Bernhard Schneider Harald Aigner Christian Becker

Präsentation zum Thema: "Bernhard Schneider Harald Aigner Christian Becker"—  Präsentation transkript:

1 Bernhard Schneider Harald Aigner Christian Becker
Lehrstuhl für Operations Research und Systemtheorie Hauptseminar Emotional Intelligence Planung Planung Planung Planung Planung Planung 2. Vortragsrunde im Hauptseminar Emotional Intelligence Vortrag Planung, Freitag, , Uhr Raum 242 FMI Vorgetragen von Bernhard Schneider, Harald Aigner und Christian Becker Planung Bernhard Schneider Harald Aigner Christian Becker

2 Übersicht Teil 1: Grundbegriffe der Planung Planung mit Suchstrategien
Teil 2: Bedingungsabhängiges Planen Probleme der Planung Teil 3: Entwicklung von Plänen Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

3 Übersicht Teil 1: Grundbegriffe der Planung Planung mit Suchstrategien
Teil 2: Bedingungsabhängiges Planen Probleme der Planung Teil 3: Entwicklung von Plänen Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

4 Planung ist der Ersatz des Zufalls durch den Irrtum.
Zitat Planung ist der Ersatz des Zufalls durch den Irrtum. [Albert Einstein] Aussage: Planung beinhaltet immer einen Unsicherheitsfaktor falsche Pläne muss man in Kauf nehmen Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

5 Bausteine der Planung Planung: Lösung einer Fragestellung als Entscheidungsprozess Benötigt: Wissen über die Umwelt zum Zeitpunkt der Fragestellung ausführbare Aktionen und deren Auswirkungen auf die Umwelt - das Ziel - geeignete Darstellung Zur Planung benötigt Wissen über Umwelt (Wo bin ich?), verfügbare Operationen (Was kann ich?), Auswirkungen auf Umwelt (Was passiert dann?) und über das Ziel (Wo will ich hin?) Wissenserwerb- und Verarbeitung ist dabei ein sich wiederholender Prozess: Wissen Verarbeitung des Wissens Ergründen von Folgemöglichkeiten Entscheidung für eine Möglichkeit neues Wissen Verarbeitung des neuen Wissens... Im allgemeinen gibt es aber mehrere Möglichkeiten, den nächsten Schritt im Wissenserwerb auszuführen: durch ein Repertoir an ausführbaren Aktionen = Handlungsspielraum. Wunsch: Methodik zum Auffinden einer (besten) Lösung Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

6 Problem „Besorge einen Regenschirm und gib nicht mehr als 20 € aus.“
Auftrag: Ausführung einer Aktion Bedingung Zerlegung in Teilschritte Divide & Conquer Ein Problem stellt eine Anforderung an einen Agenten. In einem Problem sind also enthalten: Anweisungen (Was ist zu tun?) optional: Bedingungen (Wie ist es zu tun?) Die Anweisung wird in Teilaufgaben zerlegt, die der Agent versteht und ausführen kann. Dabei schränken die Bedingungen den Handlungsspielraum ein. Agent hat weniger Auswahl unter seinen Operationen Verringerung der Gefahr, Fehler zu begehen. Bedingungen schränken den Handlungsspielraum ein. wird in Operationen/ Aktionen zerlegt Bestandteile eines Problems: {Anweisungen} {Bedingungen} optional: Einschränkung des Handlungsspielraumes Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

7 Definition Plan … a1 an A E
Ein Plan ist eine Abfolge von Zuständen, die einen Anfangszustand durch Ausführung von Aktionen in einen Endzustand überführt. a1 an … A E   Zustände können sein in konkreten Plänen: Standorte auf einer Landkarte Positionen von Spielsteinen Farbe eines Objektes, das seine Farbe wechseln soll Aktionen/ Operationen können sein: - gehe zu, (einzige Aktion in Wegsuche- Problemen) - kaufe etc., Achtung: ein Plan muss nicht zum Ziel führen  es gibt auch fehlerhafte Pläne Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

8 Zustand, der nach Erreichen des Ziels der Planung
Menge der Zustände Z A Anfangszustand Endzustand E Zustand der Umwelt vor Beginn der Abarbeitung des Plans A Menge der Zustände beinhaltet Anfangszustand Endzustand Beide werden vom Problem, der Aufgabenstellung, definiert. Zustand, der nach Erreichen des Ziels der Planung eingenommen werden soll E Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

