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Profil- Informatik GeWi Klasse 10. Algorithmen Gestern und heute Algorithmen verarbeiten Daten Algorithmische Grundstrukturen Algorithmen in Programmen.

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1 Profil- Informatik GeWi Klasse 10

2 Algorithmen Gestern und heute Algorithmen verarbeiten Daten Algorithmische Grundstrukturen Algorithmen in Programmen

3 Algorithmen Gestern und heute Algorithmen verarbeiten Daten Algorithmische Grundstrukturen Algorithmen in Programmen

4 Geheimdokument… LEPPS PMWE, MGL KPEYFI MGL FMR ZIVPMIFK MR HMGL. AIRR HY QMGL EYGL IMR FMWWGLIR QEKWX;OSQQ QSVKIR REGLQMXXEK YQ ZMIV MR HMI IMWHMIPI. MGL AEVXI EYJ HMGL. HIMR GLVMWXSTL Tipp

5 Geheimdokument… -Fremdsprache? Tipp: LEPPS PMWE Hallo Lisa Weiterer Tipp

6 Lösungsweg ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ EFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCD Cäsarchiffre

7 Verschlüsselungsverfahren Cäsarchiffre Kryptographie Beale- Ciffre Enigma Vortrag? Vigenere- Verfahren …

8 Blaise Vigenère (1523-?)

9 Vigenere- Verfahren Aufgabe: recherchiere im Internet um folgenden Text nach dem Vignere- Verfahren zu codieren! Hallo Chris, ich werde da sein. Dann können wir über alles reden. Bis dann, Lisa. Schlüsselwort: Christoph

10 So wirds gemacht: Wähle ein Schlüsselwort Ersetze in Text und Schlüsselwort alle Umlaute Schreibe das Schlüsselwort immer wieder unter den zu verschlüsselnden Text, bis unter jedem Buchstaben des Textes ein Buchstabe des Schlüsselwortes steht

11 So wirds gemacht: Ordne jedem Buchstaben des Schlüsselwortes als zahl seinen Platz im Alphabet zu (A 1, B 2…) Verschiebe jetzt die Buchstaben des zu verschlüsselnden Wortes um diese Zahl. Wenn du dabei ans Ende des Alphabetes kommst, fange von vorn wieder an.

12 So wird´s gemacht HALLO CHRIS KIDUH CHRIS TOPHC WWHQV ICH HRI 8189 QUQ WERDE STOPH PYGTM

13 Lösung: Kiduh wwhqv pygtm gi knbh sqvq sgnghtd elz mnuyg qtomk axxtd. Jla vjgh, ayad.

14 Algorithmus Darunter versteht man in der Informatik und der Mathematik Handlungsvorschriften, also eine Folge von Anweisungen, die folgenden Kriterien genügen:

15 Algorithmus Darunter versteht man in der Informatik und der Mathematik Handlungsvorschriften, also eine Folge von Anweisungen, die folgenden Kriterien genügen: 1.Eindeutigkeit (mit jeder Anweisung ist auch die nächstfolgende festgelegt- bei gleicher Ausführung (gleiche Voraussetzungen) = gleiche Ergebnisse 2.Endlichkeit (endlich viele Anweisungen führen zum Resultat) 3.Ausführbarkeit (verständlich und eindeutig ausführbar)

16 Weiteres Bsp: Kryptogramme

17 Kryptogramme Man benötigt kein Spezialwissen für das Entschlüsseln von Symbolrätseln. Wer die Grundrechenarten kennt, kann sie lösen. Der Reiz der Symbolrätsel liegt darin, dass jedes Rätsel in eine kleine selbstständige Zahlenwelt führt. Für jedes Rätsel muss man sich eine neue Strategie zurechtlegen. Es gibt keinen allgemeingültigen Lösungsweg.

