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Die Zahl PI © by Simon & Thomas © by Simon & Thomas.

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Präsentation zum Thema: "Die Zahl PI © by Simon & Thomas © by Simon & Thomas."—  Präsentation transkript:

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3 Die Zahl PI © by Simon & Thomas © by Simon & Thomas

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5 Warum wird gerade heute der Pi-Tag durchgeführt? Weil bei den Engländern (auch Amerikaner) beim Datum, der Monat vor dem Tag geschrieben wird und so ist das heutige Datum der Anfang der Zahl Pi. 03/14

6 Pi ist einer der bedeutensten mathematischen Funden. Man nennt Pi auch die ludolphsche Zahl. Pi ist der 16. Buchstabe im griechischen Alphabet. Sie ist eine transzente Zahl und ist somit weder irrational noch komplex.

7 Man braucht sie um Kreise zu berechnen (Umfang, Durchmesser). Für Berechnungen mit Pi kann man gut den Wert 22/7 verwenden, denn das ist ist und somit sehr nahe bei der Zahl Pi. Pi ist eine Konstante für das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisdurchmesser

8 Die Geschichte beginnt bei den Ägyptern. Die ersten Erkenntnisse zur Berechnungen von Kreisflächen stammten nämlich aus Ägypten, denn bereits vor 4000 Jahren erkannten sie einen Zusammenhang zwischen kreisrunden (zylinderförmigen) und quadratischen (quaderförmigen) Gefässen. Die Geschichte der Zahl Pi

9 Sie stellten fest, dass beide Gefässe das gleiche Volumen besitzen, wenn sie gleich hoch sind und s=8/9d ist. Daraus schlossen sie, dass die entsprechende Kreisfläche gleich gross wie die zugehörige Quadratfläche ist. s=8/9d Quader Zylinder

10 Die Babylonier (in der Gegend Irak) kamen um 3000 v. Chr. zum ersten Mal in Kontakt mit Pi. Sie sagten, dass Pi = 25/8(=3.125) also konnten sie schon die Zahl Pi schon auf 2 Stellen genau berechnen. Das Rechensystem der Babylonier war sehr kompliziert. Sie rechneten im Sexagesimalsystem (60-er System) Wir kennen das Sexagesimalsystem auch noch bei uns: Bei der Zeit und bei den Winkeln.

11 Die ersten Pi-Berechnungen gehen 3. Jahrh. v. Chr. Archimedes von Syrakus( v.Chr) Er war einer der grössten Mathematiker, Physiker und Ingenieur des Altertums.

12 Er bestimmte das Verhältnis zwischen der Kreisfläche und dem Radiusquadrat, indem er die Fläche des inneren und der äusseren 96-Ecks berechnete, und zeigte, dass der Kreis mindestens 223/71 und höchstens 220/70 Mal so gross ist wie das Radiusquadrat. Er war somit der erste der bekannte der in die nähe von der Zahl Pi gelangte. Er rechnete mit n-Ecken Radiusqaudrat

13 Weitere Völker berechneten auch Pi. Hier ist eine Grafik der Genauigkeit der Werten von Pi. Lindemann: Beweis der Transzedenz von Pi (1882)

14 Die Berechnungen von PI Gottfried Wilhelm Leibniz ( ) erfand eine einfache Rechnungsart für die Berechnung von Pi. 4*(1-1/3+1/5-1/7+1/ ) Bis heute sind 200 Mrd. Stellen berechnet worden. Pi berechnen wird als Computertest verwendet. Die grösste Pi-Zahl hat: 206,158,430, ,158,430,000 Stellen

15 Die Formeln mit PI Hier sind die Erklärungen der Variablen. r= Radius O= Oberfläche V= Volumen u= Umfang A= Fläche Und hier sind die Formeln u= 2*r* π A= r 2 *π O= 4*r 2* π V= 4/3*r 3* π

16 Die Wichtigkeit der Stellen Da sind Berechnungen für den Umfang eines Kreises. 5*2*3 = 30 5*2*3.1 = 31 5*2*3.14= *2*22/7= *2*π = Also sind die vielen Pi-Stellen unnötig, denn die Differenz ist nicht messbar.

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18 Und nun sind wir leider schon am Ende unserer Präsentation!! Aber nicht gleich davon, denn wenn ihr wollt könnt ihr jetzt ein Quiz über diese Präsentation ausfüllen und vielleicht sind ihr dann schon glücklich Gewinner eines kleinen Preises!!


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