9 Zustand Z Ein Zustand ist eine Menge von Zustandsvariablen.
x1 x A xn x1=z1 x2=z Z xn=zn Jeder Zustand besitzt eine Menge von Zustandsvariablen, die durch Ausführung von Operationen verändert werden können. Beispiel Wegsuche: Bewege Dich von A nach X: Zustand = (x1= Ort) Bewege Dich von A nach X, in weniger als 4 Stunden, und lege höchstens 300 km zurück: Zustand = (x1=Ort, x2=Zeit, x3=Routenlänge) Im Zielzustand besitzen alle Zustandsvariablen den richtigen Wert. Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

10 Plan Z O Hauptseminar Emotional Intelligence Planung
Ein Plan ist eine Abfolge von Zuständen, die jeweils ausgehend von einem Zustand durch Anwendung von Aktionen entsteht. a1 a4 a7 a3 a7 a2 a2 a4 a3          Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

11 Gültiger Plan … Ein Plan ist gültig 
mindestens eine Aktion ist aus dem Anfangszustand ausführbar der Folgezustand nach Ausführung der letzten Aktion ist der Zielzustand a1 an … A E   Veranschaulicht: Man darf nicht im Anfangszustand stecken bleiben, wenn z.B. keine weiterführende Aktion zur Verfügung steht. Der Zielzustand muss erreicht werden. Nur dann ist ein Plan gültig. Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

12 Lösung Eine Lösung ist ein gültiger Plan. Raum der Pläne RP Plan
Der Raum der Pläne RP beinhaltet den Raum der Lösungen. Jede Lösung ist ein Plan, sogar ein gültiger, aber nicht jeder Plan ist auch Lösung. Dennoch kann ein vorhandener Plan, der nicht zum Lösungsraum eines gegebenen Problems gehört, ein anderes Problem durchaus lösen. P8 P5 P12 P9 P2 P7 P1 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

13 Übersicht Teil 1: Grundbegriffe der Planung Planung mit Suchstrategien
Teil 2: Bedingungsabhängiges Planen Probleme der Planung Teil 3: Entwicklung von Plänen Ein Problem, das Planung erfordert, kann man als Suchproblem beschreiben, bei dem man auf Suchstrategien verschiedener Klassen zurückgreift. Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

14 Planen als Suchen Vorgehensweise
Zustandsraum Z Suchstruktur: Expandieren von Knoten (=Zustände) Bewertung Auswahl Problem: Suchen kostet Zeit und Speicher Aufspannen des gesamten Baumes! Suche lösst ein Problem durch Ermittelung eines Pfades vom Anfangszustand zum Endzustand. Beim Planen als Suchproblem legen wir eine Suchstruktur über den Raum der Zustände, der ein Graph, bestenfalls einen Baum darstellt. Vorgehensweise beim Suchen im Suchraum mit Suchstruktur:  Expandieren eines aktuellen Knotens  Bewertung der neu erreichten Situationen (=Zustände)  Entscheidung: Auswahl für einen Folgezustand Wiederholung der Vorgehensweise bis der Endzustand erreicht ist Unterschiede zwischen Zustandsraum und Suchbaum: Zustandsraum hat keine Tiefe Zustandsraum ist kein Baum Zustände beschreiben die Welt, Knoten die Suche Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

15 2 Suchstrategien Uninformierte (blinde) Suche
- kein Wissen über die Richtung zum Ziel vorhanden Breitensuche, Tiefensuche, Uniform Cost Suche Informierte (heuristische) Suche zielgerichtete Suche, da Wissen über die Richtung vorhanden, Verarbeitung in Heuristischer Funktion Vermeidung von Fehlversuchen - ´Gierige´ Suche, A*- Suche Es existieren 2 Suckstrategieklassen: Uninformierte Suche: Hier ist kein Wissen über die Richtung zum Ziel vorhanden. Nur Erkennung der Zielzustände mittels eines Zieltests ermöglicht ein terminieren der Suche. Informierte Suche: Wissen um die Richtung zum Ziel ist vorhanden und wird in der Heuristischen Funktion verarbeitet. Im folgenden werden wir an einem interessanten Beispiel unter den uninformierten Suchstrategien die Uniform Cost Suche und unter den informierten Suchstrategien die Gierige Suche (Greedy Suche) und die A*- Suche genauer betrachten. Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

