro Masseneinheit Der Streuquerschnitt jedesTeilchens enthält vier Anteile: σ Koh Anregung kohärenter Streuung σ Photo Photoeffekt σ Comton Compton-Effekt σ Paar Paarbildung Diese Effekte führen zur Schwächung (Absorption) der Strahlung auf ihrem Weg durch Materie Quelle zur Berechnung der Absorptionskoeffizienten und Streuquerschnitte:

6 , Wechselwirkung eines Kohlenstoff Atoms mit Röntgenstrahlen (1) Photoeffekt Kohärente Streuung Compton-Effekt Paarbildung Die ganze Ladungswolke schwingt im Takt der einfallenden Strahlung und sendet in Phase Strahlung gleicher Energie: Rayleigh Streuung für alle Frequenzen unterhalb harten Röntgenlichts Kohärente Streuung bei W<500 keV:

7 , Wechselwirkung eines Kohlenstoff Atoms mit Röntgenstrahlen (2) Photoeffekt Kohärente Streuung Compton-Effekt Paarbildung Photoeffekt: Ein Photon ionisiert ein Atom

8 , Wechselwirkung eines Kohlenstoff Atoms mit Röntgenstrahlen (2a) Photoeffekt Kohärente Streuung Compton-Effekt Paarbildung Photoeffekt an- und hinter der Absorptionskante : Die Energie des Photons genügt zur Ionisation auf einer inneren Schale Die Lücke wird unter Emission von Fluoreszenz-Strahlung aufgefüllt

9 , Wechselwirkung eines Kohlenstoff Atoms mit Röntgenstrahlen: Comptoneffekt (3) und Paarbildung (4) Photoeffekt Kohärente Streuung Compton-Effekt Paarbildung Compton-Effekt: Elastischer Stoß zwischen Photon und Elektron Paarbildung: Photon verwandelt sich in Elektron und Positron

10 Absorption eines weißen Strahls x cm Materialstärke Einfallender weisser Strahl, Intensität I 0 Ausfallender gehärterer Strahl, Intensität I In einem weißen Strahl verändert der Absorber die Zusammensetzung des Spektrums, weil der Absorptionskoeffizient μ von der Wellenlänge abhängt Im weißen Strahl mit Energie 1 < W < 120 keV werden nieder energetische, langwellige Anteile stärker absorbiert, deshalb enthält die Strahlung nach dem Filter mehr Anteile hoher Energie (mit kürzerer Wellenlänge), die Strahlung wird härter

11 Transmission von 2,5 (3,0) mm Aluminium in Abhängigkeit von der Energie der Röntgenstrahlung 3 mm Al2,5 mm Al Ursprünglich weiße Strahlung mit Energie zwischen 1 und 120 keV enthält hinter dem Al Fenster praktisch nur noch Anteile mit Energie zwischen 25 und 120 keV

12 Anwendung: Röntgenröhre mit Al Filter Langwellige Anteile der Strahlung werden schon im 2,5 mm Al Filter absorbiert und nicht erst im durchleuchteten Objekt 120 kV 20 mA 2,5 mm Al Filter Heizstrom 4 A

13 Halbwertsdicke 1 Joule/(sm 2 )Intensität 1 Joule/(sm 2 ) Halbe Intensität nach der Halbwertsdicke x H 1Dividiert durch I 0 cmHalbwertsdicke x H (ln 2 = 0,7) μ 1/cmSchwächungskoeffizient Nach der Halbwertsdicke ist die Intensität auf die Hälfte ihres Wertes bei Eintritt in das Material abgeklungen

14 Luft: Halbwertsdicke als Funktion der Energie Die Luftschicht um unserer Erde absorbiert die kosmische Röntgenstrahlung und schützt auf diese Weise das Leben an der Erdoberfläche vor ionisierender Strahlung Eindringtiefe in Luft <1 m Betrieb mit 120 kV 20 m

15 , Photoeffekt Kohärente Streuung Compton-Effekt Paarbildung Röntgen mit 50 kV Absorptionskante: Anregung des Kohlenstoffs auf der K-Schale Der Photoeffekt hängt vom Material ab – für medizinisches Röntgen ist Kohlenstoff das wichtigste Element Effekt der Absorption von Luft bei Röntgen mit 50 kV Spannung Ab- sorp- tion in ~1 cm Luft

16 Wasser: Halbwertsdicke als Funktion der Energie Die mittlere Absorption unseres Körpers entspricht in etwa der des Wassers Betrieb mit 120 kV 6 cm

17 Aluminium: Halbwertsdicke als Funktion der Energie Ein 2,5 cm starker Aluminium Absorber (nicht zu verwechseln mit dem 2,5 mm starken Fenster) dient der Kalibrierung medizinischer Röntgengeräte Betrieb mit 120 kV 2,5 cm

18 , Absorption durch ein 2,5 mm Al-Fenster Photoeffekt Kohärente Streuung Compton-Effekt Paarbildung 2,5mm Al- Filter Röntgen mit 65 kV In Röhren zur Durchleuchtung filtert ein Fenster aus 2,5mm Al die weichen Anteile aus dem Strahl, die einerseits über den Photoeffekt ionisieren, andererseits nicht zur Durchleuchtung beitragen, weil sie schon in dünnen Schichten absorbiert werden

19 Blei: Halbwertsdicke als Funktion der Energie Blei mit 3 mm Stärke schirmt Röntgenstrahlung bis zur Energie 150 keV ab Betrieb mit 120 kV 1/10 mm

20 Das Absorptionsgesetz: Die Intensität I 0 wird nach einem Weg der Länge d [1/cm] durch Materie mit Absorptionskoeffizienten μ [1/cm] zur Intensität I abgeschwächt - unabhängig vom Aggregatzustand –I = I 0 ·exp(-μd) Der Absorptionskoeffizient μ steigt mit der –Elektronenzahl und Dichte des Absorbers –Bei Energie der Strahlung zwischen 1 und 120 keV mit der Wellenlänge der einfallenden Strahlung Blei absorbiert sehr gut: – 3 mm Pb absorbiert Strahlung bis zu 120 keV praktisch vollständig Aluminium –2,5 mm dickes Aluminium absorbiert weiche Strahlung unter 20keV praktisch vollständig ist für Strahlung höherer Energie praktisch transparent ist deshalb Standard-Filter an Röntgenröhren zur Durchleuchtung –Ist für Abschirmungen - wegen der Transparenz für Strahlung mit Energie über 20keV - ungeeignet Zusammenfassung /Xcom/Text/XCOM.html Berechnung der Streuquerschnitte und Absorptions- Koeffizienten

21 Halbwertsdicken als Funktion der Energie für Luft, Wasser, Aluminium, und Blei für Photonenenergie zwischen 1 und 1000 keV

22 Das Periodensystem der Elemente Link zum Periodensystem:


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