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Darstellung von Information Klaus Becker 2008. 2 Darstellung von Information 8/1p1kpQ2/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 w -- - 1 30.

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1 Darstellung von Information Klaus Becker 2008

2 2 Darstellung von Information 8/1p1kpQ2/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 w

3 3 Teil 1 Information und Daten

4 4 Problem Mitten im Spiel gegen den Computer: Die weiße Dame ist in Gefahr. Plötzlich funktioniert die Maus nicht mehr. Wie soll man nur den nächsten Zug ohne Maus durchführen? Zum Glück kann man mit bestimmten Tastenkombinationen zumindest den aktuellen Spielzustand abspeichern.

5 5 Blick hinter die Kulissen 8/1p1kpQ2/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 w schwarze Figuren: Bauer: (p)awn Turm: (r)ook Springer: k(n)ight Läufer: (b)ishop Dame: (q)ueen König: (k)ing weiße Figuren: Bauer: (P)awn Turm: (R)ook Springer: k(N)ight Läufer: (B)ishop Dame: (Q)ueen König: (K)ing Der aktuelle Spielzustand wird wie folgt dargestellt:

6 6 Aufgabe 8/1p1kpQ2/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 w schwarze Figuren: Bauer: (p)awn Turm: (r)ook Springer: k(n)ight Läufer: (b)ishop Dame: (q)ueen König: (k)ing weiße Figuren: Bauer: (P)awn Turm: (R)ook Springer: k(N)ight Läufer: (B)ishop Dame: (Q)ueen König: (K)ing Die weiße Dame soll von f7 nach f8 gerückt werden. Wie muss der nächste Spielzustand dargestellt werden?

7 7 Information und Daten Information muss immer in geeigneter Weise dargestellt werden, um sie als Daten maschinell weiterverarbeiten zu können.

8 8 Information und Daten Aus Daten gewinnt man erst dann (neue) Information, wenn sie in einer bestimmten Weise gedeutet werden. 8/ 1p1kpQ2/ 2np4/ 1p2b1BP/ 2q2p2/ 8/ 5PP1/ 5RK1 w Q2/ 1p1kp3/ 2np4/ 1p2b1BP/ 2q2p2/ 8/ 5PP1/ 5RK1 b Darstellen Deuten Verarbeiten Information Daten

9 9 Teil 2 Binärdarstellung von Daten

10 10 Darstellung von Fußballergebnissen Zugereister: Wie hat eigentlich der 1. FC Kaiserslautern gespielt? Einheimischer: Das sieht man doch! 5 zu 2 in Köln. Zugereister: Wo sieht man das? Einheimischer: Da oben im Hochhaus neben dem Betze wohnen zwei Witzbolde. Die teilen uns das Ergebnis immer gleich mit. Zugereister: Aha, praktisch! Welche Information wird hier dargestellt, welche nicht? Wie wird die Information dargestellt? Könnte man das von den beiden Bewohnern der oberen Stockwerke entwickelte Verfahren so ergänzen, dass weitere, bisher noch nicht dargestellte Information auch noch mit Fensterbeleuchtungen dargestellt wird? Was müsste ein Zugereister wissen, um die Fensterbeleuchtung des Hochhauses richtig deuten zu können und damit die gewünschte Information gewinnen zu können? Wie viele Stockwerke würde das Hochhaus in Kaiserslautern benötigen, um mit dem angedeuteten Verfahren einen kompletten Fußball-Spieltag darzustellen? Könnte man analog auch die Ergebnisse von Handball- oder Basketballspielen darstellen? Wäre das geschickt? Dialog in Kaiserslautern

11 11 Binärdarstellung von Information "Die Heimmannschaft hat 2, die Gastmannschaft 5 Tore geschossen." 2: Information "problemnahe" Darstellung mit Zeichen "maschinennahe" Darstellung mit Bits technische Realisierung mit einem Zweizustandssystem