16 Heuristiken (Definition)
Finderegeln ohne Lösungsgarantie terminiert nicht unbedingt nicht beschränkt auf bestimmte Problemklassen Einschränkung des Suchraums  Reduzierung der Komplexität In folgenden Beispielen: Verarbeitung des Wissens über die Richtung zum Ziel Der Ausdruck Heuristik ist nicht gleichbedeutend mit Algorithmus: Eine Definition für den Begriff ´Algorithmus´: - wohldefinierte Folge von Operationsschritten - für eine bestimmte Klasse von Problemen - erzeugen mit Sicherheit eine Lösung Eine Heuristik gibt keine Garantie über die Güte einer gefundenen Lösung, falls eine existiert und gefunden wird. Heuristik ≠ Algorithmus Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

17 Suche Beispiel Oradea Zerind Neamt Iasi Arad Vasuli Sibiu Fagaras
Riminicu V. Timisoara Pitesti Im folgenden Beispiel besteht der Zustandsraum aus konkreten Städten auf einer Landkarte. Die Suchstruktur ist das Wegenetz zwischen den Städten – alle existierenden Verbindungen . Die Aufgabe besteht nun darin, einen (besten) Weg von Arad nach Bucharest zu finden. Diese Aufgabe wird mittels uniform cost, gieriger Suche und A*- Suche gelöst. Anschliessend werden die Lösungen hinsichtlich ihrer Qualität beurteilt. Lugoj Hirsova Urziceni Bucharest Mehadia Eforie Dobreta Giurgiu Craiova Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

18 Wegsuche in Rumänien Expandieren des Anfangszustandes:
Oradea Expandieren des Anfangszustandes: W O Zerind S Arad Arad Sibiu Fagaras Zerind Sibiu Timisoara Timisoara Riminicu V. Am Begin aller drei Suchstrategien deklarieren wir Arad zum Anfangszustand. Dieser muss nun expandiert werden um Wissen über die Folgezustände zu erhalten Nun stellt sich die Frage, welchen Knoten man als nächstes expandieren sollte. Da stellt sich der Unterschied zwischen den uninformierten Suchstrategien und den informierten ein: In der blinden Suche sind alle drei Knoten sind gleichberechtigt, weil keine Information über die Richtung zum Ziel gegeben ist. In der heuristischen Suche Knoten wird der Knoten ´Sibiu´ zuerst expandiert, da er der ´beste´ Knoten wäre, wenn man weiss, dass das Ziel Richtung Ost- Süd- Ost liegt. Bewertung + Auswahl: Welcher Knoten soll als nächster expandiert werden? blinde Suche: alle drei Knoten sind gleichberechtigt heuristische Suche: Knoten ´Sibiu´ wird zuerst expandiert Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

19 Blinde Suche Uniform Cost Suche
Uniform Cost Suche: Einführung von Pfadkosten direkter Verbindungen durch Pfadkostenmatrix: Arad Zerind Sibiu Timisoara ... 75 140 118 - Die Uniform Cost Suche benützt die bekannten Pfadkosten vom aktuellen Standpunkt zu den expandierten Knoten. Diese sind zum Beispiel in einer Matrix abgelegt. Vorsicht: hier wird keine Aussage über die Richtung zum Ziel gemacht! Deswegen handelt es sich hierbei um eine blinde Suche.  Expandieren des Anfangszustands: Arad 0 Bewertung anhand der Matrix: Auswahl des Knotens mit den geringsten Pfadkosten: Zerind 75 Sibiu 140 Timisoara 118 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

