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Kryptologie. Cäsar-Verschlüsselung Verschlüsselung: Jedem Zeichen eines zyklischen Alphabets wird durch lineare Verschiebung ein anderes eindeutig zugeordnet.

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Präsentation zum Thema: "Kryptologie. Cäsar-Verschlüsselung Verschlüsselung: Jedem Zeichen eines zyklischen Alphabets wird durch lineare Verschiebung ein anderes eindeutig zugeordnet."—  Präsentation transkript:

1 Kryptologie

2 Cäsar-Verschlüsselung Verschlüsselung: Jedem Zeichen eines zyklischen Alphabets wird durch lineare Verschiebung ein anderes eindeutig zugeordnet. MKNKOSGMKTZF66!FSKRJKZFVXUZUQURRMKSGKYY(FOTZKXF2 229:SGZNKSGZOQ:0TO0=20KX5H0XM:JK)DMXKOTKX)VZ866. FNGHKFOINFOTFJKXFJGZKOFSKYYGMK : … Vorgehensweise zum Entschlüsseln: Häufigkeitsanalyse führt zu Vermutung über Verschiebungsweite Entschlüsselung möglich GEHEIMAGENT 007 MELDET PRTOKOLLGEMAESS: UNTER WWW3.MATHEMATIK.UNI-WUERZBURG.DE/~GREINER/PT2005 HABE ICH IN DER DATEI MESSAGE.TXT … Beispieltext:

3 Vigenère Verschlüsselung: Kombination verschiedener Cäsar-Verschiebungen. Erweiterung des Cäsar-Verfahrens. Entschlüsselungsverfahren: 1.Bestimmung der Länge des Schlüsselwortes 2.Häufigkeitsanalyse für die Einzelteile Entschlüsselung möglich

4 Kerckhoff-Prinzip Ein Verschlüsselungsverfahren ist nicht auf Grund seiner Geheimhaltung sicher, sondern wegen seines Prinzips.

5 Diffie-Hellman Ziel: Möglichkeit der Schlüsselvereinbarung in einem unsicheren Kanal. AliceBob Vorgehensweise: Einigung auf Primzahl p und Zahl g. Zufallszahl aZufallszahl b A = g a mod pB = g b mod p K = B a mod p = g ab mod p = A b mod p

6 Warum ist Diffie-Hellman sicher? Existenz mathematischer Einwegfunktionen: Funktionen die in eine Richtung sehr einfach zu berechnen sind in der Rückrechnung aber unverhältnismäßig viel Zeit kostet Beispiele: diskrete Potenzierung, diskreter Logarithmus Multiplikation / Faktorisierung großer Zahlen Die Berechnung von A ist bei gegebenen g, a, p sehr einfach; kennt der Angreifer aber nur A, g und p, so kann er nur unter nicht vertretbarem Zeitaufwand a berechnen (diskretes Logarithmus Problem; analog für B/b)

7 RSA Hier wird das Faktorisierungsproblem bei großen Zahlen ausgenutzt. Das Produkt zweier Primzahlen wird veröffentlicht. Das Verfahren wäre nur zu entschlüsseln, wenn man die einzelnen Primzahlen berechnen könnte. Bei genügend großen Primzahlen ist dies praktisch nicht möglich. m kφ(n)+1 m mod n

8 Symmetrische und asymmetrische Verfahren Bei einem symmetrischen Verschlüsslungsverfahren stimmt der Schlüssel zum Verschlüsseln mit dem Schlüssel für das Entschlüsseln überein (Beispiel: Vigenère). Für asymmetrische Verfahren dagegen gilt dieses Prinzip nicht (Beispiel: RSA).

9 CäsarVigenèreDiffie-HellmanRSA Bekannt seit Antike17. Jahrhundert SicherheitunsicherBei genügend langem Schlüssel sicher Sicher bei großen Primzahlen und gutem g Sicher bei großen Primzahlen VerwendungKeine Anwendung Aktuell: One Time Pad Initialisierung sicherer Verbindungen Häufig benutztes Standardver- fahren Vergleich der Verfahren

10 Kryptologen Tanja Schmitt Alexander Friedel Maximilian Schüßler Evgeni Evtouchenko Johannes Mitlmeier Simon Brodnicki Eva Stock Eduard Schmidt Oberkryptologen Richard Greiner Florian Möller aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaAAAAAAaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaAAAaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaa aaaaaaAAAaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaAAAaaaaaaaAAAaaaaaaaaaa aaaaaaaaaAAAaaaaaAAAaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaAAAAAAaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaAAAAAaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaAAAaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa


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