12 12 Binärdarstellung von Information Unter einem Bit versteht man eine Einheit zur Informationsdarstellung, die nur zwei Werte annehmen kann: 0 und 1. Technische Systeme, die man zur Darstellung von Information nutzt, verwenden sehr oft Systemgrößen, die nur zwei Zustände einnehmen können: an / aus; geladen / ungeladen; Strom fließt / Strom fließt nicht; magnetisiert / unmagnetisiert. Solche Zweizustandssysteme sind technisch meist einfacher herzustellen als Systeme mit mehr Zuständen. Auch in Computern werden solche Zweizustandssysteme zur Darstellung von Information genutzt. Codierung der Zustände mit 0 und 1: an: 1 aus: Byte = 8 Bit 1 Kilobyte (KB) = 1024 Byte 1 Megabyte (MB) = 1024 KB 1 Gigabyte (GB) = 1024 MB 2 Byte

13 13 Teil 3 Binärdarstellung von Zahlen

14 14 Darstellung von Basketballergebnissen Einheimischer: Wir kennen uns doch. Sie erinnern sich sicherlich, neulich in Kaiserslautern... Zugereister: Ja stimmt. Einheimischer: Übrigens, hier in Tier spielt man Basketball. Zugereister: Und, wie ist das letzte Spiel ausgegangen? Einheimischer: Sieht man doch, zu Hause knapp gegen Berlin gewonnen. Zugereister: Tatsächlich, ich glaube 84 zu 81. Warum benutzt man in Trier zur Darstellung von Basketballergebnissen nicht dasselbe Verfahren wie in Kaiserslautern bei der Darstellung von Fußballergebnissen? Wie funktioniert das Verfahren in Trier? Tipp: Ein Ergebnis wie 2:5 würde man in Trier so darstellen: Dialog in Trier

15 15 Dualsystem *128 0*64 0*320*160*8 0*4 0*2 0* *128 1*640*32 1*16 0*8 0*4 0*2 1* *128 1*64 1*321*161*8 1*4 1*2 1*1 255 ( ) 2 =(0) ( ) 2 =(81) ( ) 2 =(255) 10 Das Dualsystem ist ein Stellenwertsystem zur Basis 2, mit dem alle Zahlen mit Hilfe von zwei Zeichen (den Ziffern 0 und 1) dargestellt werden.

16 16 Hexadezimalsystem * *256 0*16 0* c1 0*4096 0*256 12*16 1* ffff 15* *256 15*16 15* (0000) 16 =(0) (00c1) 16 =(193) (ffff) 16 =(65535) 10 Das Hexadezimalsystem ist ein Stellenwertsystem zur Basis 16, bei dem alle Zahlen mit Hilfe von 16 Zeichen / Ziffern dargestellt werden: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f

17 17 Dual- und Hexadezimalsystem Da Bitmuster im Dualsystem sich nur schwer lesen lassen und auch viel Platz beanspruchen, verwendet man oft eine Kurzschreibweise, die auf dem Hexadezimalsystem basiert: (00) 16 = 0* *16 0 = (0) 10 = ( ) (e4) 16 = 14* *16 0 = (228) 10 = ( ) (ff) 16 = 15* *16 0 = (255) 10 = ( ) 2 e4 ff 00

18 18 Aufgaben siehe

19 19 Teil 4 Binärdarstellung von Zeichen

20 20 Geheime Botschaft? Was hat Paul wohl mit der Perlenkette dargestellt? Tipp: ASCII-Code Pia und Paul Paul: Weißt du auch, was die Perlen bedeuten?. Pia: Keine Ahnung. Sags mir doch. Paul: Nein, das muss du selbst rausfinden. Kleiner Tipp: 3 Bytes. Pia: Ist hier deine Lieblingszahl versteckt? Paul: Ein letzter Tipp: ASCII-Code. Pia: Aha, sehr romantisch.