20 Blinde Suche Uniform Cost Suche
Expandieren: Knoten mit geringsten Pfadkosten wird zuerst expandiert: Arad Zerind 75 Sibiu 140 Timisoara 118 Oradea 71 Zerind 75 Arad 75 Oradea 71 Nach dem Expandieren werden die Folgemöglichkeiten bewertet. Dabei wird derjenige Folgezustand als erster expandiert, der die geringsten Pfadkosten zum bereits expandierten Vaterknoten besitzt. Die Implementation sieht eine Priority- Queue vor. Neue Knoten werden gemäss ihrer Pfadkosten mit denen in der Queue verglichen entsprechend abgelegt. Kein Wissen über Richtung zum Ziel, da die Pfadkosten nur in Abhängigkeit zum aktuellen Standort herangezogen werden  falsche Richtung wird eingeschlagen. Zerind 71 Sibiu 151 Timisoara 118 Implementation: Knoten werden in Priority- Queue abgelegt, Knoten mit kleinsten Werten am Kopf Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

21 Blinde Suche Uniform Cost Suche
Arad Zerind 75 Sibiu 140 Timisoara 118 Lugoj 111 Erreichte Pfadkosten: 733 Beste Lösung gesamt: 418 Mehadia 70 Dobreta 75 Craiova 120 Die blinde Suche findet zwar einen Weg von Arad nach Bucharest, sie offenbart jedoch deutliche Umwege. Die Pfadkosten betragen hier 733 km. Das Problem besteht darin, dass zu keinem Zeitpunkt eine Aussage über die Qualität der ausgewählten Möglichkeit besteht. Abhilfe: Änderung des Auswahlkriteriums oder Ausweichen auf eine Suchstrategie die Wissen über das Ziel besitzt und verwertet. Riminicu V. 146 Pitesti 138 Riminicu V. 97 Bucharest 101 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

22 Heuristische Suche Gierige Suche
Gierige Suche: Abschätzung der Pfadkosten Knotenn Ziel mittels Heuristik h: Knoten  Int Luftliniendistanz Ort[1..n]  Ziel: 366 Arad Arad 366 Zerind 374 Timisoara 329 Sibiu 253 Fagaras 178 Oradea 380 Riminicu V. 193 Bucharest … 374 Zerind 253 Sibiu 329 Timisoara 366 Arad 178 Fagaras 380 Oradea 193 Riminicu V. Die gierige Suche verwendet eine Heuristik, die die Pfadkosten vom aktuellen Standort (Knotenn) bis zum Ziel (Bucharest) abschätzt. Damit ergibt sich eine zielgerichtete Suche. Ausgeschlossen wird nun, dass die Suchrichtung grob abweicht von der Zielrichtung. In diesem Beispiel: Lösung wird ermittelt, ohne dass ein Knoten erzeugt wurde, der nicht auf dem Lösungspfad liegt! Die gierige Suche arbeitet ähnlich wie die Tiefensuche: verfolgt wird ein tiefer Pfad, zurück gesprungen wird nur, wenn man in eine Sackgasse gelaufen ist. 253 Sibiu 0 Bucharest Erreichte Pfadkosten: 450 Beste Lösung gesamt: 418 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

23 Heuristische Suche A*- Suche
A*- Suche: Kombination von Uniform Cost und Gieriger Suche Heuristik h(n) = f(n) + g(n) f(n) = Summe der Strassenkilometer (Arad  Ortn) g(n) = Luftliniendistanz (Ortn  Bucharest) Die A*- Suche ist eine Kombination von Uniform Cost Suche und gieriger Suche. Hierbei werden die aufsummierten Pfadkosten vom Anfangspunkt Arad zum jeweiligen Ortn und die Luftliniendistanz des aktuellen Standortes bis zum Ziel Bucharest addiert. Der entstehende Wert ist das Bewertungskriterium. Hier fliesst Information über die Länge der Strecke (Optimalität bzgl. der Streckenlänge) zusätzlich zur Richtungsinformation zum Ziel (Optimalität der Richtung) mit ein. Ergebnis im Beispiel: optimale Streckenlänge wird erreicht, keine Umwege. Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

24 Heuristische Suche A*- Suche
366 Arad 449 Zerind 393 Sibiu 447 Timisoara 646 Arad 417 Fagaras 671 Oradea 413 Riminicu V. 553 Sibiu 415 Pitesti 526 Craiova Die A*- Suche ist eine Kombination von Uniform Cost Suche und gieriger Suche. Hierbei werden die aufsummierten Pfadkosten vom Anfangspunkt Arad zum jeweiligen Ortn und die Luftliniendistanz des aktuellen Standortes bis zum Ziel Bucharest addiert. Der entstehende Wert ist das Bewertungskriterium. Hier fliesst Information über die Länge der Strecke (Optimalität bzgl. der Streckenlänge) zusätzlich zur Richtungsinformation zum Ziel (Optimalität der Richtung) mit ein. Ergebnis im Beispiel: optimale Streckenlänge wird erreicht, keine Umwege. 526 Craiova 418 Bucharest Erreichte Pfadkosten: 418 Beste Lösung gesamt: 418 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

