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Elektrophysiologie der Nervenleitung
Elektrostatik der Nervenleitung (Nernst-Potential, Goldman-Gleichung Elektrodynamik (Aktionspotentiale, Hodgkin-Huxley Gleichung) Fortpflanzung der Aktionspotentiale entlang des Axons (Kabelgleichung) Vereinfachte Modelle (Fitzhugh-Modell) H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2
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Die Kabelgleichung H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2
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Die Kabelgleichung Axon Membran ! H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2
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Für x->∞ und -∞ müssen die Lösungen begrenzt bleiben
Kabelgleichung: Stationäre Lösung: Für x->∞ und -∞ müssen die Lösungen begrenzt bleiben für x>0 für x<0 H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2
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Lösung für: t l Geschwindigkeit: H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2
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Ausbreitungsgeschwindigkeit kann erhöht werden durch:
Erhöhung des Radius (Riesenaxon des Tintenfisches, Effekt ist jedoch begrenzt.) Verringerung der Membrankapazität durch Myelinschicht. H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2
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Räumliche Ausbreitung des Aktionspotentials
Kombination von Kabelgleichung und nichtlinearer Membranleitfähigkeit Diese nichtlineare Differentialgleichung läßt sich nur numerisch lösen; sie hat auch Wellen als Lösungen! H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2
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Action potentials are propagated unidirectionally without diminution
Movements of only a few Na+ and K+ ions generate the action potential H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2
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