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Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Thermische Modellierung von Gebäuden II Dies ist die zweite von drei Vorlesungen, welche sich mit der thermischen.

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1 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Thermische Modellierung von Gebäuden II Dies ist die zweite von drei Vorlesungen, welche sich mit der thermischen Modellierung von Gebäuden befassen. Dieses zweite Beispiel betrachtet die Raumheizung eines Gebäudes mittels eines passiven Solarsystems. Das System bildet ein solar beheiztes Experimentalgebäude nach, welches in Tucson in der Nähe des Flugplatzes gebaut wurde. Im Gegensatz zum ersten Gebäude weist dieses mehrere Räume auf, und auch die Türen und Fenster wurden realistisch nachgebildet. Das Model ist recht anspruchsvoll. Es repräsentiert nicht nur die Physik der Strahlung durch beglaste Fenster im Detail, sondern modelliert auch das Wetter in der Gegend von Tucson.

2 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Übersicht Die Passive solare RaumheizungDie Passive solare Raumheizung Der Bondgraph eines ZimmersDer Bondgraph eines Zimmers Böden, Fenster und WändeBöden, Fenster und Wände Das Dymola ModelDas Dymola Model Das SolarHouse PaketDas SolarHouse Paket Simulationsresultate

3 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Passive Solarraumheizung I Das Versuchshaus ist hier von drei Seiten gezeichnet. Es soll die Sonneneinstrah- lung durch Wände, Türen, Fenster und Dach modelliert werden. Verluste werden ebenfalls erfasst. Sie beinhalten auch die Verluste durch den Boden.

4 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Passive Solarraumheizung II Das Haus hat vier Zimmer, die modelliert werden sol- len. Es wird angenommen, dass die Temperatur innerhalb jedes Zimmers konstant ist und darum durch eine einzige 0-Verknüpfung dar- gestellt werden kann. Zimmer 3 Zimmer 2 Zimmer 1 Zimmer 4 Schlafzimmer Wohnzimmer Wintergarten

5 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Der Bondgraph eines Zimmers Jedes Zimmer wird in etwa gleich dargestellt. Das Modell zeigt die Wärmekapazität des Zimmers sowie die Inter- aktionen mit der Umgebung. Dach Fenster Aussenwände Boden Innenwände Türen

6 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Der Boden Der Boden wird genau so modelliert wie beim letzten Beispiel. Er hat seine eigene Wärmekapazität (der Boden unter dem Haus besteht aus Bimmsteinschotter). Er tauscht Wärme mit dem Haus aus. HE HausUmgebung Er tauscht Wärme mit der Umgebung aus. Es ist wichtig, den Austausch mit der Umgebung nicht als Verlust darzustellen, da im Sommer durch den Boden auch Wärme auf- genommen wird.

7 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Die Fenster Der Wärmetransport durch die Fenster erfolg teilweise auf dem Wege der Wärmeleitung und teilweise auf dem der Einstrahlung. Wärmeleitung Einstrahlung

8 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Die Fenster II Die Strahlung ist recht schwierig zu berechnen, da viele Phänomene zu berücksichtigen sind und da zunächst die Einstrahl- richtung als Funktion des Jahrestages und der Uhr- zeit ermittelt werden muss. Verfügbare Sonneneinstrahlung Reflektierte Strahlung Transmittierte Strahlung Fensterglas Absorbierte Strahlung Einfluss absorbierter Strahlung durch Wärme- leitung und Konvektion Ausfluss absorbierter Strahlung durch Wärme- leitung und Konvektion

9 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Die Türen Die Türen sind ähnlich modelliert wie die Fenster, es gibt aber noch eine zusätzliche Wärmeleitung, die die Erwärmung der Holztüre selbst und den Transport der Wärme durch die Türe modelliert.

10 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Die Wände Die Wände werden durch je drei Wärmeleitungs- glieder beschrieben. Jeweils an der Oberfläche gibt es noch ein Konvektionsglied, wel- ches den Transport der Wärme in der Grenz- schicht beschreibt. Die externe Wand berücksichtigt zudem noch die Sonneneinstrahlung. In diesem Programm haben die Wärmeleitungsglieder C1D rechts eine Kapazität, während die Konvektionsglieder C1V keine Kapazität haben.

11 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Das Dymola Modell I Das Dymola Gesamt- modell der Anlage ist links abgebildet. Das Bild zeigt die Ikone des Gesamtmodells.

12 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Das Dymola Modell II Links ist das Diagrammfenster des Gesamtmodells dargestellt. Jeder der vier Räume wurde durch ein separates Modell abgebildet. Die vier Modelle wurden sodann überlagert. Die Bondgraphenkonnektoren wurden miteinander verbunden, wodurch die einzelnen Modelle benachbarter Räume verbunden wurden.

13 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Das Wohnzimmer

14 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Die Zwischenwände

15 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Die Aussenwände Wärmeleitung Einstrahlung

16 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Die Temperatur Das Modell berechnet die Durchschnittstemperatur für einen beliebigen Tag in Tucson und moduliert diese mit der durchschnittlichen Temperaturschwankung während das Tages. Tabellarische Funktion

17 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Die Tabellarische Funktion

18 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Die Durchschnittstemperatur

19 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Die Position der Sonne am Himmel

20 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Das Fenster

21 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Das SolarHouse Paket

22 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Simulationsresultate I

23 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Simulationsresultate II

24 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Passive Solarraumheizung III Es wurden Simulationsresultate von drei Programmen verglichen, die in Dymola, Calpas 3 und DOE 2 geschrieben wurden. Calpas 3 und DOE 2 sind kommerzielle Raumheizungs- programme. Calpas 3 ist ein sehr simples Programm, das schnell rechnet und einfach zu bedienen ist, da es wenig Parameter anbietet. Die Resultate sind aber nicht sehr genau. DOE 2 ist ein viel genaueres und recht teures Programm, das sehr langsam rechnet und nicht einfach zu bedienen ist, da es viele Parameterwerte verlangt.

25 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Passive Solarraumheizung IV Dymola rechnet ungefähr so genau wie DOE 2. Die Rechenzeit ist aber um ein vielfaches (ca. um einen Faktor 50) kürzer bei Dymola als bei DOE 2. Dymola ist wesentlich flexibler, da nicht auf Raum- heizungen ausgelegt. Die Annahmen, die den Simulationen zu Grunde liegen, sind bei Dymola klar ersichtlich, was bei den anderen Programmen nicht der Fall ist.

26 Anfang Präsentation 15. Dezember, 2004 Referenzen Weiner, M. (1992), Bond Graph Model of a Passive Solar Heating System, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp. Engr., University of Arizona, Tucson, AZ. Weiner, M., and F.E. Cellier (1993), Modeling and Simulation of a Solar Energy System by Use of Bond Graphs, Proc. SCS Intl. Conf. on Bond Graph Modeling, San Diego, CA, pp Modeling and Simulation of a Solar Energy System by Use of Bond Graphs Cellier, F.E. (2005), The Dymola Bond-Graph Library, Version 1.1.The Dymola Bond-Graph Library


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