25 Übersicht Teil 1: Grundbegriffe der Planung Planung mit Suchstrategien
Teil 2: Bedingungsabhängiges Planen Probleme der Planung Teil 3: Entwicklung von Plänen Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

26 Planen mit Suchbäumen Oradea Zerind Arad Sibiu Fagaras 366 Arad
Timisoara Riminicu V. 374 Zerind 253 Sibiu 329 Timisoara Das normale Planen funktioniert mit Suchbäumen. Dieser wird in der Regel komplett aufgespannt und anschließend durchsucht. Ein Plan, der vom Start- zum Zielzustand führt heisst Lösung. 366 Arad 178 Fagaras 380 Oradea 193 Riminicu V. 253 Sibiu 0 Bucharest Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

27 Bedingungsabhängiger Plan
Anfangszustand A, Endzustand E Zustandsmenge Z Aktionsmenge O Menge von Bedingungen B a1 an … A E   global lokal Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

28 Globale Bedingungen Globale Bedingungen dürfen in keinem Zustand verletzt sein G a1 a2 an … A E    Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

29 Lokale Bedingungen Lokale Bedingungen dürfen bei einer bestimmten Aktionsdurchführung nicht verletzt sein L1 L2 Lk a1 a2 an … A E    Aktionsmenge O ist jetzt Menge von 2-Tupeln aus (lokale Bedingung, Aktion) Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

30 Globale Bedingungen G Hauptseminar Emotional Intelligence Planung
Wir führen jetzt globale Bedingungen ein. Diese verbieten es , gewisse Zustände einzunehmen. Dadurch werden Schritte eingespart, da einzelne Zustände nicht expandiert werden müssen. Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

31 Lokale Bedingungen L1 L2 Lk L3
Lokale Bedingungen ersparen schon die Wahl der Aktionen, die wegen Bedingungsverletzung nicht in Frage kommen. Durch die Einführung von Bedingungen kann man die Komplexität reduzieren. Lk L3 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

32 Beispiel: lokale Bedingungen
Beispiel: arithmetische Umformung A = 1 A = 6 … B = 2 B = 9      C = 3 C = 5 Startzustand rot, Zielzustand grün. Durch Auswahl der Aktionen (weiß) soll von rot nach grün gelaufen werden. Aktionsmenge O nun 2-Tupel, z.B. A > 0 A > 2 B > 5 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A=A+2 B=B+6 C=C+1 A=A+2 B=B+5 C=C+5 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

33 Lokale Bedingungen … A = 1 A = 6 B = 2 B = 9 C = 3 C = 5 A > 0
Prüfen der Vorbedingungen: A = 1 A = 6 Start- zustand Ziel- zustand … B = 2 B = 9   C = 3 C = 5 Auswahl der Aktion Die lokalen Bedingungen schränken die Aktionswahl bis auf eine Aktion ein. Diese wird ausgeführt. A > 0 A > 2 B > 5 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A=A+2 B=B+6 C=C+1 A=A+2 B=B+5 C=C+5 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

34 ≠ Lokale Bedingungen A = 1 A = 4 A = 6 B = 2 B = 3 B = 9 C = 3 C = 4
Wahl der Aktion A=A+3 B=B+1 C=C+1 A = 1 A = 4 ≠ A = 6 B = 2 B = 3 B = 9 C = 3 C = 4 Ausführung der gewählten Aktion. Man befindet sich noch nicht im Zielzustand. Es muss weiter gemacht werden. C = 5 aktueller Zustand Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

35 Lokale Bedingungen … A = 4 A = 6 B = 3 B = 9 C = 4 C = 5 A > 0
Prüfen der Vorbedingungen: A = 4 A = 6 … B = 3 B = 9   C = 4 C = 5 Auswahl der Aktion Auswahl einer weiteren Aktion A > 0 A > 2 B > 5 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A=A+2 B=B+6 C=C+1 A=A+2 B=B+5 C=C+5 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

