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Peter H. Richter 1 Der Goldene Schnitt g in Natur und Kunst Bilder und Plastiken von Marita Kraus Freitag, 21. Oktober 2011 Oberkochen dellArte.

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1 Peter H. Richter 1 Der Goldene Schnitt g in Natur und Kunst Bilder und Plastiken von Marita Kraus Freitag, 21. Oktober 2011 Oberkochen dellArte

2 Peter H. Richter 2

3 3 g : 1 = 1 : (1 + g) g 2 + g – 1 = 0 g = ( 5 – 1) / 2 = … G 1 g 1 1 Penrose – Parkett 1979 G = 1 + g = 1 / g

4 Peter H. Richter 4 Quasikristalle Johannes Keplers Triakontaeder 1619 Peter Kramers Konstruktion 1984 Chemie-Nobelpreis 2011 für Dan Shechtman, Haifa Ho-Mg-Zn: Beugungsbild

5 Peter H. Richter 5 Zwei Bausteine aus denselben Rauten mit Diagonalenverhältnis g : 1 Aus diesen lässt sich ein Quasikristall aufbauen

6 Peter H. Richter 6 20 verschiedene Bausteine – je 10 dicke und 10 dünne mit 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder

7 Peter H. Richter 7 Was ist so besonders am Goldenen Schnitt? 1:11:1.414…1:1.618…1:2 Die stetige Teilbarkeit? Die maximale Irrationalität!

8 Peter H. Richter 8 Der goldene Schnitt ist die irrationalste Zahl! g :1 = 1 : (1 + g) g = … 1 g 1 g 1 1 1/1 1/2 2/3 3/5 5/8 8/13

9 Peter H. Richter 9 Harmonische Näherungen: Fibonacci-Zahlen 1:1 2:1 3:2 5:3 8:5 13: … Tonika Oktave Quinte gr. Sext kl. Sext

10 Peter H. Richter 10 In der Natur: der goldene Winkel

11 Peter H. Richter 11 Sonnenblumen, Gänseblümchen, …

12 Peter H. Richter 12 Rose und Doppelpendel

13 Peter H. Richter 13 Parthenon und Walhalla im goldenen Schnitt?

14 Peter H. Richter 14 Leochares Apollo? Le Corbusiers Modulor!

15 Peter H. Richter 15 Maritas Blumen

16 Peter H. Richter 16 Natur und Kunst

17 Peter H. Richter 17 Natur und Kunst, sie scheinen sich zu fliehen, Und haben sich, eh man des denkt, gefunden; Der Widerwille ist auch mir verschwunden, Und beide scheinen gleich mich anzuziehen. Es gilt wohl nur ein redliches Bemühen! Und wenn wir erst in abgemessnen Stunden Mit Geist und Fleiß uns an die Kunst gebunden, Mag frei Natur im Herzen wieder glühen. So ists mit aller Bildung auch beschaffen: Vergebens werden ungebundne Geister Nach der Vollendung reiner Höhe streben. Wer Großes will, muss sich zusammenraffen: In der Beschränkung zeigt sich erst der Meister, Und das Gesetz nur kann uns Freiheit geben. - Johann Wolfgang Goethe -

18

19 Peter H. Richter 19 Epirrhema Müsset im Naturbetrachten Immer eins wie alles achten: Nichts ist drinnen, nichts ist draußen; Denn was innen, das ist außen. So ergreifet ohne Säumnis Heilig öffentlich Geheimnis. Freuet auch des wahren Scheins, Euch des ernsten Spieles: Kein Lebendiges ist ein Eins, Immer ists ein Vieles. - Johann Wolfgang Goethe -

20 Peter H. Richter 20 Echt oder falsch? Herzliche Gratulation, Marita! Ihnen allen Freude an Maritas Kunst!

21 Peter H. Richter 21 Ist Nautilus nach dem goldenen Schnitt gebaut?


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