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1 08.07.03 Claus Jacobs Transport- und Umstapelprobleme im OR Ein dynamisches Verteilungsmodell aus der Militärlogistik Claus Jacobs.

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1 Claus Jacobs Transport- und Umstapelprobleme im OR Ein dynamisches Verteilungsmodell aus der Militärlogistik Claus Jacobs

2 Claus Jacobs Gliederung 1.Einleitung 2.Grundlagen 3.Optimierungsmodell 4.Grenzen und Probleme 5.Abgrenzung zu Standardproblemen 6.Ergebnisse 7.Ausblick 8.Quellennachweis

3 Claus Jacobs 1. Einleitung Früher massive Truppenbewegungen Erforderten eine groß angelegte landgestützte Versorgung Großer Planungshorizont, schlechte Anpassbarkeit

4 Claus Jacobs 1. Einleitung Neue Kriegsführung Entwicklung zu kleinen, hochbeweglichen Einheiten Versorgung von einer See Basis So wenig landgestütztes Inventar wie möglich Anpassung der Logistik an diese Konzepte

5 Claus Jacobs 1. Einleitung Früher: Meer Land

6 Claus Jacobs 1. Einleitung Heute bevorzugt kleine mobile Einheiten mit Hilfe von Transporteinheiten (Hubschrauber, LKW, usw.) flexibel einsetzbar Wenig eigenversorgt Transporteinheiten bewegen Kampfeinheiten und Versorgungsgüter Ziel: schnelle Angriffe von verschiedenen Seiten ermöglichen

7 Claus Jacobs 1. Einleitung Heute: X Meer Land

8 Claus Jacobs 2. Grundlagen - Transport Mögliche Transporteinheiten sind: Flugzeuge Hubschrauber Luftkissenboote LKW

9 Claus Jacobs 2. Grundlagen - Transport Zu transportieren sind: Einheiten Benzin Munition Nahrung Aber: Oberste Priorität haben dabei immer die Truppenbewegungen

10 Claus Jacobs 2. Grundlagen - Geographie Geographie:Basis ist stationär und Ursprung s 0q s ij i j q

11 Claus Jacobs 2. Grundlagen - Geographie Die Geographie ist bekannt Karte wird in diskrete Aufenthaltsorte unterteilt Entfernungsmatrix der Knoten ist gegeben Die See Basis ist fix Die Knoten werden durchnummeriert

12 Claus Jacobs 2. Grundlagen - Geographie Deklaration: IKnoten I s Versorgungsknoten I c Kampfknoten I l Landknoten I b Strandknoten I i Inlandsknoten I sl Versorgungsknoten I cl Kampfknoten auf dem Land Mit: I s I c = I l = I i + I b = I sl + I cl

13 Claus Jacobs 2. Grundlagen - Geographie Wichtig: Eine Versorgungseinheit ist nicht in der Lage, einen Kampfknoten zu betreten.

14 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell - Ziel Es wird nun ein Optimierungsmodell gesucht, das die Versorgungslogistik über den gesamten Planungshorizont T bestimmt. Es gibt an: Wann und wo sich Versorgungseinheiten befinden Wie groß das Inventar ist, das diese halten Wann welche Güter zwischen Einheiten oder Orten transportiert werden sollen

15 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell - Ziel Dabei wird versucht: das landgestützte Inventar zu minimieren Bewegungen der Versorgungseinheiten an Land zu minimieren (minimal footprints) möglichst viele Güter auf dem Luftweg zu transportieren

16 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Voraussetzungen (1) Einige Bedingungen werden dabei festgelegt oder vorausgesetzt: durch die vorangegangene militärische Aufklärung sind die Bewegungen der Kampfeinheiten über den gesamten Planungszeitraum gegeben Falls sich an diesem Plan etwas ändert, bedarf es einer Neuausführung des Modells (rollierende Anwendung) alle möglichen Versorgungsknoten und das dort maximal lagerbare Inventar sind bekannt

17 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Voraussetzungen (2) Einige Bedingungen werden dabei festgelegt oder vorausgesetzt: Die verfügbaren Transporteinheiten sind bekannt Versorgungseinheiten können keine Kampfknoten betreten Die Möglichkeit zur Eigenversorgung der Kampfeinheiten wird nur im Notfall erlaubt Das gesamte Areal besteht nur aus diskreten Punkten Transporteinheiten bevorzugen Truppentransporte vor Versorgungsgütern