36 = Lokale Bedingungen A = 4 A = 6 A = 6 B = 3 B = 9 B = 9 C = 5 C = 5
Wahl der Aktion A=A+2 B=B+6 C=C+1 A = 4 A = 6 = A = 6 B = 3 B = 9 B = 9 Aktueller Zustand und Zielzustand stimmen überein. Es wurde eine Lösung gefunden. C = 5 C = 5 C = 5 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

37 = Lokale Bedingungen A = 4 A = 6 B = 3 B = 9 C = 5 C = 5 A > 2
Wahl der Aktion A=A+2 B=B+6 C=C+1 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A = 4 A = 6 = B = 3 B = 9 Nun wird die Aktion nochmal rückgängig gemacht, um zu sehen, was bei Wahl der anderen möglichen Aktion passiert wäre. C = 5 C = 5 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

38 Verletzen globaler Bedingungen
Globale Bedingung z.B. A < 7 A = 6 A > 2 B = 9 A=A+2 B=B+6 C=C+1 C = 5 A = 4 B = 3 Backtracking erforderlich Hätte man die andere Aktion gewählt, wäre man in einen Zustand geraten, der eine mögliche globale Bedingung verletzt. Es muss Backtracking angewendet werden, um die falsche Aktion rückgängig zu machen. C = 5 A = 7 A > 0 B = 4 A=A+3 B=B+1 C=C+1 C = 6 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

39 Verletzen lokaler Bedingungen
lokale Bedingungen 0<A<4 , 3<A<4 , B>5 A = 1 A = 4 … B = 2 B = 3   C = 3 C = 6 aktueller Zustand Auswahl der Aktion Andererseits kann es passieren, dass aufgrund lokaler Bedingungen keine weitere Aktion ausgeführt werden kann. Auch hier wendet man solange Backtracking an, bis eine Aktionsdurchführung wieder möglich wird. 0 <A< 4 3 <A< 4 B > 5 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A=A+2 B=B+6 C=C+1 A=A+2 B=B+5 C=C+3 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

40 Verletzen lokaler Bedingungen
lokale Bedingungen 0<A<4 , 3<A<4 , B>5 A = 1 A = 4 … B = 2 B = 3   Backtracking erforderlich C = 3 C = 6 aktueller Zustand Auswahl der Aktion 0 <A< 4 3 <A< 4 B > 5 A=A+3 B=B+1 C=C+1 A=A+2 B=B+6 C=C+1 A=A+2 B=B+5 C=C+3 Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

41 Lokale Bedingungen Backtracking neue Wahl L1 L2
Backtracking im Suchbaum Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

42 Lokale vs. globale Bedingungen
Lokale Bedingungen aufwendiger zu formulieren Rahmenbedingungen sollten global formuliert werden Transformation globaler Bedingungen in lokale möglich Reduzierung der Anzahl der Expansionen Aber: Transformation oftmals schwierig Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

43 Backtracking Schrittweises Zurückgehen zum letzten gültigen Zustand
Tiefensuche auf inversem Graph Positiv: einfache Rücknahme von Fehlern einfach zu implementieren Negativ: evtl. exponentielle Laufzeit hoher Speicherbedarf Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

44 Übersicht Teil 1: Grundbegriffe der Planung Planung mit Suchstrategien
Teil 2: Bedingungsabhängiges Planen Probleme der Planung Teil 3: Entwicklung von Plänen Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

45 Probleme der Planung Dynamische Welt Echtzeitproblematik Komplexität
Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

46 Probleme der Planung Dynamische Welt
Umwelt ändert sich auch ohne Aktionen des Agenten dynamisches Planen erforderlich, d.h. ständiges Neuerfassen der Umwelt vermehrtes Ausprobieren Konstruktion alternativer Pläne Verwendung von Heuristiken bzw. Prognosen Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

47 Probleme der Planung Echtzeitproblematik Anytime-Planning, d.h.
1. begrenzte Zeit zur Planung 2. Optimaler Plan benötigt zu viel Zeit Anytime-Planning, d.h. jederzeit anhaltbare Algorithmen Verwendung auch nur halbfertiger Pläne Verwendung nicht optimaler Pläne Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