18 ÜbungLösung = = =1075

19 Algorithmen in der Informatik Jedes Computerprogramm besteht aus Teilalgorithmen bilden zusammen einen komplexen Algorithmus Zum Abarbeiten verwendet der Computer Maschinensprache (Binärcode oder Bitcode) bzw. Hexadezimalcode

20 Binärcode/ Hexadezimalcode ^92^82^72^62^52^42^32^22^12^

21 Hexadezimalcode Bei Hexadezimalcode handelt es sich um eine verkürzte Darstellung von Binärcode F2

22 Übung -M = 1, weil es die einzige Möglichkeit für einen Übertrag der Summe zweier Ziffern aus Spalte 4 nach Spalte 5 ist. -Um einen Übertrag von Spalte 4 auf Spalte 5 zu bekommen, müsste S = 8 oder 9, S + M = 9 oder 10 und O = 0 oder 1 sein. Da aber M = 1 ist, muss O = 0 sein. -Wenn es ein Übertrag von Spalte 3 nach Spalte 4 gäbe, dann müsste E = 9 und N = 0 sein. Da aber O = 0 ist, existiert kein Übertrag und S = 9. -Wenn es keinen Übertrag von Spalte 2 nach Spalte 3 gäbe, dann müsste E = N sein, was unmöglich ist. Also existiert ein Übertrag und es gilt N = E + 1 SEND +MORE MONEY

23 Übung -Wenn es keinen Übertrag von Spalte 1 nach Spalte 2 gäbe, dann müsste N + R = E mod 10. Mit N = E + 1 folgt daraus E R = E mod 10 und damit R = 9. Da aber S = 9 ist, existiert ein Übertrag und R = 8. -Um einen Übertrag von Spalte 1 nach Spalte 2 zu bekommen, muss D + E = 10 + Y sein. Da Y 0 oder 1, ist D + E 12. Wenn D = 7 ist, dann muss E 5 sein. Wenn N 7 und E = N - 1 ist, dann muss E 6 sein. Daher ist E = 5 oder 6 -Wenn E = 6 ist, dann müsste D = 7 sein. Da aber wegen N = E + 1 dann N ebenfalls 7 ist muss E = 5 sein. Damit ist N = 6. -Da D + E 12 ist, muss D = 7 und somit Y = 2 sein. SEND +MORE MONEY

24 Übung -Lösung: SEND +MORE MONEY

25 Übung KryptogrammLösung(en)Beispiel EINS + EINS = ZWEI11 Lösungen = 2814 ZWEI + ZWEI = VIER12 Lösungen = 2794 EINS + VIER = FUENF24 Lösungen = ZWEI + VIER = SECHS12 Lösungen = VIER + VIER = ACHT77 Lösungen = 2690 EINS + ACHT = NEUN168 Lösungen = 4254 EINS + NEUN = ZEHN 6 Lösungen = 6213

26 Eigenschaften von Algorithmen Determiniertheit Ein Algorithmus ist deterministisch, wenn zu jedem Zeitpunkt der Algorithmusausführung der nächste Handlungsschritt eindeutig definiert ist

27 Eigenschaften von Algorithmen Abstraktion Durch einen Algorithmus wird ein Problemlösungsprozess auf einem bestimmten Abstraktionsniveau beschrieben, das durch die elementaren Algorithmen, die elementaren Objekte und den verwendeten Formalismus festgelegt wird.

28 Eigenschaften von Algorithmen Allgemeinheit Ein Algorithmus ist eine allgemeine Tätigkeitsbeschreibung, mit der nicht nur die Lösung einer einzelnen konkreten Aufgabe ermittelt wird, sondern die Lösung verschiedener (eventuell aller) Aufgaben einer bestimmten Klasse oder eines bestimmten Typs.

29 Eigenschaften von Algorithmen Finitheit Statische Finitheit –Die Beschreibung des Algorithmus besitzt eine endliche Länge, der Quelltext muss also aus einer begrenzten Anzahl von Zeilen bestehen. Dynamische Finitheit –Ein Algorithmus darf zu jedem Zeitpunkt seiner Ausführung nur begrenzt viel Speicherplatz benötigen.

30 Eigenschaften von Algorithmen Terminiertheit Ein Algorithmus hält nach endlich vielen Schritten an (bricht kontrolliert ab). Dies gilt für jede mögliche Eingabe. Würde ein Algorithmus nicht terminieren (und somit zu keinem Ergebnis kommen), wäre die Folge eine so genannte Endlosschleife.


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