18 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Variablen (1) t TPerioden k KGüter Entscheidungsvariablen: X ijt {0,1}wird 1, falls eine Einheit (c oder s) sich in Periode t von i nach j bewegt; 0 sonst I ikt Inventar des Gutes k am Knoten i in Periode t in [Gewicht] Y ijkt Menge des Gutes k, die in t von i nach j transportiert wird in [Gewicht Strecke]

19 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Variablen (2) w s Gewicht der Versorgungseinheit w c Gewicht der Kampfeinheit s ij Entfernung des Knotens i vom Knoten j b it Maximales Inventar, das am Knoten i in t gehalten werden kann D jkt Nachfrage nach k am Knoten j in t NMaximale Anzahl von Versorgungseinheiten

20 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Variablen (3) L a Verfügbare Luft-Transport-Kapazität [Gewicht Strecke] L s Verfügbare Basis-Strand-Transport-Kapazität [Gewicht Strecke] T ijt Bewegung einer Kampfeinheit in t von i nach j Als: gemischt-ganzzahliges mehr-periodisches Standortproblem und Mehrgüter-Fluß Modell multi-period facility location and multi-commodity flow model as a mixed-integer program

21 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Die Zielfunktion Minimiere das landgestützte Inventar über alle Güter und alle Perioden und die landbasierten Versorgungseinheiten und die Versorgungsbewegungen über alle Perioden (1)

22 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Die Zielfunktion Mit X ijt als Entscheidungsvariable w s als Gewicht der Transporteinheit inkl. des transportierten Gutes I ikt dem Inventar des Gutes k auf i in t

23 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (1) (2) Gleichgewicht Kampfknoten Inventar des Gutes k am Knoten i in t +Summe aller bewegten Güter k von i nach j in t -Summe aller bewegten Güter k von j nach i in t -Verbrauchte Menge des Gutes k in i in t =Inventar von Gut k am Ort i in t+1

24 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (2) (3) Gleichgewicht Versorgungsknoten Inventar des Gutes k am Knoten i in t +Summe aller bewegten Güter k von j nach i in t -Summe aller bewegten Güter k von i nach j in t =Inventar von Gut k am Ort i in t+1

25 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (3) (4) Kontinuität der Bewegung Alle Einheiten, die sich in t zu einem Knoten bewegt haben, bewegen sich in t+1 von diesem wieder weg oder bleiben stationär.

26 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (4) (5) Güterbewegung Güter zwischen Versorgungseinheiten dürfen nur von i nach j übertragen werden, falls die sendende Einheit stationär ist oder sie sich selbst nach j bewegt.

27 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (5) (6) Versorgungsregel Eine Einheit, die eine Kampfeinheit versorgt, muß stationär sein. Dazu wird eine große Zahl M eingeführt, die dies gewährleistet

28 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (6) (7) Inventar am Knoten i Die NB stellt sicher, daß Inventar an einem Versorgungs- knoten nur erlaubt ist, wenn eine Einheit einen Knoten innehat.

29 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (7) (8) Bewegung vom Knoten i Die NB stellt sicher, daß in t+1 nicht mehr Güter von i weg bewegt werden können als in t dort vorhanden sind.

30 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (8) (9) Kapazitätsbeschränkung Transport (1) Summe aller transp. Güter von Basis weg ins Inland *Strecke +Gewicht aller v. Basis weg transp. Kampfeinheiten *Strecke Maximale Transportkapazität

31 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (9) (10) Kapazitätsbeschränkung Transport (2) in t=1 Ann.: In t=1 werden Lufteinheiten nur für den Transport von der Basis weg und LKW(hier nicht modelliert!) für den Landtransport eingesetzt.

32 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (10) (10) Kapazitätsbeschränkung Transport (2) in t=1 von Basis zum Strand transp. Güter +zum Strand transp. Kampfeinheiten +ins Inland bewegte Güter +ins Inland transp. Kampfeinheiten Verfügbare Strandtransport- und Lufttransportkapazität

33 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (11) (11) Limit Inventar der Kampfeinheiten Kampfeinheiten können für maximal b (normalerweise 2) Tage Inventar halten. An Kampfknoten darf also das Inventar nicht darüber anwachsen.

34 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Nebenbedingungen (12) (12) Nichtnegativität (12) Entscheidung zum Transport

35 Claus Jacobs 3. Optimierungsmodell – Lösung Zur Lösung des gemischt-ganzzahligen Problems wurde in GAMS mit Hilfe von CPLEX 6.5 das Modell eingegeben. Lösungen waren auf einem P II 450 innerhalb von Minuten verfügbar. Denn: Hauptproblem bei Versuchen, dieses Problem mit Standardverfahren zu lösen bzw. zu modellieren scheitern an der Bewegung der Konsumenten. Weiterhin ungewöhnlich ist die Tatsache, daß der Konsument auf die gleiche Weise transportiert wird wie seine Güter.