48 Probleme der Planung Komplexität Planung ist oftmals NP-schwer
Verwendung von Spezialplanern, die auf Teilgebieten arbeiten Spezialfälle nicht gesondert bearbeiten komplexe Teilbereiche ausschließen Heuristiken verwenden Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

49 Übersicht Teil 1: Grundbegriffe der Planung Planung mit Suchstrategien
Teil 2: Bedingungsabhängiges Planen Probleme der Planung Teil 3: Entwicklung von Plänen Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

50 Von Zustand zu Zustand … a1 an A E Erinnerung: Ziel: Plan besteht aus
Zuständen Operationen auf diesen Zuständen Ziel: Ziel ist es, einen Weg vom Startzustand über die Folgezustände bis zum Endzustand zu finden. a1 an … A E   Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

51 Planen mit Algorithmen
Problem: Fährmann möchte Ziege, Kohl und Wolf übersetzen. Das Boot hat aber nur einen Platz. Z, K, W F Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

52 Situation Modellierung der Zustände Zustände: ZKW F Start-Zustand
~~~ ~ Start-Zustand Z~~ F ~KW ~ ~~~ ~ ZKW F End-Zustand Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

53 Situation Modellierung der Zustandsübergänge Übergänge: F oben
F runter F nach unten Z + F nach unten K + F nach unten W + F nach unten F nach oben Z + F nach oben K + F nach oben W + F nach oben W + F oben W + F runter K + F unten K + F hoch K + F oben ~K~ F Z~W ~ ~~~ ~ ZKW F K + F runter Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

54 Situation Globale Bedingungen: Weder oben noch unten dürfen
„Ziege und Kohl“ ohne Fährmann zusammen sein „Ziege und Wolf“ ohne Fährmann zusammen sein ZKW ~ ~~~ F ~~W ~ ZK~ F ~K~ F Z~W ~ Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

55 Aufgabe ZKW F ~~~ ~ Ziel ist es, vom Startzustand über die Folgezustände bis zum Endzustand zu gelangen, unter Verwendung der Zustandsübergänge. Dabei dürfen die globalen Bedingungen nicht verletzt werden: Weder oben noch unten dürfen „Ziege und Kohl“ ohne Fährmann zusammen sein „Ziege und Wolf“ ohne Fährmann zusammen sein Z~~ F ~KW ~ ~~~ ~ ZKW F W + F runter Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

56 Planung ZKW F ~~~ ~ F hinab W+F runter Z+F runter K+F runter ZKW ~
Z~W ~ ~K~ F ZK~ ~ ~~W F Z+F hoch F hoch ZKW F ~~~ ~ ~KW F Z~~ ~ K+F runter F runter W+F runter ~~W ~ ZK~ F ~KW ~ Z~~ F ~K~ ~ Z~W F F hoch Z+F hoch K+F hoch F hoch Z+F hoch W+F hoch ~~W F ZK~ ~ Z~W F ~K~ ~ ~KW F Z~~ ~ ~K~ F Z~W ~ ZK~ F ~~W ~ ~KW F Z~~ ~ Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

57 Planung ZKW F ~~~ ~ Z+F runter ~KW ~ Z~~ F F hoch ~KW F Z~~ ~
K+F runter W+F runter ~~W ~ ZK~ F ~K~ ~ Z~W F Z+F hoch Z+F hoch Z~W F ~K~ ~ ZK~ F ~~W ~ W+F runter K+F runter Z~~ ~ ~KW F Z~~ ~ ~KW F F hoch F hoch Z~~ F ~KW ~ Z~~ F ~KW ~ Z+F runter Z+F runter ~~~ ~ ZKW F ~~~ ~ ZKW F Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

58 Automat Darstellung des Problems in einer Transitionstabelle:
„ ZKWF / “: Anfangszustand „ / ZKWF “: Akzeptierender Endzustand „ X “: Jeder unerwünschter Zustand „ - “: Kein möglicher Übergang Hauptseminar Emotional Intelligence Planung

59 Automat ZKWF / X F | KF | WF ZF KW / ZF F F F W / ZKF KF KWF / Z WF
K / ZWF ZF ZF F ZWF / K WF Z / KWF KF ZKF / W F F ZF / KW ZF / ZKWF Hauptseminar Emotional Intelligence Planung