21 A B C D E F G H I J a 74 K b 75 L c 76 M d 77 N e 78 O f 79 /inter/zeichensaetze.htm ASCII-Code (Abk. für American Standard Code for Information Interchange): Weit verbreiteter Code zur Darstellung von Ziffern, Buchstaben und Sonderzeichen. P Q R S T U V W X Y Z a 90 [ b 91 \ c 92 ] d 93 ^ e f 95

22 22 Experimente mit dem Hexeditor siehe

23 23 Unicode ا, ب, ت, ث, ج, ح, خ, د, ذ, ر, ز, س, ش, ص, ض, ط, ظ, ع, غ, ف, ق, ك, ل, م, ن, ه, و, ي x a < f(x) f(a) < Uniode: Internationaler Standard, mit dem alle bekannten Textzeichen in einem Zeichensatz zusammengefasst werden sollen. Andere Sprachen, andere Alphabete! Jede Sprache benutzt einen bestimmten Zeichensatz, um die Wörter der Sprache darzustellen. Wechselt man, die Sprache, so muss man gegebenenfalls spezielle Sonderzeichen (wie ö, ø, œ) oder "andere" Alphabete benutzen (s. o.).

24 24 Unicode Uniode: Internationaler Standard, mit dem alle bekannten Textzeichen in einem Zeichensatz zusammengefasst werden sollen. UCS-1 / UTF-8: Darstellung von 256 Zeichen mit 1 Byte UCS-2 / UTF-16: Darstellung von Zeichen mit 2 Bytes USC-4 /UTF-32: Darstellung von Zeichen mit 4 Bytes 260E

25 25 Exkurs: Zeichensätze in HTML Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik fќr Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefфhigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben. dargestellte Zeichen... Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben.... HTML- Darstellung Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben.... Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben.... Wir ändern die Angabe zum Zeichensatz ab.

26 26 Exkurs: Zeichensätze in HTML Wir ändern die Angabe zum Zeichensatz ab

27 27 Binärdarstellung... fќr Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefфhigung in... Textuelle Darstellung für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in binäre Darstellung... für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung HTML- Darstellung

28 28 Erweiterte Zeichensätze Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik fќr Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefфhigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben. Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben.

29 29 Teil 5 Binärdarstellung von Bildern

30 30 Pixelgrafik Ausschnittsvergrößerung Eine Pixelgrafik (man sagt auch Rastergrafik) setzt sich aus sehr vielen Pixeln (das sind die einzelnen Bildelemente / Rasterzellen) zusammen.

31 31 Aufgabe Was wird hier dargestellt? Haben Sie schon eine Vermutung? Was bedeuten wohl die einzelnen Angaben im Quelltext? Kopieren sie den Quelltext und speichern sie ihn mit einem Texteditor (z. B. Notepad++) unter einem geeigneten Namen mit der Dateiendung "pbm" ab (z. B. bild1.pbm). Öffnen sie dann diese Datei mit einem Bildbetrachtungsprogramm (z. B. IrfanView). Erstellen sie analog den Quelltext für eine Schwarz-Weiß-Grafik. Kontrollieren sie auch, ob die Grafik ihren Vorstellungen entspricht.

32 32 pbm-Format pbm steht für portable bitmap. Die erste Zeile P1 gekennzeichnet eine bestimmte Variante des pbm- Formats, bei der sämtliche Bildinformationen im Klartext (ASCII-Code) hingeschrieben werden. Die Angaben in der zweiten Zeile legen die genaue Aufteilung der Pixel in Spalten und Zeilen (hier 24 Spalten und 36 Zeilen) fest. Es folgen die einzelnen Bits zur Darstellung der Pixel.

33 33 Aufgabe Was bedeuten wohl hier die einzelnen Angaben im Quelltext? Wie könnte man den hellen Fleck auf der Nase des Esels retouchieren? Skizzieren sie ein Bild mit 16 Grauwerten der Größe 4 3. Erstellen sie analog den Quelltext zu diesem Bild. Teste sie, ob das Resultat der Vorab-Skizze entspricht.