36 Claus Jacobs 4. Einschränkungen und Probleme Das Modell optimiert hinsichtlich Einheiten von [Gewicht Strecke]. Demnach sind 1[kg] bei [km] äquivalent zu [kg], die 1[km] transportiert werden sollen. Da nur die Gesamttransportkapazität reglementiert ist, könnte eine Lösung u.U. mehr Transporter benötigen als vorhanden. Lösung kann evtl. nicht umsetzbar sein

37 Claus Jacobs 4. Einschränkungen – See Basis Ob die See Basis einen Angriff unterstützen kann, hängt ab von: Anzahl und Volumen der Einheiten Intensität der Bewegungen Transportkapazität Entfernung der Basis vom Land Sicherheit der Basis Lufthoheit

38 Claus Jacobs 4. Einschränkungen – Minimale Fußabdrücke Ziel der Minimierung des landgestützten Inventars ist u.A. die Reduzierung der Fußabdrücke aus militärischen Gründen. Das Modell tendiert deshalb nach Möglichkeit zu ausschließlichen Lufttransporten Ist die Entfernung der Basis zu groß, können Engpässe entstehen Stoßzeiten können zu Problemen führen da der Kampfplan bekannt ist, können am Strand auch Güter einfach so gestaut werden.

39 Claus Jacobs 4. Einschränkungen – Statischer Kampfplan Eine der Vorbedingungen des Modells war die vorher bekannte Struktur des Kampfplanes, also wann sich welche Kampfeinheit wo befindet. Dies wird sicher nicht über den ganzen Planungshorizont so bleiben. Adaptivität kann dennoch durch wiederholte Anwendung und Anpassung des Versorgungsplans gewährleistet werden. Die Berechnung einer neuen oder veränderten Problemstellung dauert nur wenige Minuten.

40 Claus Jacobs 5. Abgrenzung zu Standardproblemen– WLP Das Warehouse Location Problem sucht für n Kunden und m potentielle Standorte - unter der Berücksichtigung von fixen Kosten und variablen Transportkosten zu den Kunden - nach der optimalen Anordnung der Lager und der damit verbunden Transportmatrix. Die Anwendung bei diesem Problem scheitert aber an der Beweglichkeit der Kunden

41 Claus Jacobs 5. Abgrenzung zu Standardproblemen– Umladeproblem Das Umladeproblem ermittelt, von welchem Anbieter i und über welche Transportwege der Bedarf jedes Nachfragers j kostengünstigst zu decken ist. Die Anwendung bei diesem Problem scheitert ebenso an der Beweglichkeit der Kunden

42 Claus Jacobs 6. Ergebnisse Für jeden gegebenen Kampfplan ergeben sich drei Möglichkeiten für die Versorgungsmöglichkeit von einer See-Basis aus: 1.Alle Lieferungen und Transporte können auf dem Luftweg geleistet werden 2.Ein begrenztes landgestütztes Inventar ist notwendig zur Versorgung der Kampfeinheiten 3.Unmöglich

43 Claus Jacobs 6. Ergebnisse - Trade-Offs Es existieren eine Anzahl von Trade-Offs, deren Abwägung die Lösung des Problems beeinflussen. Distanz See Basis zum Land Gebrauch des Reserveinventars b von Kampfeinheiten Timing der Truppenbewegung Notwendigkeit von landgestützter Versorgung

44 Claus Jacobs 6. Ergebnisse Problematisch ist der nicht geglättete Verlauf des Transportaufkommens Engpässe in Spitzenzeiten (meistens in t=1) Bei nur wenigen Einheiten extrem große Entfernungen der See-Basis möglich

45 Claus Jacobs 7. Ausblick Entfernungen und Transportzeiten realistisch, da weitesgehend Lufttransport Anpaßbarkeit gewährleistet Nutzen des Modells Erlaubt zumindest Aussage über Versorgungsfähigkeit

46 Claus Jacobs 7. Ausblick Diskrete Aufteilung möglicher Aufenthaltsorte ist unrealistisch Laut Autor ist das Modell nicht in Verwendung Anwendung auf ziviles Problem nicht vorhanden Aber:

47 Claus Jacobs 8. Quellennachweis 1.Kevin R. Gue, A dynamic distribution model for combat logistics, Domschke, Drexl, Logistik: Standorte, 4. Auflage, Domschke Drexl, Logistik: Transport, 4. Auflage, 1995


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