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Integralrechnung mit Excel. Erstellt von Viktoria Kozdron u.a. VBS Augarten.

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Präsentation zum Thema: "Integralrechnung mit Excel. Erstellt von Viktoria Kozdron u.a. VBS Augarten."—  Präsentation transkript:

1 Integralrechnung mit Excel

2 Erstellt von Viktoria Kozdron u.a. VBS Augarten

3 Was versteht man unter Integralrechnung? Die Integralrechnung kann dazu dienen, die Fläche unter einer Kurve zu berechnen. Rechnerisch ist Integrieren das Gegenteil vom Ableiten (Differenzieren) z. B.: wie beim Quadrieren Wurzelziehen

4 Das Rechteck ist von der Kurve begrenzt, jedoch nur auf einer Seite. Da wir nur geradlinige begrenzte Flächen( Rechteck, Dreieck, Quadrat) berechnen können, müssen wir für diese Flächenberechnung die Integralrechnung anwenden. 1. Fläche unter einer Kurve Ist die Fläche, die von einer Kurve begrenzt wird Untere Grenze Obere Grenze

5 2. Theoretische Lösung Untersummen Wenn man die Flächeninhalte von diesen Rechtecken berechnet, bekommt man nicht die genaue Lösung, da noch kleine Dreiecke fehlen. Je kleiner man die Rechtecke einzeichnet, desto genauer kann man rechnen.

6 2.1 Theoretische Lösung Obersummen Auch bei dieser zeichnerischen Darstellung bekommt man nicht die genaue Lösung, da kleine Dreiecke über der Kurve liegen. Das Ergebnis der Flächenberechnung ist der Mittelwert aus den Obersummen und Untersummen

7 3. Stammfunktion (unbestimmtes Integral) Ist der Schlüssel zur Flächenberechnung ! f(x)= x²Stammfunktion f(x)= 2x Ableitung Bei der Integralrechnung ist die Ableitung gegeben. Mann muss also die Stammfunktion herausfinden. Anmerkung: Bei der Integralrechnung nennt man die Funktion f(x) und die Stammfunktion F(x) : F(x)= x² + Cgroßes F, +C Konstante f(x)= 2xnur ein kleines f

8 4. Rechnen mit Excel Nullstellen y= x^3+x^2-4x-4 eingeben. Dabei die linke Zelle x markieren.

9 4.1 Fortsetzung Wird in Word eingegeben. Auf EINFÜGEN > FORMELN und dann sucht man das Integralzeichen. Stammfunktion eingeben und dabei das x markieren

10 4. 2 Computerschreibweise in Word EINFÜGEN Formel Auf Integral drücken und das bestimmte Integral auswählen

11 4. 2 Formeldruck

12 5. Integralbeispiele

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