34 34 pgm-Format pgm steht für portable graymap. Die erste Zeile P2 gekennzeichnet eine bestimmte Variante des pgm-Formats. Die Angaben in der zweiten Zeile legen die genaue Aufteilung der Pixel in Spalten und Zeilen (hier 24 Spalten und 36 Zeilen) fest. Die Zahl 255 legt die Anzahl der Graustufen fest, die also hier mit Zahlen von 0 bis 255 beschrieben werden. Es folgen die einzelnen Bits zur Darstellung der Pixel.

35 35 Aufgaben Informieren sie sich zunächst über "additive Farbmischung", z. B. bei Wikipedia. Experimentieren sie anschließend mit einem Farbmischer. Fast jedes Bildbearbeitungsprogramm stellt einen solchen Farbmischer bereit. Sie können sich aber auch ein spezielles Programm wie das folgende hierzu besorgen. Quelle: Analysieren sie den Quelltext zur unten dargestellten Grafik. Erstellen sie analog eine eigene Grafik. Wie viele Farben kann man hier darstellen? Was bedeutet die Angabe $BA1D5F?

36 36 ppm-Format ppm steht für portable pixmap. Die erste Zeile P3 gekennzeichnet eine bestimmte Variante des ppm-Formats, bei der sämtliche Bildinformationen im Klartext (ASCII-Code) hingeschrieben werden. Die Angaben 3 4 in der zweiten Zeile legen die genaue Aufteilung der Pixel in Spalten und Zeilen (hier 3 Spalten und 4 Zeilen) fest. Die Zahl 255 legt die Anzahl der Farbstufen fest, die also hier mit Zahlen von 0 bis 255 beschrieben werden. Die folgenden Zahlentripel beschreiben die Farben der einzelnen Pixel. Diese sind hier - der besseren Lesbarkeit wegen - im Quelltext genauso angeordnet wie in der beabsichtigten Bilddarstellung.

37 37 Speicheraufwand Der Speicherbedarf lässt sich wie folgt abschätzen: Die Grafik setzt sich aus 24*36 = 864 Pixeln zusammen. Für jedes Pixel wird 1 Bit benötigt. Als beträgt der Speicherbedarf etwa 864 : 8 = 108 Byte. Der berechnete Wert stimmt nicht ganz, da auch die Angaben "P1" und "24 36" abgespeichert werden. Zur Überprüfung des berechneten Werts muss die Grafik erst in das binäre pbm- Format überführt werden. Dies kann man z. B. mit dem Bildbetrachtungsprogramm IrvanView erledigen. vgl.

38 38 Aufgaben Schätzen sie analog den Speicherbedarf des Esel-Bildes ab. Die Anzahl der Pixel bei Farbfotos hängt von der benutzten Kamera und den getroffenen Einstellungen ab. Viele Digitalkameras bieten das folgende Pixelformat an: 2560 x D. h., das Bild besteht aus 1920 Pixelzeilen mit jeweils 2560 Pixeln pro Zeile. Schätzen sie ab, wie viele Bytes zur Darstellung eines Farbfotos benutzt werden, wenn man das ppm-Format benutzt. Überprüfen sie den errechneten Wert, indem sie das Farbfoto in das ppm-Format umwandeln und sich die Dateigröße anzeigen lassen.

39 39 Darstellung von Information Information muss immer erst geeignet mit Hilfe von Daten dargestellt werden, damit eine maschinelle Verarbeitung möglich wird. 8/1p1kpQ2/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 w Information Daten Eine solche Darstellung kann auf ganz unterschiedlichen Ebenen erfolgen: Auf einer problemnahen Ebene benutzt man in der Regel Zeichen des erweiterten Alphabets (8/1p1kpQ2/...). Auf einer maschinennahen Ebene erfolgt die Darstellung mit Hilfe von Bits ( ). Daten


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